word完整版高等数学下册试题题库及参考答案Word文件下载.docx
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B）
C）
D）
2
4
3
由公式（
6-2
1）有
cos
n1
n2
12
21
（1）11
n21
22
222（
1）22212122，
1
arccos
因此，所求夹角arccos23．
5.求平行于z轴，且过点M1（1,0,1）和M2（2,1,1）的平面方程．是：
（D）A）2x+3y=5=0B）x-y+1=0
C）x+y+1=0D）xy10．
解由于平面平行于z轴，因此可设这平面的方程为
AxByD0
因为平面过M1、M2两点，所以有
AD0
2ABD0
解得AD,BD，以此代入所设方程并约去D（D0），便得到所求的平面方程
xy10
6．微分方程xyyxy3y4y0的阶数是（D）。
A．3B．4C．5D．2
7．微分方程yx2yx51的通解中应含的独立常数的个数为（A）
A．3
B
．
5C．4D．2
8．
下列
函数中，
哪个是微分方程dy2xdx
0的解（B）。
A．y
2x
．yx2C．y2xD
．yx
9．
微分方程
y
3y3的一个特解是（B）。
3x
B．yx2C．y
23
xCD．yC1x
10．
函数
ycosx是下列哪个微分方程的解（C
）。
B．y2y0C．yn
y0D．yycosx
11
．y
C1ex
C2ex是方程yy0的（A），
其中C1，C2为任意常数。
A．通解B．特解C．是方程所有的解D．上述都不对12．yy满足y|x02的特解是（B）。
x
A．yex1B．y2exC．y2e2D．y3ex13．微分方程yysinx的一个特解具有形式（C）。
**
A．y*asinxB．y*acosx
C．y*xasinxbcosxD
y*acosxbsinx
14．下列微分方程中，
（A）是二阶常系数齐次线性微分方程。
A．y2y0B
yxy3y20
C．5y4x0D
y2y10
15．微分方程y
y0满足初始条件y01的特解为（A）
xx
A．exB．ex1
C．ex1D
16．在下列函数中，能够是微分方程yy0的解的函数是（C）
A．y1B．yxC．ysinxD．yex
17．过点1,3且切线斜率为2x的曲线方程yyx应满足的关系是（C）
18．下列微分方程中，可分离变量的是（B）
A．dy
ye
B．
dy
dx
C．dy
siny
xD．
19．方程
y2y
0的通解是（
C）。
A．ysinxB．y4e2xC
kxaby（k,a,b是常数）xyy2ex
yCe2xD
xye
20．微分方程dx
dyx
0满足y|x3
A．x2y2
25
3x4yC
21．微分方程
0的通解是
A．CB
．Cx
C
．1C
22．微分方程
0的解为（B）
A．exB
．e
．ee
4的特解是（A）。
C．x2y2CD．x2y27y（B）。
D．xC
。
D．ex
Cx2y0
23．下列函数中，为微分方程xdxydy0的通解是（B）
A．xyCB．x2y2CC．Cxy0D24．微分方程2ydydx0的通解为（A）
A．y2xCB．yxCC．yxCD
A．
sinx
cosy
cosysinxC
C．
cosx
D．
cosxsinyC
26．
x的通解为y
（C）。
xe
．ex
C．ex
C1xC2D．exC1xC
25．微分方程cosydy
sinxdx的通解是（D）
27．按照微分方程通解定义，y
sinx的通解是（A）
A．sinxC1xC2
sinxC1C2
C．sinxC1xC2D
一、单项选择题
2．设函数fx,y在点x0,y0处连续是函数在该点可偏导的D）
（A）
充分而不必要条件
必要而且充分条件
;
（B）
（D）
必要而不充分条件;
既不必要也不充分条件.
3．函数（B）.
fx,y在点x0,y0
处偏导数存在是函数在该点可微分的
既不必要也不充分条件.
4．对于二元函数zf（x,y）,下列结论正确的是（）.C
A.若limf（x,y）A,则必有limf（x,y）A且有limf（x,y）A;
xx0xx0yy0
yy0
B.若在（x0,y0）处和都存在,则在点（x0,y0）处zf（x,y）可微;
xy
C.若在（x0,y0）处z和z存在且连续,则在点（x0,y0）处zf（x,y）可微;
xy
D.若
z2和z2都存在,
则.
zz
x2y2
6.向量ar
3,1,2,br
1,2,
1，则argb
（A）3
（B）
（D）
5．已知三点M（1，2，1），A（2，1，1），B（2，1，2），则MA?
AB=（C）
（A）-1；
（B）1；
（C）0；
（D）2；
6．已知三点M（0，1，1），A（2，2，1），B（2，1，3），则|MAAB|=B）
2;
22;
（D）-2;
7．设D
为园域x2
2y
2ax
（a0）,
化积分
F（x,y）d为二次积分的正确D
方法
D
是_
.
A.
2aa
0dxaf（x,y）dy
B.
2a
2ax2
0f（x,y）dy
C.
a2acosd0a
f（
cos,
sin）
d
D.
2acos
2d2acos
sin）
8．设Idx
lnx
0f（x,y）dy,
ey
改变积分次序,则I.B
ln33
ln3
0f（x,y）dx
dyeyf（x,y）dx
lnx
0dy
dy0f（x,y）dx
二次积分
02d0f（cos,sin）d
可以写成
_.D
yy2
1y2
00
f（x,y）dx
dy0f（x,y）dx
111xx2
C.0dx0f（x,y）dyD.0dx0f（x,y）dy
10．设是由曲面x2y22z及z2所围成的空间区域，在柱面坐标系
下将三重积分
If（x,y,z）dxdydz表示为三次积分，I.C
21
dd
2f（
sin
z）dz
sin,
z）
dz
C．
2f（
sin
z）
0f（
11．设L为x0y面内直线段，其方程为L:
xa,cyd，
则
Px,ydx
C）
L
（A）a
c
（C）0
d，
12．
Px,ydy
设L为x0y面内直线段，其方程为L:
ya,c
A）
13．设有级数un,则limun
nn1
D）
（A）充分条件；
（C）既不充分也不必要条件；
（
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