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(4)若改用煤气来加热这些水,需要完全燃烧多少千克煤气?

(煤气的热值q=4.2×

107J/kg,假设煤气燃烧放出的热量全部被水吸收)

3.[2018·

安顺]一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动,其v-t图像如图T5-1所示。

在第10s时速度达到20m/s,通过的路程为120m。

图T5-1

(1)在0~10s内,求汽车的平均速度。

(2)设汽车在行驶过程中所受阻力不变,大小为f=4000N,那么在10~20s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少?

(3)若发动机的转化效率为80%,则10~20s内燃烧了多少千克汽油?

(已知汽油的热值大约为5×

107J/kg)

类型二 力学综合应用题

遂宁]质量为60kg的工人站在水平地面上,用如图T5-2所示装置匀速打捞浸没在长方形水池中的物体,水池底面积为15m2,物体重2000N、体积为0.1m3,物体未露出水面前,此装置机械效率为80%。

(不考虑水对物体的阻力、绳重及绳与滑轮间的摩擦,每个滑轮重一样,g取10N/kg)

图T5-2

(1)求物体浸没在水中受到的浮力。

(2)求动滑轮的重力。

(3)若工人双脚与地面的接触面积为500cm2,当他对地面的压强为2×

103Pa时,求池底受到水的压强的变化量。

2.[2018·

威海]图T5-3甲是海上打捞平台装置示意图,使用电动机和滑轮组将实心物体A从海底竖直向上始终以0.05m/s的速度匀速吊起,图乙是物体A所受拉力F随时间t变化的图像。

请解答下列问题:

(不计摩擦、水的阻力及绳重,g取10N/kg)

图T5-3

(1)物体A的体积是多少?

(2)物体A完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%,当物体A完全离开水面后,滑轮组的机械效率是多少?

(结果精确到0.01%)

(3)当物体A完全离开水面后,电动机两端电压为380V,通过的电流为5A,电动机线圈的电阻为多少?

(不计电动机内部摩擦)

柳州]如图T5-4甲所示,滑轮组通过轻质弹簧悬挂于O点,下端悬挂一柱形物体并浸没于装有水的柱形容器中,物体上表面恰好与水面相平,绳子A端固定,忽略滑轮重、绳重及摩擦。

已知容器底面积为200cm2,水深20cm,物体的底面积为100cm2、高为12cm、重为24N,g取10N/kg。

图T5-4

(1)求水对容器底的压强。

(2)求水对物体的浮力大小。

(3)求弹簧所受拉力的大小。

(4)若要使柱形物体有的高度露出水面,需打开阀门K放出多少千克的水?

(题中弹簧所受拉力F与其伸长量Δx的关系如图乙所示)

类型三 电学综合应用题

广西北部湾]如图T5-5甲是定值电阻R0和标有“6V 6W”字样灯泡L的信息图像。

将它们接入图乙所示的电路,其中电源电压不变,滑动变阻器R最大阻值为8Ω,当只闭合开关S、S1,滑片P位于R最右端时,灯泡L的实际功率为1W。

图T5-5

(1)R0的阻值。

(2)灯泡正常发光100s,电流通过灯泡产生的热量。

(3)电源电压。

(4)电路消耗的最大电功率。

遂宁]如图T5-6所示电路,电源电压18V不变,小灯泡上标有“12V”的字样,滑动变阻器的规格为“200Ω 1A”,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0~15V。

调节滑动变阻器滑片至某一位置时再闭合开关,小灯泡L恰好正常发光,此时电流2s内对小灯泡L做功12J,不考虑温度对灯丝电阻的影响。

图T5-6

(1)求小灯泡L正常发光时的电流。

(2)求滑动变阻器接入电路的阻值在什么范围时才能保证电路的安全。

(3)小灯泡L两端电压为何值时,滑动变阻器消耗的功率最大,最大功率是多少?

攀枝花]如图T5-7所示,灯泡L上标有“6V 2.4W”字样,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0~15V。

滑动变阻器的最大电阻为160Ω。

只闭合S1,滑片置于某点a时,滑动变阻器接入电路中的电阻Ra=40Ω,电压表示数Ua=12V,电流表示数为Ia;

只闭合S2,滑片置于某点b时,滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb,电流表示数为Ib。

已知Ia∶Ib=3∶4,Rb∶R0=3∶2,滑片移动过程中,灯泡电压不超过额定值,电表示数不超过量程。

(灯丝电阻不随温度变化,图中未画出a、b两点)

图T5-7

(1)求小灯泡正常发光时的电阻。

(2)求定值电阻R0和电源电压U。

(3)只闭合S1时,求电路消耗的最小功率。

参考答案

类型一

1.解:

(1)水的质量为m=ρ水V=1.0×

103kg/m3×

10×

10-3m3=10kg,

水吸收的热量为Q吸=c水m(t-t0)=4.2×

℃)×

10kg×

(100℃-15℃)=3.57×

106J。

(2)不计热量损失,天然气放出的热量全部被水吸收,所以Q放=Q吸=3.57×

106J,

则需要燃烧天然气的体积为V气===0.085m3。

2.解:

