小学数学 找次品教学设计学情分析教材分析课后反思Word文件下载.docx

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怎样找到较轻的那个球呢？

生：

用手掂一掂。

用天平秤

师：

怎么用天平秤？

用天平秤出每个球的重量，较轻的那个就是次品。

那也太复杂了。

不用砝码，两边的托盘上放上同样多的乒乓球。

天平如果平衡，天平上的球就不是次品，再称剩下的球。

天平如果不平衡，托盘高的一边里面有一个次品球。

再从这个托盘的球里面继续称，就能找到这个次品。

（课件展示天平平衡和天平不平衡的画面，理解用天平称量，如果平衡，则没有次品；

如果有一侧上升，在上升的这一侧的乒乓球里面有次品。

）

你说得真好。

我同意你的观点，认同你的想法。

好，这节课我们一起用天平找次品。

揭示课题并板书：

【设计了主问题“怎样从81个球中找出一个较轻的次品乒乓球？

”】

二、思维碰撞，探究问题

1.化繁为简。

3：

尽管已经有用天平称的思路，但真解决这个问题，难度还是挺大的，这些球太多了，那咱从简单问题入手，如何从三个球中找出一个重量较轻的次品球呢？

（课件出示三个球的画面）

学生说方法，老师在黑板上同时板书把三分成一一一。

（用天平找次品，除了称量之外还要加上推理、假设。

）（找两三个孩子说一说）学生在回答的同时体现“至少”、“保证”这两个关键词，

8个球。

如何从8个球中找出一个重量较轻的次品球？

至少称几次可以保证找出次品？

先独立思考，再小组讨论解决问题，

小组活动要求:

（1）小组内先讨论，再把分的过程用合适的图形或符号等记录下来。

（2）小组内的同学要合作解决问题。

（3）确定好汇报时汇报、补充、记录、总结的分工。

（生分组研究）（教师巡视把优秀的作业拿到展台上展示，）这是哪个组的作业？

请这个小组同学汇报他们的想法，老师同时板书。

例：

把8分成4和4一种，把8分成332这一种，

两种方法都能解决问题，把8变成332用的次数更少，为什么这种方法用的次数少呢？

学生回答因为分成三份，每份的个数少，所以使用的次数就少，

教师总结分成三份比分成两份用的次数更少一些，

那分成三份和分成4份相比较，怎样分次数更少？

通过学生的回答得出，把乒乓球分成三份，次数更少，

教师总结，因为天平有两个托盘儿，用两个托盘进行比较，如果还有剩余的话呢，就把剩余的也看成了一份，这是由天平的特性决定的，所以把乒乓球分成三份最合适，比分成两份和四份用的次数少。

教师把乒乓球分成三份，这三份怎样分呢？

学生比较把8分成116，把8分成224，，把8变成332，

这三种方法哪种方法用得最少呢？

为什么？

通过学生的回答得出结论，尽量平均分，是每一份尽可能的少。

教师总结，我们通过刚才的研究得到，要想保证找出次品至少的次数，方法是球平均分成三份，如果不能平均分，也要尽量平均，使三份的数量尽量接近。

三、思维迁移，解决问题

1.集体解决问题。

9个球中保证找出一个质量较轻的次品球，至少需要几次？

你是怎样想的？

把9个球平均分成三份，分别是333，只需要两次就能保证找出次品乒乓球。

同学们再找一个数尝试解决问题，比如13，引导学生把13尽量平均分成三份，445，

再让学生找一个数尝试解决，比如15个，学生会把15平均分成三份是555，

2.分组解决问题。

每个小组确定几个数来研究，应用刚才的找到的方法，解决从这些数字中找次品的问题，（教师有意识的引导各个小组找的数不重复，比如让2个组找4~9之内的数，让两个组找10~20之内的书，让三个组找21~30的书，特别找一个组研究从27个球中找次品。

3.小组快速汇报答案，教师把答案板书在黑板上，并有意识的引导学生总结规律，4~9个球两次就能找出次品，10~27个球需要三次才能找出次品，特别指出27个球可以分成三份是999，9分成三份是333，3分成三份，分别是111，3、9、27这些数可以称之为是临界数。

4.解决课堂情境中81个球的问题，引导学生独立解决。

5.如果从600个乒乓球中找出一个重量较轻的次品球，如何找？

四、思维可视，梳理问题

【在探究学习过程中，教师引导学生根据思维活动情况，将头脑中的想法外化在纸上，记录并形成自己的思维导图;

