电力电子课程设计Boost电路的建模与仿真Word格式.docx
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10%
V2=40V
I0=0~1A
F=50kHZ
第一章电路原理分析
Boost电路，即升压斩波电路（BoostChopper），其电路图如图1－1所示。
电路中V为一个全控型器件，且假设电路中电感L值很大，电容C值也很大。
当V处于通态时，电源E（电压大小为）向电感L充电，电流流过电感线圈L，电流近似线性增加，电能以感性的形式储存在电感线圈L中。
此时二极管承受反压，处于截断状态。
同时电容C放电，C上的电压向负载R供电，R上流过电流R两端为输出电压（负载R两端电压为），极性为上正下负，且由于C值很大，故负载两端电压基本保持为恒值。
当V处于断态时，由于线圈L中的磁场将改变线圈L两端的电压极性，以保持不变，这样E和L串联，以高于电压向电容C充电、向负载R供电。
下图1－2为V触发电流和输出负载电流的波形，图1－3为电感充放电电流的波形。
图2－1
第二章电路状态方程
为了方便后面MATLAB程序的编写，此文中选取电感电流iL和电容电压V2为两个状态变量，，建立状态方程。
当V处于通态时
电源E对L充电，设电感电流初值为，即由
可得L电流为：
设通态时间为，则时L电流达到最大，（式2－1）
同时，电容C向负载供电，其电流为：
电路状态方程如下：
当V处于断态时
电源和电感L同时向负载R供电，L电流的初始值则为V处于通态的终值，由可得：
（式2－2）
设断态时间为，则时L电流将下降到极小值，即为，
故由（式2－2）得：
，于是得到。
令，并设占空比，升压比为，其倒数为，
则与的关系可表示为：
（式2－3）
由此式可见，，故，则达到电压升高的目的。
第三章电路参数的选择
占空比的选择
由（式2－3）可得：
，其中V1=12V±
10%，V2=24V
故可得：
电感L的选择
在该电路中，前面已经假设电感L的值必须足够大，在实际中即要求电感有一个极限最小值，若L<
，将导致电感电流断续，并引起MOSFET元件V和续流二极管VD以及电感L两端的电压波形出现台阶，如图3－1所示。
这种情况将导致输出电压纹波增大、电压调整率变差，为防止此不良情况的出现，电感L需满足下式要求：
（式3－1）
根据临界电感的定义可知，当储能电感时，V导通时，通过电感的电流都是从零（即）近似线性增加至其峰值电流，而V截止期间，由下降到零。
在此情况时，刚好处在间断与连续的边缘，而且MOSFET、二极管和电感两端电压的波形也刚好不会出现台阶，此时电感电流的平均值正好是其峰值电流的一半。
即（式3－2）
且此时有，，代入（式2－3）得：
（式3－3）
由（式3－2）和（式3－3）得：
（式3－4）
根据电荷守恒定律，电路处于稳定状态时，电感L在V截止期间所释放的总电荷量等于负载在一个周期T内所获得的电荷总量，即（式3－5）
由（式3－4）和（式3－5）得：
（式3－6）
已知数据V2=24V，，并取V1=12V，，
代入（式3－6）得：
故由（式3－1）得：
电容C的选择
在该电路中，当V截止、VD导通时，电容C充电，上升，此时流过二极管VD的电流等于电感L的电流。
设流过C的电流为，流过R的电流为（此处将其近似看成一周期内的平均值为），则（式3－7）
由（式3－7）与（式2－2）得：
通过求出期间充电电压的增量，就可得到输出脉动电压峰峰值
（式3－8）
由于此过程中负载电流可看成线性变化，且认为电容C的电压由0开始上升，并且到时电感L电流刚好下降为0，故
（式3－9）
（式3－10）
将（式3－9）和（式3－10）代入（式3－8）并整理得：
（式3－11）
已知V1=12V，V2=24V，取，则由（式3－11）得：
当取时，
负载电阻R的选择
根据公式可得：
第四章电路控制策略的选择
电压闭环控制策略
在前面提到电容C假设为很大的值，但由于实际上C不可能无穷大，所以输出电压会在一定范围内波动，为使输出电压稳定在一个较为理想的范围内，通过测量输出端的电压，与电压给定值比较，得到误差，再经过PI调节器，送到PWM脉冲发生器的输入端，利用PWM的输出脉冲来控制功率管的导通和关断。
当输出电压V0大于给点值Vref时，（V0-Vref）增大，从而PWM脉冲的占空比D增大α，由V0=V1/（1-α）可知，V0减小，从而控制V0保持不变。
控制流程图如下：
图4-1
直接改占空比控制输出电压
假设某次计算中占空比为，对应的输出电压为；
而理想的输出为，对应的占空比为，则有：
，
由此可得：
因此每隔一定时间根据输出电压的变化利用上式计算出新的占空比，这样就能使电压逐步逼近并稳定在期望值附近。
故电路的控制策略如下：
首先计算出电路的时间常数，由此来确定改变占空比的频率，在每个调整点测量电路的实际输出电压，利用公式计算得出新的占空比，从而调整电路输出电压。
第五章MATLAB编程
定义状态函数
a）V导通时电感的电流和电容电压的状态方程
