初中数学毕业试题文档格式.docx
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得分
注意事项:
本试题满分150分,考试时间120分钟;
评卷人
一、选择题:
本大题8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的,请把正确选项的标号填在题后面的括号内.
1.北京国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米,用科学记数法表示应为()
A.B.C.D.
2.计算的结果为()
A.B.C.D.
3.如图所示,已知直线,,,则的度数为()
A.70B.80
3题图
C.90D.100
4.某百货商场的女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计,销售情况如下表所示:
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量(件)
100
180
220
80
550
百货商场经理根据上周销售情况的统计表,决定本周多进一些红色的女装,可用来解释
这一现象的统计知识是()
A.方差B.平均数C.众数D.中位数
5.已知二元一次方程组则的值是()
A.1B.0C.D.
6.如果一次函数的图象经过第一象限,且与轴负半轴相交,那么()
A.,B.,C.,D.,
7.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,
俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积是 ()
A.B.C.D.
7题图
8.如图所示是二次函数图象的一部分,图象过点(3,0),
二次函数图象对称轴为,给出四个结论:
①;
②;
③;
④,
其中正确结论是()
A.②④B.①③C.②③D.①④
二、填空题:
本大题共8个小题,每小题4分,共32分,请把答案填在题中横线上。
9.为了美化环境,某市加大对绿化的投资.2009年用于绿化投资20万元,2011年用于绿化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为,根据题意所列方程为
10.如图,为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:
将铁环平放在水平
桌面上,用一个锐角为30°
的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,
进而可求得铁环的半径,若测得PA=5cm,则铁环的半径是cm.
11.如图所示,小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分,阴影
部分是黑色石子,小华随意向其内部抛一个小球,则小球落在黑色石子区域内的概
率是.
12.如图所示,为的直径,点为其半圆上一点,为另一半
圆上任意一点(不含),则度.
13.如图所示,在正方形网格中,图①经过变换(填“平移”或“旋转”或
“轴对称”)可以得到图②;
图③是由图②经过旋转变换得到的,其旋转中心是点
(填“A”或“B”或“C”).
14.若一次函数与反比例函数的图像分别交于点和
两点,则使的的取值范围是.
15.如图,在矩形中,分别是边的中点,点在边上,
且.若,,则图中阴影部分的面积为.
16.我们把分子为1的分数叫做理想分数,如,,,…,任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和,如;
;
…
根据对上述式子的观察,请你思考:
如果理想分数=(是不小于2的正整数),那么=.(用含的式子表示)。
三、解答题:
本大题9个小题,共102分.解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.
17.(本小题满分12分,每小题6分)
17.(每小题6分,满分12分)
(1)计算:
;
(2)解方程:
.
18.(本小题满分10分)
如图,在△中,∠ACB=.
(1)根据要求作图:
①作的平分线交AB于D;
②过D点作DE⊥BC,垂足为E.
(2)在
(1)的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形:
△≌△;
△∽△.请选择其中一对加以证明.
19.(本小题满分10分)
为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度,有关部门在该市所管辖的两个区内,分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查.根据收集的信息进行了统计,并绘制了下面尚不完整的统计图.已知在甲区所调查的贫困群众中,非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35%.根据统计图所提供的信息解答下列问题:
(1)甲区参加问卷调查的贫困群众有人;
(2)请将统计图补充完整;
(3)小红说:
“因为甲区有30人不满意,乙区有40人不满意,所以甲区的不满意率比乙区低.”你认为这种说法正确吗?
为什么?
20.(本小题满分10分)
某厂家新开发的一种摩托车如图所示,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°
和10°
,大灯A离地面距离1m.
(1)该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少?
(不考虑其它因素)
(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s,从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离,某人以60km/h的速度驾驶该车,从60km/h到摩托车停止的刹车距离是m,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求,请说明理由.(参考数据:
,,,)
21.(本小题满分10分)
已知二次函数的图像和反比例函数的图像都经过点。
(1)求的值;
(2)试在下图所示的直角坐标系中,画出该二次函数及反比例函数的图像,并利用图像比较与的大小。
22.(本题满分12分)
已知:
如图,在平行四边形中,AE是BC边上的高,将沿方向平移,使点E与点C重合,得.
(1)求证:
;
(2)若,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形是菱形?
证明你的结论.
23.(本小题满分12分)
某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动,并设立了一、二、三等奖.学校计划派人根据设奖情况买50件奖品,其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件,三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍.各种奖品的单价如下表所示.如果计划一等奖买件,买50件奖品的总钱数是元.
(1)求与的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)请你计算一下,如果购买这三种奖品所花的总钱数最少?
最少是多少元?
一等奖
二等奖
三等奖
单价(元)
12
10
5
24.(本小题满分12分)
如图所示,已知是半圆的直径,弦,是延长线上一点,.
(1)求;
(2)证明直线是半圆的切线.
25.(本小题满分14分)
如图所示,已知在直角梯形中,轴于点.动点从点出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过点作垂直于直线,垂足为.设点移动的时间为秒(),与直角梯形重叠部分的面积为.
(1)求经过三点的抛物线解析式;
(2)求与的函数关系式;
(3)将绕着点顺时针旋转,是否存在,使得的顶点或在抛物线上?
若存在,直接写出的值;
若不存在,请说明理由.