283缓冲材料性能Word格式文档下载.docx
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第一节缓冲材料的力学特性二、缓冲材料变形特点线弹性材料P?
?
Ax?
hE?
?
线弹性材料的力—变形曲线呈直线；
严格意义上的线弹性材料是极少的，很多材料在应力小于一定值时，其相应的力—变形或应力—应变曲线近似于一条直线。
EAk?
h
F缓冲材料变形特点一、线弹性材料：
F=kx二、正切型弹性材料：
F?
2k0dbox?
tan?
x2db三、双曲正切型弹性材料：
F?
F0tank0xF0四、三次函数型弹性材料：
k0x?
x3五、不规则型弹性材料
第二节组合材料的力学特性一、叠置（串联）二、并列（并联）
一、组合材料的叠置（串联）?
线弹性材料叠置P?
k1x1PPP?
kk1k2P?
k2x2k?
x?
x1?
x2k1?
k2k1?
k2假设两种线弹性材料的弹性模量不同，且E1＞E2由EAk?
h可以得出等效弹性模量：
E2＜E＜E1
线弹性材料叠置E2＜E＜E1结论的求证h1k1k2h2k2k11EA?
E?
hkh1?
h2k1k2?
（?
）?
k?
AAAk1?
k2Ak1?
k2hE1k2?
E2k1?
k1?
k2E1k2?
E2k1E2k2?
E2k1E?
k2E1k2?
E2k1E1k2?
E1k1E?
E1k1?
k2?
E2?
E1
一、组合材料叠置（串联）?
非线弹性材料叠置设组合材料的厚度为h。
在外力的作用下，原始材料分别产生形变x1、x2xx1x2h1x1h2x2?
hhhhh1hh2h1设?
hh2?
?
1h代入上式中得:
1?
2
非线弹性材料叠置通过分别对串联的两种非线弹性材料进行抗压试验，可得到它们的应力—应变曲线分别为abc和a’b’c’；
连接两曲线同一应力下的对应点，按β∶α的比例找出一点，连接这些点就可得到组合材料的串联应力—应变曲线。
2?
1（1?
2（1?
1?
（?
1）?
2?
二、组合材料的并列（并联）?
线弹性材料并列x?
x2P?
P1?
P2kx?
x（k1?
k2）k?
EAhk?
k2假设两种线弹性材料的弹性模量不同，且E1＞E2由可以得出等效弹性模量E：
E2＜E＜E1结论与叠置相同。
由此可知：
①组合设计的线弹性材料的缓冲效果，其对应的等效弹性模量与其原始材料的弹性模量有关，数值大小介于两者之间。
②等效弹性模量的大小与原始材料的结构尺寸有关，通过改变结构尺寸可以使等效弹性模量在取值范围内变化。
非线弹性材料并列设组合材料的受力面积为A。
在外力的作用下，两并联衬垫分别受力为P1、P2，则有：
P2A2P2PPPA1P11?
AAAAAA1AA2A1A2?
设代入上式中得?
AA类似叠置时绘制曲线的方法，用β∶α的比例确定各点，连接出组合材料的并联应力—应变曲线。
第三节缓冲特性与缓冲系数一、缓冲效率二、缓冲系数三、影响缓冲系数的因素
一、缓冲效率设缓冲材料的原始厚度为h，若在力F的作用下缓冲材料变形为x，则产生的变形能为：
E单位厚度缓冲材料吸收的能量为：
Fdx0x设一个缓冲效率η，定义为：
单位厚度缓冲材料吸收的能量与作用力的比值:
EE?
hFh
二、缓冲系数定义：
缓冲效率的倒数就是缓冲系数，用C表示。
FhC?
E1?
静态缓冲系数：
通过静态试验法得出缓冲系数—应力曲线。
首先通过实验获得力—形变曲线，再将力—形变曲线转变成应力—应变曲线，通过应力—应变曲线计算缓冲材料的形变能EE?
Fdx?
A?
hd?
Ah?
d?
000x?
设e?
0?
d?
e为单位体积缓冲材料的形变能，所以E?
Ahe?
mFhA?
mh?
m?
因此，缓冲系数C?
EAhee?
0?
二、缓冲系数例：
已知密度为0.012g/cm3的缓冲材料由万能材料试验机测试出的静态应力—应变曲线如图所示，试绘制这种材料的静态缓冲系数曲线。
解：
一般我们用表格法来解题ε00.10.20.30.4┆顶点0.93C?
FhA?
h?
EAhee?
