人教版数学六年级下册第6单元整理和复习一数与代数 课时教案Word下载.docx

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）

3.揭示课题。

同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。

（板书课题：

数的认识）

二、归纳整理

自然数和整数。

1.教师提问：

什么样的数是自然数？

0表示什么？

有没有最小的自然数？

有没有最大的自然数？

2.教师提问：

谁知道我们学习的哪些数是整数？

学生回答后，教师提出问题：

能不能说整数就是自然数？

让学生想一想，议一议，说一说。

教师向学生说明：

我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。

结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式：

3.小组整理数的其他知识。

提问：

关于数的知识你还知道哪些？

（1）学生自由发言。

（2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。

（出示讨论题）

a.什么是十进制计数法？

b.你能说出哪些计数单位？

c.怎样比较两个数的大小？

根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。

教师说明：

整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

各个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按一定的顺序排列的。

练一练：

填空（口答）。

27046=2×

（）+7×

（）+0×

（）+4×

（）+6×

（）

说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么，这个数中的三个“0”各起什么作用？

4.怎样比较两个数的大小？

举例说明。

引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。

整数、小数的比较方法。

比较分数大小的方法，从同分母、同分子、异分母三个方面小结。

教师逐一指名回答。

分数和小数

1.组织学生分组活动，复习有关分数的知识。

2.每个小组选一个代表发言，展示整理和复习的结果。

教师结合各个小组整理和复习的情况，及时予以肯定和鼓励，并注意突出“分数的意义、分数单位和分数与除法的关系”，同时还可以做如下板书：

分数和除法的关系：

a÷

b=（b≠0）

3.通过直观图形，导入对小数意义的整理和复习。

4.教师提出以下问题，让学生分小组讨论。

（1）什么样的数可以用小数表示？

（2）小数和分数有什么关系？

（3）什么是循环小数？

循环小数可以怎样写？

小数是不是都小于1？

5.组织各小组对上面提出的问题发表看法，教师板书如下：

6.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？

小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？

分别说出分数的基本性质、小数的基本性质的内容是什么？

板书：

0.1=0.10=0.100=……=……

分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？

（因为小数可以看做分母是10、100、1000……的分数，所以小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。

练习：

做一做，说一说。

引导学生说出小数点的位置移动，引出小数大小变化的规律。

下面这组数有什么特点？

他们有什么规律？

0.1081.0810.8108108

百分数

（1）教师指着黑板上的板书：

自然数、整数、分数、小数、百分数。

我们已整理复习了有关自然数、整数、分数、小数的知识，谁能说一说，这节课的学习任务已经完成了百分之几？

还有百分之几没有完成？

（2）结合刚才的回答，谁能说一说：

什么样的数叫做百分数？

（3）“一节课的任务已经完成了80%”也可以说“已经完成了”，我们能不能因此就说百分数和分数的意义完全相同呢？

请同学们议一议：

百分数和分数有什么区别与联系？

结合学生的回答，教师板书：

百分数常用%来表示。

百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。

（4）学生质疑，师生共同解疑。

三、课堂作业

教材73页第3～4题。

学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指导。

四、课堂小结

通过复习，请你们把自然数和整数的有关知识整理一下并在小组中交流。

【教学反思】

在复习数的意义时，学生对数已有一定的认识，教学时让学生理解自然数与整数及计数单位与数位等简单概念。

第2课时　数的认识

（2）

进一步理解整除、因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等

1、熟练掌握2、3、5倍数的特征并正确解决有关问题。

2、弄清概念间的联系和区别。

上一节课我们分析了数的组成和分类，今天我们来回忆下因数和倍数、质数和合数。

1、由“整除”这个基本概念引出有关概念。

举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。

如24÷

6=436÷

12=3

24能被6整除36能被12整除

思考：

3÷

2=1.56÷

1.5=4这两个式是否表示整除关系?

为什么？

总结整除的概念：

进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。

（把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念）举例说说能被2、3、5整除数的特征，以及偶数与奇数。

2、提问：

非0自然数有几种常用的分类方法，分类的依据是什么？

学生边回答教师边板书：

非零自然数根据是不是2的倍数，分成偶数和奇数；

根据所含因数的个数，分成质数和合数。

回答：

什么是奇数、偶数？

什么是质数、合数？

教师指名一一回答，并要求学生记住100以内质数表。

教材74～75页练习十四第2、5、6题。

通过复习，请你们把分数和小数的有关知识整理一下并在小组中交流。

第3课时　数的运算

（1）

1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。

3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。

1.整理四则运算的意义及计算法则。

2.对四则运算法则本质的认识和理解。

一、创设情境

（1）教师：

“六一”快到了。

同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！

（2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。

如下所示：

（有条件的教师可通过这些问题创设情境图）

①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？

②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？

③有24m的彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？

④有24米的彩带，用做中国结。

做中国结用去了多少米？

教师组织学生分小组讨论这些问题。

（3）教师：

在解决问题中，你们使用了哪些运算？

学生可能说出：

加法、减法、乘法、除法。

二、复习讲授

1.复习整理四则运算的意义。

（1）学生自己编题并列式回答。

（写在练习本上）

（2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。

说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？

（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。

说说用到的每种运算的意义是什么？

教师板书：

28+36=　　36-28=　　36÷

28=　　28÷

36=

0.9×

40=　　40÷

0.9=　　24×

12=　　12÷

24=

（4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？

哪些意义有扩展？

（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？

师生总结：

第4课时　数的运算

（2）

1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。

2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。

3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。

4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。

5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。

1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。

2.能够准确灵活地选择简便方法。

同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？

几种运算？

还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？

这节课，我们就来系统的复习一下吧。

1.复习四则运算的顺序：

课件出示：

5400-2940÷

28×

27

教师：

这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？

谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？

根据学生的回答板书:

2.复习简便运算：

3.87+2.99　　75.2-19.8　　10.47-5.68-1.32

5.39-2.88-1.39　　　　　　4.37++0.63+1.25×

72

38×

56＋44×

38　　　　　　94×

101

把简算的式题进行分类，怎么分？

学生分类后汇报，说一说为什么这么分？

（1）加上或减去接近整数、整十数的运算。

3.87+2.99　　　　　　　75.2-19.8

=3.87+3-0.01　　　　　=75.2-20+0.2

先让学生说出简便方法，教师再总结：

像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。

（2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。

指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。

a＋b=b＋a（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

计算下面的题。

4.37++0.63+

指名板演，其余的学生做在练习本上。

教师提问这样结合的目的是什么？

（凑整）

（3）根据减法性质，使运算简便。

让学生说出减法的性质内容并用字母表示。

a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b

学生做下面的题：

10.47-5.68-1.32　　　　5.39-2.88-1.39

一人板演，其余的同学做在练习本上，做完后集体订正。

为什么要把后面两个数加起来？

（凑整，也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。

第二个题目交换位置也是为了凑整，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算。

（4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。

让学生说说交换律、结合律、分配律的内容并用字母表示。

a×

b=b×

aa×

b×

c=a×

（b×

c）

（a+b）×

c+b×

c

1.25×

72　　　38×

38　　　94×

这三道题各应怎样简便运算？

请三名学生板演，其余的同学做在练习本上。

做完后集体订正，说说你的理由。

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