然后指导学生运用思维导图进行反思学习，在掌握的基础上明确知识之间的联系，加深对知识的深度把握，培养学生的创造性思维。

】

五、课堂小结，延伸问题

今天这节课你们有什么收获？

在这一路的探究过程中，我想大家不仅收获了知识，更收获了智慧，最后老师有两句话与大家共勉，那就是探究问题学会化繁为简，解决问题要有优化意识。

解决复杂问题时一定要从简单的同类问题入手，也是我们常用的一种解决问题的策略。

探究问题，学会化繁为简

解决问题，要有优化意识（课件出示）

解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。

另外，本节课中涉及到的“可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。

但是对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？

还很困惑，“为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。

这节课着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。

把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。

让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。

教材的编写意图

例1通过利用天平找出3个物品中的1件次品，让学生初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法，例题呈现了多种解决方式，注意让学生进行合作学习，小组交流，经历找次品的过程，另一方面注意引导学生体会解决问题策略的多样性。

教学时，先让学生小组活动，利用备好的学具进行试验，然后全班交流。

没有天平可让学生利用画图模拟试验过程。

运用推测的方法来解决问题。

例2，通过让学生探索和比较找次品的多种方法，体会解决问题策略的多样性级运用优化策略解决问题的有效性。

通过总结、猜测、归纳出优化方法的过程，进而培养学生的推理，抽象能力。

教材编排中，待测物体数量为8个，在试验上具有承前启后的作用，例1的待测物品时3个，至少称1次就保证能找到次品，例2待测物品时8个，至少称2次就保证能找出次品，难度不大，便于学生与例1的结果前后对比，从而总结出解决问题的一般思路。

学生掌握了从9个物品中找次品的方法后，就可让其解决小精灵提出的问题了。

最后和学生一起总结出找次品的最优策略：

把待测物品分成3份，二是要分得尽量平均，不能均分的多的比少的只相差1。

“做一做”中待测物品时10个，所以根据上面的结论，至少应称3次才能找到盐水。

《找次品》学程导航单

班级：

姓名：

小组：

问题与活动

规则与评价

成果指标

1.能用天平找出稍轻的乒乓球。

3.会用找到“找次品”的方法解决生活中的问题。

认真阅读，明确学习要求

思维导引

训练室里有好多乒乓球，教练说这里面有一个球稍轻一些，是个次品。

积极参与+1分

思维碰撞

探究8个小球的情况：

如何用天平从8个球中找出一个重量较轻的乒乓球。

可以用画图表示：

8个球分成了（）份，

每份分别是（）个

我们组至少称了（）次保证找出次品球。

组内交流准备交流方案。

积极参入，发现方法+1分。

积极参入交流或者提出补充意见+1分。

表达清晰+1分

认真倾听+1分

思维迁移

应用刚才的方法，你们还会从几个球中找出次品？

如果不能平均分怎么办？

用天平找次品有什么规律？

1.认真审题

2.计算正确+1分

3.全组都正确每人+1分

思

维

导

图

学生问题单：

《找次品》教后反思

一、课的开始直接展示出问题，是81个乒乓球，在课的结尾呢，解决这个问题，81个球数量太多，我们需要化繁为简，同两个球，三个球，8个球进行研究。

这样设计很好的体现了化繁为简的数学思想。

二、研究了从三个球中找次品的方法，为从8个球中找次品，做好了铺垫，效果理想。

三、重点研究从8个球中找次品，把从8个球中找到自己的各种方法，让学生充分的研究，充分的探索。

然后老师重点引导学生比较几种方法，在比较中体现最优化的思想。

在比较中引导学生找出这种方法的关键，第1个关键是分成三份，这个分成三份的方法，使学生自己探究出来的总结出来的概括出来的。

第2个关键是分成三份，有332，逗号，2116，逗号，224，逗号。

学生比较这三种方法，充分的体会，尽量平均分是每一份比较少，这种方法它的次数最少。

把找次品的这个方法，就是分三份和每一份尽量平均这个方法，充分研究、充分概括、充分总结，突破这节课的难点。

研究完8个之后在研究9个，在研究完9个之后，老师领着孩子一起研究了随机研究了12个和14个。

进一步强化着自己的方法，分三份和尽量平均分。

四、小组自己研究，每个组都研究2个数。

大量的练习，大量的实验使学生掌握找次品的方法，并能够从中找出次品的次数的规律。

让学生在汇报过程中会报出了9以内的数字，比如说456789的次数。

再汇报10111213一直到27个的次数。

研究了27之后，再观察27分成三份是999，9的分成三份，每份是333，提出我们的问题回到我们课堂，开始的时候设计的问题，81个乒乓球怎样找出次品？

通过研究得到需要4次，在这儿老师还加了一句话，如果有更多的球，比如说，有几百个球，咱们找次品，学生的说我们只有把他每一次分成三份，尽量平均分配，用这种方法可以用最少的次数保证找出次品。

这堂课，确确实实能够有激情，有研究，学生有探索，总结，学习有收获，学习的效果，上课之后做个调查，发现孩子们掌握的还是非常好的。

《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。

在这节课的学习中要求学生在所有待测物品中找出唯一一个外观与合格品完全相同，只是质量有所差异的次品，且事先已经知道次品比合格品轻（或重）。

“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。

让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性。