小学数学人教版小学数学五年级下学期《最大公因数》教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式文档下载.docx

小学数学人教版小学数学五年级下学期《最大公因数》教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式文档下载.docx

《小学数学人教版小学数学五年级下学期《最大公因数》教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学人教版小学数学五年级下学期《最大公因数》教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式文档下载.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

师：

这节课，老师就和大家一起继续探索与因数有关的知识。

（板书课题：

最大公因数）

二、创设情境，提出问题。

问：

看到这个课题，你想知道它的哪些问题？

同学们提出了这么多有价值的问题，现在让我们在共同的探索中寻找答案。

三、合作探讨，理解意义，学习方法。

1、自学例1

请同学们自学课本60页例1.

通过自学，你知道了什么？

怎么求8和12的公因数和最大公因数？

评价：

真佩服你，回答得很完整。

2、教学例2

同学们积极动脑发现了找最大公因数的方法，下面请同学们找出18和27的最大公因数。

完成的同学同桌之间互相交流一下自己的方法。

学生同桌合作

（1）谁来介绍一下你是怎样求18和27的最大公因数的？

（2）学生反馈

生：

我是像例1一样用集合图的方法找到了18和27的最大公因数是9

我是用列举法找到了18和27的最大公因数是9

还有谁也是用了列举法？

谁来具体说说你是怎么做的？

先用列举法分别求出18和27的因数，18的因数有1,2,3,6,9,18.27的因数:

1,3,6,27,这样就找到了他们的公因数是1,3,9，最大公因数就是9

说的不错，还有不同方法求这两个数的最大公因数吗？

这种方法科学家也给起了个名字，叫“筛选法”

（3）优化方法

仔细观察，你更喜欢上面的那种方法？

为什么？

我更喜欢列举法，因为列举法简单易懂，不仅能求出两个数的最大公因数，还可以求出它们所有的公因数。

我更喜欢筛选法，因为筛选法能更简洁、更快的求出两个数的最大公因数。

3、沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系

看来同学们已经掌握了找最大公因数的方法，请仔细观察，两个数的公因数和最大公因数之间是什么关系？

公因式都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。

因数与公因数、最大公因数又有什么区别和联系呢？

公因数和最大公因数是因数的一部分

因数是指一个数的因数

过渡：

看来同学们对于公因数和最大公因数已经有了深入的理解。

下面老师要考考你们

4、出示兴趣小组剪纸情景图

艺术节马上就要到了，剪纸兴趣小组的同学正忙着剪纸布置舞台，但他们遇到了一个问题，我们一起来看看。

从图上你获得了那些信息？

（这是一个长方形的纸，长24厘米，宽18厘米，如果把它剪成边长是整厘米的正方形，且剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？

）

教师引导：

谁能说说兴趣小组的同学对剪纸有什么要求？

1、演示课件，指导操作方法。

这张纸长24厘米，宽18厘米，如果把它剪成边长是整厘米的正方形，且剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？

请同学们猜想一下。

（学生回答自己的猜想）

整厘米数怎么理解？

没有剩余又怎么理解？

你觉得正方形的边长应该是多少厘米？

怎样验证你们的猜想呢？

（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。

教师总结：

我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。

请看屏幕。

（课件演示过程）

长方形的长有没有剩余？

长方形的宽有没有剩余？

教师质疑：

用其他的正方形来摆有没有剩余呢？

请同学们拿出准备好的学具，四人一组，摆一摆，画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。

（学生分组进行摆，在小组内进行交流）

2、分组操作，发现规律。

①学生操作。

学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。

②交流汇报。

（展示学生作品，教师评价）

结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？

③观察发现。

请大家认真观察我们剪的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？

④得出结论。

要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求？

（学生得出正方形的边长是长方形长、宽的公因数。

教师提问：

如果想要最大的正方形，可以选择边长多少的正方形？

教师小结：

6就是24和18的……最大公因数

⑥跟踪练习，深化理解公因数、最大公因数意义。

如果现在让我们考虑可以“选择边长是几厘米的正方形”，还要用摆一摆、画一画吗？

可以怎么办呢？

如果解决“边长最大是几分米”呢？

四、应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解。

1、判断并说明理由

好，同学们积极动脑、动手，了解了什么是公因数和最大公因数以及求最大公因数的方法，下面请你判断并说明理由：

①7既是14的因数，又是35的因数。

所以7是14和35的公因数。

（）

②2是10的因数，所以2是10的公因数。

2、求每组数的最大公因数

同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的最大公因数，有信心吗？

①4和8④1和7

②8和9⑤16和32

③17和34⑥9和16

观察每组数有什么特点？

根据这些特点你能将这6组数分分类吗？

你又有什么发现？

引导学生发现结论：

当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数；

当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。

有了这两个结论的帮忙，我们以后就能更快更准确的找最大公因数了，看下面这道题

（有一张长方形纸，长80cm，宽40cm。

如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?