水吸收的热量Q吸=cmΔt=4.2×

100kg×

(40℃-20℃)=8.4×

(2)5小时内接收到的太阳能E=4.2×

106J/h×

5h=2.1×

107J。

(3)热水器的效率η=×

100%=×

100%=40%。

(4)Q吸=Q放=qm煤,则m煤===0.2kg。

3.解:

(1)汽车在0~10s内的平均速度v===12m/s。

(2)由图像可知,10~20s内汽车做匀速直线运动,所受的牵引力和阻力是平衡力,

所以汽车的牵引力F=f=4000N,

汽车运动时间t'

=20s-10s=10s,

汽车在10~20s内运动的路程s'

=v'

t'

=20m/s×

10s=200m,

10~20s内汽车牵引力做的功W=Fs'

=4000N×

200m=8×

105J。

(3)10~20s内汽油完全燃烧放出的热量Q放===1×

106J, 

需要燃烧汽油的质量m===0.02kg。

类型二

(1)当物体浸没在水中时,物体排开水的体积V排=V物=0.1m3,物体所受的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×

10N/kg×

0.1m3=1000N。

(2)由图知n=4,且物体浸没在水中时,滑轮组的机械效率为80%,则有η=×

100%,

代入数据有80%=×

解得F=312.5N。

由图知,由4段绳子承担对物体的拉力,则有F=(G-F浮+2G拉),代入数据有,312.5N=(2000N-1000N+2G轮),

解得G轮=125N。

(3)人对地面的压力F压=pS=2×

103Pa×

500×

10-4m2=100N,

地面对人的支持力F支=F压=100N,

此时对人进行受力分析有F拉+F支=G人,

所以F拉=G人-F支=60kg×

10N/kg-100N=500N;

因为4F拉=2G轮+G-F浮1,

所以F浮1=2G轮+G-4F拉=2×

125N+2000N-4×

500N=250N,

则池底受到水的压强的变化量为Δp====50Pa。

(1)由图乙可知,物重G=F1=3×

104N,

物体在水中完全浸没时受到的浮力F浮=G-F2=3×

104N-2×

104N=1×

物体A的体积

V=V排===1m3。

(2)物体A完全浸没在水中时滑轮组的机械效率η=×

100%=80%,所以G动=5000N。

当物体A完全离开水面后,滑轮组的机械效率

η1=×

100%≈85.71%。

(3)电动机所做机械功的功率

P机===Fv=(G+G动)·

2v=(G+G动)v=(3×

104N+5000N)×

0.05m/s=1750W,

电动机的总功率P=UI=380V×

5A=1900W,

电动机的发热功率P热=P-P机=1900W-1750W=150W,

所以电动机线圈的电阻R===6Ω。

(1)水对容器底的压强p=ρ水gh=1.0×

0.2m=2000Pa。

(2)物体的体积V=S物h物=100×

10-4m2×

12×

10-2m=1.2×

10-3m3,

物体浸没时排开水的体积V排=V=1.2×

水对物体的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×

1.2×

10-3m3=12N。

(3)因忽略滑轮重、绳重及摩擦,所以动滑轮和物体受向上3段绳的拉力、向上的浮力、向下的物体重力,依据力的平衡可得3F拉+F浮=G,则绳端拉力F拉===4N,

由题图可知,弹簧承担两段绳子的拉力,

弹簧所受拉力F弹=2F拉=2×

4N=8N。

(4)当柱形物体有的高度露出水面时,受到的浮力F浮'

=(1-)F浮=×

12N=3N,

此时绳端拉力F拉'

===7N,

弹簧此时受到的拉力F弹'

=2F拉'

=2×

7N=14N,

弹簧所受拉力增加了ΔF拉=F弹'

-F弹=14N-8N=6N;

由图乙可知弹簧所受拉力与弹簧伸长量的关系为F=Δx·

2N/cm,则Δx=F·

0.5cm/N;

当弹簧受力增加6N时,弹簧伸长了6N×

0.5cm/N=3cm,动滑轮向下移动的距离L==2cm,

则需放水的体积V放=S容L+(S容-S物)h物=200×

10-2m+(200×

10-4m2-100×

10-4m2)×

×

10-2m=1.3×

放出水的质量m放=ρ水V放=1.0×

1.3×

10-3m3=1.3kg。

类型三

(1)由图甲可知,R0两端电压为2V时,通过的电流为0.2A,根据欧姆定律,R0的电阻:

R0===10Ω。

(2)灯泡正常发光100s,电流通过灯泡产生的热量:

Q=PLt=6W×

100s=600J。

(3)当只闭合开关S、S1,滑片P位于R最右端时,灯泡L与滑动变阻器R最大阻值串联,灯泡L的实际功率为1W,由图甲可得,UL=2V,IL=0.5A,由欧姆定律可得滑动变阻器两端的电压:

UR=ILR=0.5A×

8Ω=4V,

电源电压U=UL+UR=2V+4V=6V。

(4)根据P=可知电路中电阻最小时,电功率最大,电路中电阻最小时,开关S、S1、S2均闭合,滑动变阻器的滑片在最左端,R'

=0Ω,灯泡L与R0并联,电路消耗的最大电功率P大=PL+P0=PL+=6W+=9.6W。

(1)小灯泡正常发光时的电流为IL===0.5A。

(2)

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