σm（MPa）00.060.130.170.2┆0.95e（J/cm3）00.0030.0120.0270.045┆0.235C∞2010.46.184.44┆4.03根据上表数据，可以绘制出C—σm曲线、C—ε曲线、C—e曲线。
二、缓冲系数下图为部分缓冲材料缓冲系数-最大应力曲线，曲线呈凹谷形，凹底的坐标标志着材料的最小缓冲系数及与之相应的应力值，这就是设计缓冲材料决定最佳面积尺寸的依据。
最大应力
二、缓冲系数?
动态缓冲系数：
通过动态试验法得出的最大冲击加速度—静应力曲线。
①设冲击高度为H，缓冲材料的厚度为h，面积为A，试验重锤重量为W，可得到缓冲材料的静应力为W?
st?
A重锤W从高度H落下冲击缓冲材料，测试最大加速度Gm。
对于一组重量不同的重锤W1、W2…Wn,其对应的静应力分别为：
σst1、σst2…σstn，重锤W从高度H落下，可测最大冲击加速度分别为：
Gm1、Gm2、Gm3…Gmn.以静应力为横坐标，以最大冲击加速度为纵坐标，绘制出缓冲材料最大冲击加速度—静应力曲线（Gm—σst曲线）
二、缓冲系数②重复上述步骤，在冲击高度H和面积A不变的情况下，改变缓冲材料的厚度h，这样每改变一次厚度h，都可以得到一条Gm—σst曲线。
③同样，在缓冲材料的厚度h和面积A不变的情况下，改变冲击高度H，也可以得到不同跌落高度的Gm—σst曲线。
二、缓冲系数曲线1：
h=2.25cm曲线2：
h=4.5cm曲线4：
h=9.0cm曲线5：
h=11.25cm曲线3：
h=6.75cm曲线6：
h=13.5cm
三、静态缓冲系数-最大应力曲线与最大加速度-静应力曲线的关系跌落冲击时，缓冲材料达到最大应变εm时，有：
GmW?
m?
Gm?
stA若忽略塑性变形等能量损失，重锤W在高度H所具有的势能等于缓冲材料的形变能，即x?
mWHFdx?
Ah?
WH?
0Ah静态缓冲系数C?
m0?
GmWAhGmh?
AWHH因此，由Gm—σst曲线可以得出C和σm值，从而绘出静态缓冲系数—最大应力曲线（C—σm曲线）。
三、静态缓冲系数-最大应力曲线与最大加速度-静应力曲线的关系例：
将密度为0.035g/cm3的某种缓冲材料制成10cm×
10cm×
10cm的试件，在落锤冲击机上进行冲击试验，各次试验的跌落高度均为60cm，各次试验的重锤质量及测得最大加速度列于下表，试绘制这种材料的C—σm曲线。
GmhGmW解：
4?
4C?
0.01667x?
WG?
10?
mx?
MPa?
mAmmHmm（kg）1.01.3xm（m/s2）656.5588.0σm（MPa）0.0660.076C11.1710.002.03.05.0┆30441.0323.4245.0┆441.00.0880.0970.123┆1.3237.505.504.17┆7.50根据上表就可绘制出C—σm曲线。
三、影响缓冲系数的因素?
压缩速度的影响缓冲材料并非完全弹性材料，其内部的粘性阻尼力R?
cx大小与材料的形变速度成正比，因此所得到的静态缓冲系数与动态缓冲系数有差异。
温度的影响由于缓冲材料的应力—应变曲线与温度有关，因此随着温度的升高缓冲系数—最大应力曲线也随之变化。
预处理的影响预处理就是对缓冲材料试样进行若干次加压和卸压，用于消除缓冲材料的塑性变形。
由于材料的力学松弛原因，使缓冲材料的缓冲系数—最大应力曲线发生变化，缓冲系数会变大。
作业1.密度为0.02g/cm3的泡沫聚乙稀的C—σm曲线如图所示，取跌落高度H=100cm，衬垫厚度分别取2.5、4.5、6.5cm，试绘制这种材料的Gm—σst曲线。
2.在缓冲材料冲击机上对密度为0.035g/cm3的聚苯乙烯泡沫塑料进行冲击试验，试样厚度分别为5cm和10cm，试验面积均为10cm×
10cm，试验跌落高度均为60cm，试验所得数据如表，试绘制其Gm—σst曲线。
测试数据h/cmm/kg1.4253457123105坐标计算σst/kPa1.371.962.943.924.906.860.981.962.944.90Gm65564847495467453325xm/（m/s2）63754947046148052965744132324581020302252353234417.849.8019.6029.4023243345
作业3.结合缓冲材料试验，简述获取静态缓冲系数-最大应力曲线的主要步骤。
4.简述获取缓冲材料加速度-静应力曲线的主要步骤。
5.简述缓冲材料静态缓
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