学生思考后回答

同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。

4、小巧匠

12厘米

16厘米

44厘米

要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?

学生同桌讨论后汇报

五、回顾反思，总结全课。

通过这节课的学习你都有哪些收获呢？

（学生谈收获，教师给予积极评价）

这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。

学到了新知识，并用知识解决实际问题。

希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐！

七、板书：

《最大公因数》评测练习

1、填空

（1）12的因数有（）；

16的因数有（）；

12和16的公因数有（），其中最大的公因数有（）。

（2）48、12和16的最大公因数是（）。

（3）A是B的两倍，（A和B不为0），那么，A和B的最大公因数是（）。

2、判断

（1）36和24的最大公因数是12。

（2）相邻的两个非零自然数的公因数不止一个。

（3）30和15的最大公因数是30。

3、求出下面每组数的最大公因数

2和8（）4和9（）18和32（）

24和15（）17和25（）35和25（）

4、男生48人，女生36人，男女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？

这时男、女生分别有几排？

《正比例》评课议课记录单

课题

最大公因数

班级

五五

节次

第一节

教学过程评价

主要优点

1．在教学中，注意了学生的“发现“意识，引导学生自主探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。

学生在学习以及汇报过程中体会到成功的喜悦。

2．在求18和27的最大公因数的过程中，孩子们在分享不同方法的过程，体会到了解决问题策略的多样性。

我鼓励学生选择自己喜欢的方法，关键是能理解，懂应用。

3．通过剪纸活动，将生活和数学联系在一起。

4．精心设计练习，由浅入深，在练习过程中鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现。

对学有困难的学生予以帮助。

真正体现学生的主体作用。

存在问题

1．课堂思考时间较少，导致部分孩子没有思考完，这就让他们失去了举手锻炼自己的机会。

2．本课的设计缺乏趣味性，导致课堂比较平淡，课堂上发言积极的始终是那几个孩子，有几个孩子基本是默默地静坐着。

改进建议

1．五年级的学生可能不像低年级学生那样活泼、发言积极，所以教师在课堂上如何调动学生的积极性，活跃课堂气氛，使学生学的轻松、扎实。

今后的教学中，在这一点上要都多下功夫。

2．学生学习基础、生活经验不同，作为教师，要更加积极的放手给学生，真正让学生成为学习的主人。

《最大公因数》学情分析

《数学课程标准》强调：

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

” 

为此，课前我对部分学生进行调查分析了解到：

1、学生已有的知识经验：

有93%的学生能熟练找出一个数的所有因数,87%的学生能正确表述“因数的含义、一个数因数的特点”。

2、学生喜欢的学习方式：

有97%的学生喜欢以“动手操作”、“自主探索”与“合作交流”的方式学习。

《最大公因数》效果分析

这部分内容是在学生掌握了因数、倍数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。

《课标》中有关求最大公因数的要求是：

“能找出两个自然数的公因数和最大公因数”。

所以在本节课的教学设计中没有提及分解质因数和短除法，只是让学生课下自己了解。

在本节课中，我力争体现《新课标》中“学生是数学学习的主人，是数学课堂上主动求知、主动探索的主体，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”这一理念，我尝试让学生先预习再点拨，当堂练习的教学模式，让学生在自主探究、合作交流中真正理解数学知识、数学思想和数学方法。

通过小组合作，互相交流，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，让不同个性、不同学习能力的学生都能自主的、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，从而实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

《最大公因数》教材分析

《课程标准》对本课教材作了以下要求：

1、了解公因数和最大公因数的意义；

2、能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

最大公因数是在学生已经理解和掌握因数的含义，初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的。

这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础。

对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。

这样的编排，符合小学生的心理发展规律和认知特点，

教材直接呈现了找公因数的一般方法，先分别找出8和12的公有的因数，再找出公有的因数中最大的因数，在此基础上引出公因数与最大公因数的概念。

教材用集合的方式呈现探索的过程，教师要注意让学生经历知识的形成过程，重视引发学生的数学思考。

教材接着教学求18和27的最大公因数，并找出公因数和最大公因数之间的关系，最后通过生活中的实际应用进一步巩固所学的知识。

教材中找“公因数”的方法看上去比较“原始”，但是非常通俗易懂，便于学生掌握。

《最大公因数》教学反思

《数学课程标准》指出：

“学生是学习的主人，教师是教学学习的组织者、引导者与合作者。

”本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。

引出公因数和最大公因数的概念，并探索出求最大公因数的方法。

在教学的每一个环节，我注重让学生快乐学习，享