小学四年级奥数 题 附答案Word文档格式.docx

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28　　解析：

每步走1级或2级台阶，则每步必定要走1级，一共10级，所以还剩下10-8=2级，分给8步，有：

8*7÷

2=28

3、A和B两个同学同时从甲地出发到乙地，A每分钟行50米，B每分钟行60米，B到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲乙两地相距多少米？

550米　　解析：

两个人合走了2个全程，所以（50+60）×

10÷

2=550米

4、君君和大伟早晨8点整从甲地出发去乙地，君君开车，速度每小时60千米；

大伟步行，速度为每小时4千米；

如果君君到底乙地后停留1小时立即返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的大伟。

那么甲乙两地之间的距离是多少千米？

34千米　　解析：

二者的路程之和就是甲乙两地的距离

5、在1989后面写一串数字，从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。

这样得到一串数字：

1，9，8，9，2，8，6，8，8，4，2……那么这串数字中，前2005个数字和是多少？

12031　　解析：

先发现乘积个位数的规律，然后计算和

6、A、B两地相距40千米，甲乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，8小时后相遇。

如果两人同时从A地出发前往B地，5小时后甲在乙前方5千米处。

问：

甲每小时行多少千米？

3千米　　解析：

设甲的速度是a千米每小时，乙的速度是b千米每小时，所以（a+b）*8=40从而得出a+b=5。

　　因为（a-b）*5=5，得出a-b=1。

　　根据和差公式a=（5+1）÷

2=3

7、甲乙两人从相距2400米的AB两地同时出发，相向而行，甲每分钟走30米，乙每分钟走50米，那么相遇时，乙比甲多走多少米？

600米　　解析：

相遇的时间：

2400÷

（30+50）=30分钟　　乙比甲多走：

50*30-30*30=600米

8、某批货物若每次运90箱，则5次运完，运6次不够运；

若每次运75箱，则7次运不完，8次又不够运。

如每次运28箱，运若干次正好运完，那么这批货物一共有多少箱？

532　　解析：

由第一波条件可以知道范围是在：

450-540之间，由第二波条件可知范围在520-600之间，综合可知范围在525-540之间，还能够被28整除，所以是532.

9、2018小学奥数练习：

需要多少小时？

　　轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港口，再从乙港口返回甲港需要多少小时？

6小时　　解析：

船的逆水速度是：

144÷

8=18千米每小时　　水速：

21-18=3千米每小时　　船的顺水速度：

21+3=24千米每小时　　所需时间是：

24=6小时

10、甲乙两个机器人分别从AB两点同时、同向出发，甲到达B点的时候，乙走了288米，甲追上乙时候，乙走了336米，则AB两点之间的距离是多少米？

2016　　解析：

由题意知，甲是乙的336÷

48=7倍，AB两点的距离就是288*7=2016米

11、2018小学奥数练习：

距离地面多少米？

　　一个物体从高空落下，已知第一秒下落的距离是5米，以后每秒落下的距离都比前一秒多10米，10秒末物体离地。

则物体最初距离地面的高度为多少米？

500米　　解析：

5+15+25+……+95=（5+95）*10÷

2=500米

12、将两个长4厘米，宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新四边形，则新四边形的周长是多少厘米？

16厘米或者20厘米　　解析：

有两种情况，，新的四边形长与宽分别是8厘米，2厘米或者是4厘米，4厘米，故新四边形周长为20厘米或者16厘米。

13、30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两同学的身高差都相同。

前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是多少米？

42米　　解析：

第1-10名同学身高和，第11-20名同学身高和，第21-30名同学身高和构成等差数列。

　　第11-20名同学身高和是=14米，根据项数为奇数的等差数列项：

和=中间项*项数，　　身高和是：

14*3=42米

14、在一个雾霾天，狐狸，兔子和狗熊去卖口罩。

狐狸说：

狗熊卖1元一个，我就卖4元一个；

狗熊卖2元一个，我就卖8元一个；

狗熊卖3元一个，我就卖12元一个……。

兔子说：

“我卖的价格是狐狸的一半。

”结果它们卖了相同数量的口罩，一共卖了210元，那么狐狸卖了多少元？

120元　　解析：

假设狗熊卖了X元，由题意知，狐狸就是4X，兔子就是2X。

　　那么4X+2X+X=210，X=30，狐狸卖了4*30=120元。

15、甲乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港，客船开出12小时与货船相遇，已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，问客船每小时行多少千米？

20千米　　解析：

客船开出12小时的时候，货船已开出12+4=16小时，货船开出16×

（15+5）=320千米，那么客船走了500-320=180千米，客船的速度是180÷

12=15千米每小时，此时为逆流，还需要加上水流速度，所以船的速度是15+5=20千米

16、甲乙两个人进行射击比赛，约定没中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打了十发，一共得了208分。