定义函数如下：
functiony=funon（t,x）
globalV1RCL;
y=[V1/L;
-x
（2）/（R*C）];
b）V关断时电感的电流和电容电压的状态方程
functiony=funoff（t,x）
y=[（V1-x
（2））/L;
（x
（1）*R-x
（2））/（R*C）];
c）V关断且电感电流出现不连续时的状态方程
functiony=funoffdiscon（t,x）
y=[0;
主程序的编写
clear;
%清除工作空间
globalV1RCL%定义全局变量
L=300e-6;
%输入电感L的值
C=;
%输入电容C的值
R=120;
%输入电阻R的值
f=50000;
%输入频率f的值
T=1/f;
%输入周期T的值
n=3;
m=2000
%定义迭代计算的轮数（3）和每轮的计算周期数（2000）
t01=zeros（m,1）;
t02=zeros（n,1）;
x10=[0,0];
%设定电感电流和输出电压的迭代初值
a=1/2;
%初始占空比
V1=12%电路输入电压
tt=[],xx=[]
forj=1:
n
ton=T*a%三极管开通时间
toff=（1-a）*T%三极管关断时间
t02（j）=（j-1）*m*T%用于记录迭代过的总周期数
fori=1:
m
t01（i）=（i-1）*T;
%用于记录每一轮中已迭代周期数
[t,x1]=ode45（'
funon'
linspace（0,ton,6）,x10）;
%调用函数求解三极管导通时的状态方程
tt=[tt;
t+t01（i）+t02（j）];
%用于记录已迭代的总周期数
xx=[xx;
x1];
%用于记录已求得的各组电感电流和输出电压值
x20=x1（end,:
）;
%将最后一组数据作为下一时刻的初值
[t,x2]=ode45（'
funoff'
linspace（0,toff,6）,x20）;
%调用函数求解三极管截止时的状态方程
ifx2（end,1）<
0%此时电感电流出现断续
forb=1:
length（x2）%此循环检验从哪个时刻开始电感电流降为0
ifx2（b,1）<
0
c=b;
break,
end
[nnmm]=size（x2）;
toff1=toff*（/（nn-1））;
%电感电流大于0的时间段
toff2=toff-toff1;
%电感电流降为0，即出现断续的时间段
[t1,x21]=ode45（'
linspace（0,toff1,6）,x20）;
%调用函数求解三极管截止时且电感电流大于0时间段的状态方程
x21（end,1）=0;
[t2,x22]=ode45（'
funoffdiscon'
linspace（0,toff2,6）,x21（end,:
））;
%调用函数求解三极管截止时且电感电流出现断续时间段的状态方程
t=[t1;
t2+toff1];
x2=[x21;
x22];
x10=x2（end,:
t+t01（i）+t02（j）+ton];
x2];
end
Vav=（x10
（2）+x20
（2））/2%求输出电压的平均值
a=（40+Vav*a-Vav）/40%根据输出电压平均值调整占空比
figure
（1）;
axis（[0,,0,1]）;
plot（tt,xx（:
1））;
%绘制电感电流波形
title（'
电感电流波形'
xlabel（'
时间t（单位：
s）'
ylabel（'
电感电流iL（单位：
A）'
figure
（2）;
axis（[0,,0,30]）;
2））;
%绘制输出电压波形
输出电压波形'
输出电压U2（单位：
V）'
）
v1=Vav*;
v2=Vav*;
%计算调节时间
i1=Ilav*;
i2=Ilav*;
fork=1:
72774
forp=k:
k+30
if（xx（p,1）>
i1）||（xx（p,1）<
i2）
biaozhi=0;
break;
end;
biaozhi=1;
ifbiaozhi==1,its=k*72774;
end;
k=1;
ifbiaozhi==0,its=inf;
if（xx（p,2）>
v1）||（xx（p,2）<
v2）
ifbiaozhi==1,vts=k*72774;
disp（'
输出电压调节时间'
）,vts
电感电流调节时间'
）,its
运行结果
取V1=12V，a=，R=100欧，并依据上面中的计算结果，取不同的电感值和电容值进行仿真，比较输出波形，对电路参数进行优化。
a）取，
输出电压的波形如下：
电感电流iL的波形如下：
b）取，
电感电流的波形如下：
c）取，
第六章Simulink仿真
利用MATLAB的Simulink模块对boost电路进行仿真，由于Simulink提供了模块化的元件，只要将构成boost电路的各个元件连接起来便可以搭建boost电路模型，对元件设定适当的参数后，对电路进行仿真，同时
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