新人教版九年级数学上册同步测试及答案全套27份2422 直线和圆的位置关系第三课时文档格式.docx

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3．如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（　　）　

A．12B．6C．8D．4

4．如图，边长为的正三角形的内切圆半径是（）

A．B．C．D．

5．在△ABC中，已知∠C=90°

，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（）

A．5B．7C．2D．1

6．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°

，则∠BOC=（）

A．130°

B．100°

D．65°

7．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=，那么∠AOB的度数为（）

A．90°

C．110°

D．120°

8．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（　　）

二、填空题

9．如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD，如果∠DAC=78°

，那么∠ADO＝__________．

10．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是_________．

11．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°

，则

∠BAC=　　　　　　　．

12．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交⊙O于D、E，交AB于C，则下面的结论正确的有　　　　　　　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　

①PA=PB；

②∠APO=∠BPO；

③OP⊥AB；

④；

⑤∠PAB=∠PBA；

⑥PO=2AO；

⑦AC=BC．

13．如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=　　　　　　．

14．P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，∠APB=50°

，点C为⊙O上一点（不与A，B重合），则∠ACB的度数为　　　　　　　　　．

15．如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°

，则∠BIC的度数为　　　　　　．

三、解答题

16．已知正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点，P不与M和C重合，以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E．求四边形CDFP的周长．

17．如图，是一个不倒翁图案，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°

，求∠APB的度数．

18．已知：

如图，在直角△ABC中，∠ABC＝90°

，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．

（1）求证：

BC＝CD；

（2）求证：

∠ADE＝∠ABD．

19．如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D．

（1）要使⊙O与边AC也相切，应增加条件　　　　　　　　（任写一个）；

（2）增加条件后，请你说明⊙O与边AC相切的理由．

20．如图，已知为的直径，是的切线，为切点，．

（1）求的大小；

（2）若，求的长．

1.切点

2.切线长平分两条切线的夹角

3.三条内角平分线的交点三边的距离相等

1．B

2．A

3．B

4．A

5．D

6．A

7．D

8．C

9．64°

10．14

11．23°

12．①②③④⑤⑦

13．90°

14．65°

或115°

15．125°

16．解：

∵四边形ABCD是正方形

∴∠A=∠B=90°

∴OA⊥AD，OB⊥BC

∵OA，OB是半径

∴AF、BP都是⊙O的切线

又∵PF是⊙O的切线

∴FE=FA，PE=PB

∴四边形CDFP的周长为AD+DC+CB=2×

3=6

17．解法一：

∵PA、PB切⊙O于A、B

∴PA=PB　　∴OA⊥PA

∵∠OAB=25°

，∴∠PAB=65°

∴∠APB=180－65°

×

2=50°

解法二：

连结OB，如图

（1）

∵PA，PB切⊙O于A，B

∴OA⊥PA，OB⊥AB

∴∠OAP+∠OBP=180°

∴∠APB+∠AOB=180°

∵OA=OB　　∴∠OAB=∠OBA=25°

∴∠AOB=130°

　　∴∠APB=50°

解法三：

连结OP交AB于C，如图

（2）

∴OA⊥PA，OP⊥AB

OP平分∠APB　　∴∠APC=∠OAB=25°

∴∠APB=50°

18．解：

（1）∵∠ABC＝90°

，∴OB⊥BC

∵OB是⊙O的半径　　∴CB为⊙O的切线

又∵CD切⊙O于点D　　∴BC＝CD

（2）∵BE是⊙O的直径　

∴∠BDE＝90°

　　∴∠ADE＋∠CDB＝90°

又∵∠ABC＝90°

　　∴∠ABD＋∠CBD＝90°

由

（1）得BC＝CD　　∴∠CDB＝∠CBD　　　∴∠ADE＝∠ABD

19．解：

（1）AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）．

（2）过O作OE⊥AC于E，连接OD

∵AB切⊙O于D

∴OD⊥AB

∵AB=AC，AO是BC边上中线

∴OA平分∠BAC

又∵OD⊥AB于D，OE⊥AC于E

∴OE=OD

∴AC是⊙O的切线

20．解:

（1）∵是的切线，为的直径

∴

∵

又∵、切于点

∴为等边三角形

（2）连接，则

在中，，

∵为等边三角形

如何学好初中数学经典介绍

浅谈如何学好初中数学

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。

那么，怎样才能学好数学呢,现介绍几种方法以供参考:

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。

上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。

特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。

认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。

在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。

刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。

让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。

实践证明:

越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。

如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。

调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。

特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我****，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。

对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;

对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

如何提高解数学题的能力

任何学问都包括知识和能力两个方面，在数学方面，能力比具体的知识要重要的多。

当然，我们也不能过分强调能力，而忽视知识的学习，我们应当在学习一定数量知识的同时，还应该学会一些解决问题的能力。

能力是什么,心理学中是这样定义的:

能力是指直接影响人的活动效率，使活动顺利完成的个性心理特征。

在数学里，我认为，能力就是解决问题的才智。

一、怎样才能提高自己的解题能力

首先是模仿。

解题是一种本领，就像游泳、滑雪、弹钢琴一样，开始只能靠模仿才能够学到它。

其次是实践。

如果你不亲自下水游泳，你就永远也学不会游泳，因此，要想获得解题能力，就必须要做习题，并且要多做习题。

再次，要提高自己的解题能力，光靠模仿是不够的，你必须要动脑筋。

例如，对于课本的定理的证明，例题的解法、证法能读懂听懂还不够，你必须明白人家是怎样想出那个解题方法的，为什么要那样解题,有没有其它的解题途径,我认为这才是最重要的东西。

如果你真正领会了人家的解题思路，那么在此基础上你就有所创新，就能够提高你的解题能力。

二、学习数学应注意培养什么样的能力

1运算能力。

2空间想象能力。

3逻辑思维能力。

4将实际问题抽象为数学问题的能力。

5形数结合互相转化的能力。

6观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。

7研究、探讨问题的能力和创新能力。

三、提高数学解题能力的关键是什么？

灵活应用数学思想方法是提高解题能力的关键，我们的先辈数学家们，已经为我们创造出了很多的数学思想方法，我们应该很好地体会它，理解它，并且要灵活地应用它。

对于初中数学主要是以下四类数学思想（所谓思想就是指导我们实践的理论方法，这里主要指想法或方法）:

1转化思想。

2方程思想。

3形数结合思想。

4函数思想。

5.整体思想6分类讨论思想.7统计思想。

只要我们能够深入地理解上述思想方法，并能灵活地应用到具体的