教学设计三角函数的定义Word格式.doc

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学习

目标

1、理解任意角的三角函数的定义；

2、掌握三角函数的定义域；

3、学会运用任意角三角函数的定义求相关角的三角函数值；

4、在理解的基础上，准确记忆三角函数在各象限的符号；

一、自主学习

1复习回顾

锐角的三角函数正弦余弦

正切余切

2任意角的三角函数

在任意角α的终边上任取一点,设，则任意角α的三角函数为

正弦余弦

正切余切=

正割=余割=

二思考与探究

角α的三角函数值与点P的位置有关吗？

‚三角函数是函数吗？

为什么？

④三角函数在各个象限的符号固定吗？

自学问题自学心得

教师批阅记录

三、探究案（课堂案）

例1、已知角的终边经过点，求的六个三角函数值

总结：

求三角函数值的步骤

变式训练：

（1）已知角的终边经过点，试求角的六个三角函数值

（2）求下列各角的六个三角函数值：

0‚π/2ƒ④

例2求的正弦、余弦、正切的值。

已知角的终边在直线y=－3x上，试求角正弦、余弦、正切的值。

例3确定下列三角函数值的符号：

设<

0且>

0，确定是第几象限的角.

四、当堂检测

1、已知角的终边经过点P（5，-12）,则=

2、若,且,则是第几象限角？

3、判断符号：

（1）

（2）

五、课后巩固

1、若角的终边在直线上，则等于（）

A、B、C、D、

2、若角的终边与y轴的非负半轴重合，则的六种三角函数值中不存在的是（）

A、与B、与C、与D、与

3、已知,且,那么角是（）

A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角

4、若的两内角满足＜０，则此三角形为（）

A、　锐角三角形　B、直角三角形　　C、钝角三角形　　　　D、以上情况均有可能

5、　已知角的终边经过点，且≤０，＞０，则实数的取值范围是（）

A、　　　　B、　　　C、　　　D、　

6、若，则的取值范围是

7、已知，求角的终边与以原点为圆心，以2为半径的圆的交点坐标。

8、已知角的终边经过点，求，和的值。

9、（选做题）已知角α的终边经过点P,且，求和的值。

教师点拨规律总结