其中甲比乙多得64分，问两人分别中了多少发？

甲中了8发，乙中了6发。

17、小王去买两条鱼，他把一条鱼的标价小数点看错了一位，付给售货员51元，而售货员说他应该支付元。

那么这两条鱼的价格分别是多少？

1、　　2、　　解析：

（）÷

9=　　=　　*10=

18、东东和小西练习跑步，若东东让小西先跑10米，则东东跑5秒就能追上小西。

若东东让小西先跑2秒，则东东跑4秒能追上小西。

问东东和小西二人的速度是多少？

6，4　　分析：

小西的速度为：

5*4÷

2=4，东东的速度为：

5+4=6

19、小王去买两条鱼，他把第一条鱼的标价小数点看错了一位，付给售货员51元，二售货员说他应该付，那么这两条鱼的价格分别是多少？

9=　　=元　　*10=元

20、举行射击比赛，按照成绩排列名次后，前七名的平均成绩比前四名的平均成绩少3环，前十名的平均成绩比前七名平均成绩少4环。

那么第五六七名的得分之和比第八九十名的得分之和多了多少环？

假设前十名的平均分是x环，则前七名的平均成绩为x+4环，前四名的平均成绩为x+7环；

第五六七名的得分和比第八九十名得分和多了[7（x+4）-4（x+7）]-[10x-7（x+4）]=28环

21、一副扑克牌一共有54张，黑桃、方块、红桃、梅花各有13张，还有2张王牌。

至少从中取出多少张牌，才能够保证4种花色的牌都有2张。

43张　　解析：

从最差的情况考虑，因为每一种花色都有13张，假设前39次都摸出3种颜色的牌，又摸出大王小王，最后剩下的再摸出2张只能是最后一张花色，则还剩下11张，所以至少取54-11=43张。

22、某个绘画室中有3腿的凳子和4腿的椅子一共40张，房间里面恰好有40位小朋友坐在这40张凳子和椅子上。

数了一下，凳子的腿和椅子的腿和小朋友的腿数，总数是225。

那么绘画室中凳子有多少张？

鸡兔同笼，也可以用方程解题　　答案：

15

23、有两块地，平均亩产675千克，其中第一块地是5亩，亩产粮食705千克，如果第二块地亩产粮食650千克，那么第二块地有多少亩？

6亩　　解析：

第一块地总平均少了：

（705-675）*5=150千克。

　　所以第二块地比平均多了150千克，第二块地的亩数：

150÷

（675-650）=6亩

24、如果6个连续奇数的乘积为135135，那么这6个数的和是多少？

48　　解析：

135135=135*1001=3*3*3*5*7*11*13，所以这6个奇数为3，5，7，9，11，13，和为48。

25、一群猴子，每只猴每天早上吃2个桃子，晚上吃4个桃。

有一堆桃子，如何这群猴子吃3个早上，2个晚上，还会余下6个桃子；

如果吃2个早上，3个晚上，还差8个桃子。

这群猴子有多少个？

7只　　解析：

每只猴子3个早上，2个晚上吃了：

3*2+2*4=14个；

　　每只猴子2个早上，3个晚上吃了：

2*2+3*4=16个；

　　猴子就有：

（8+6）÷

（16-14）=7只

26、　A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91分的整数，而且得分各不相同。

如果A、B、C的平均数为95，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名且得分96分，问：

D得了多少分？

97分　　由题意可以得出，A比D多了3分，因为E是第三名且得了96分，故第三名的至少为97分，第一名的A得了98分。

所以BCD三人中存在第四和第五名，两个名次的总分最多是95+94=189分。

由于ABC，BCD的平均分是95和94，所以第四名和第五名为B和C。

则D为第二名，由于A最多为100分，比D多3分，所以D至少是97分。

27、一副扑克牌有54张，分别是大王、小王各一张，黑桃，红桃，梅花，方块四种花色各13张，那么最少抽多少张牌，才能保证其中至少有2张牌点数相同。

16张　　解析：

要按照最不利原则分析，考虑最差的情况，即两张王，1-13的十三张牌，再抽1张就能够保证有2张点数相同，所以至少抽：

13+2+1=16张

28、　甲乙两人相距30米对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜利的一方向前走3米，负者向后退2米。

平局两人各向前走1米。

玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米。

那么甲胜了多少次？

7次　　解析：

根据题目的要求慢慢推导就行

29、农场里面有一些鸡和兔子，一共有70条腿。

经过一个神奇的晚上，原来每一只鸡变成一只兔子，原来的每一只兔子变成两只鸡。

此时，鸡兔一共100条腿，那么，原来有多少只兔子？

10只

30、老师买了同样多的田格本，横线本和练习本。

发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。

这时候横线本还剩下24个，那么田格本和练习本剩下了多少个？

48个　　解析：

根据题意先计算横线本总数，在求得答案。

31、乒乓球练习馆里，有20名乒乓球运动员在练球，第一个女运动员和七个男运动员练过球；

第二个女运动员和八个男运动员练过球；

第三个女运动员和九个男运动员练过球；

这样一直到最后一个女运动员，她和全体男运动员都练习过球。

请你算一算，这20个运动员中，男女运动员各多少名？

　　解答：

　　第一个女运动员和6＋1个男运动员练过球；

第二个女运动员和6＋2个男运动员练过球；

第三个女运动员和6＋3个男运动员练过球；

不妨设有n个女运动员，由此可以推出，第n个女运动员，和6＋n个男运动员练过球。

不难看出：

男运动员比女运动员多6名。

根据和差问题的解答规律，可以求出，男运动员的人数为：

（20＋6）÷

2＝13（人）；

女运动员的人数为：

20－13＝7（人）

32、已知7个红球5个白球一共重43克，5个红球7个白球重47克，那么4个红球8个白球重多少克？

49克　　解析：

观察可知，减少2个红球，增加2个白球，多了4克，所以每个白球比红球重2克。

在47克的基础上减去1个红球，增加一个白球，增加2克，为49克。

33、2010个自然数由小到大排成一排，排