《质量与密度》计算题专项练习docxWord文件下载.docx

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（2）若是空心的，其空心体积是多大？

（3）若空心部分注满水，总质量为多少？

﹣33

的铁球，问此球是空心还是实心的？

如果是空心，

4.一个质量是2.37kg，体积是0.5×

10m

则空心部分的体积是多大？

（已知铁的密度是

7.9×

103kg/m3）

5.某兴趣小组郊游时采得一石块，他们想测它的密度，先用天平测得它的质量是15g，然后

用细线栓好慢慢放入盛满水的杯中，从杯中溢出4g水，求这个石块的密度。

6.小华做了如下四步实验，如图所示，请计算：

（1）瓶的容积；

（2）金属球的质量；

（3）金属球的密度。

.

7.一个铝球的质量为

54g，体积为50cm，（ρ铝＝2.7

10kg/m）求：

（1）铝球是空心还是实心？

若为空心，则铝球空心体积是多少？

（2）若将空心部分注满水，求注水后的球总质量是多少？

（3）如将注入的水取出后放入冰箱全部结成冰，求冰的体积是多少？

（保留一位小数）33

8.现有一空瓶质量为200g，装满水后总质量为800g，若用该空瓶装满另一种液体后总质量为

900g，求：

（1）该瓶装满水后水的体积；

（2）另一种液体的密度。

9.一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶中装满水时总质量为0.3kg，把金属块放入空瓶中总

质量为0.7kg，再往瓶中装满水，此时总质量为0.8kg，求：

（1）瓶子的容积；

（2）金属块的体积；

（3）金属块的密度。

10.在一个柱形容器中装满水，容器和水的总质量为0.4千克；

将一实心金属球浸没到容器内

水中，测得共溢出3×

10﹣4米3的水，这时容器剩余水及金属球的总质量为1.18千克。

求：

（1）容器中溢出水的质量m溢水。

（2）金属球的密度ρ金属。

11.劳技课上，老师要求每位学生制作一把小钉锤，锤体用横截面积为20mm×

20mm、长度为

60mm的方钢制作，已知钢的密度为7.9×

103kg/m3，则

（1）一把小钉锤的锤体体积是多大？

（2）若全年级共有

200人，则至少需要方钢多少千克？

（3）若把

（2）中所需的方钢全部加工成横截面积为

2

2.5mm的钢丝，试计算钢丝的长度。

12.体积为30cm，质量是178g的空心铜球。

（1）空心部分的体积为多少。

（2）这个空心铜球是由实心球挖去部分铜制成的，则被挖去的铜的质量是多少克。

（3）如在其中空心部分注满铝，则铝的质量为多少。

（ρ铝＝2.7×

103kg/m3，ρ铜＝8.9×

103kg/m3）

13.已知铝的密度为2.7×

103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，

用天平测得此球的质量是594g，体积为300cm。

（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？

（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少？

（3）若在空心部分注满某种液体后球的总质量为658g，求液体密度？

14.一个铁球的质量是1.58kg，体积是0.5dm3。

（1）这个铁球是空心还是实心的？

（2）若是空心的，则空心体积为多少

dm？

（3）若将空心部分灌满水，铁球的总质量是多少

kg？

（已知

15.金属空心铝球质量54克，体积为30立方厘米（ρ铝＝2.7×

103kg/m3）

（1）求该金属球空心体积多少立方厘米？

（2）若其空心部分装某种液体后，铝球的总质量为66g，则所装液体的密度为多少kg/m3？

16.一个空瓶质量是300g，如果装满水总质量是800g，今先向瓶内装一些金属颗粒，使瓶和

金属颗粒总质量为1.1kg，然后再向瓶内装满水，则三者质量为1500g，求：

（1）空瓶的容积；

（2）金属颗粒的质量；

（3）金属颗粒的密度。

17.一空瓶的质量为200克，装满水后总质量为700克。

向空瓶内装一些金属颗粒，瓶和金属颗粒的质量为600克，然后再装满水，这时总质量为950克。

①金属颗粒的质量。

②金属颗粒的体积。

③金属颗粒的密度。

18.白酒的主要成分就是水和酒精，行业规定：

白酒的“度数”是指100mL白酒所含酒精的毫升数某超市销售的一种瓶装白酒标有“500ml，45°

的字样。

【不考虑勾兑（混合）时体积

33

的变化，酒精的密度为0.8×

10kg/m】试求：

（2）该瓶白酒的密度。

（3）市场监督检查人员抽取其中一瓶进行检验，经检验发现，该瓶中白酒是用两种度数分别为“52°

”、“42°

”的白酒勾兑而成，试求该瓶白酒需要这两种度数的白酒各多少毫升？

19.小华妈妈买来一件由金铜制成的小猪摆件，据卖家称该摆件中含金量为50%（纯金体积占

总体积的百分比）小华想办法测出了这只小猪摆件的质量为601g，体积为50cm．（ρ金＝

19.3×

103kg/m3，ρ铜＝8.9×

（1）请你计算这只小猪摆件的密度；

（2）通过计算判断一下卖家说的是否可信，若不可信，该摆件实际含金量是多少？

20.如图所示，一个空烧杯质量为50g，装满水后质量为2.55kg。

把正方体甲浸没在烧杯中，

并把溢出的水擦干后，测得正方体甲、剩余水和烧杯的总质量为7.85kg。

把甲取出后，烧

杯和剩余水的质量为1.55kg。

实心正方体乙的边长为

0.2m，质量为

6kg，ρ水＝1×

．求：

10kg/m

①正方体乙的密度ρ乙；

②正方体甲的密度ρ甲；

③若沿实心正方体乙的上表面向内部挖去一底面积为0.01m2，高为h的长方体如图所示，

并在挖去部分中倒满水，是否可能使乙变化后的总质量与甲的质量相等？

若可能，请计算

h；

若不可能，请简要说明理由。

参考答案

1.【分析】

（1）知道桶里装满水时水的质量，利用密度公式求水的体积，即桶中平平地装

满一桶稻谷时稻谷的体积；

知道桶中的稻谷的质量，利用密度公式求稻谷的密度；

（2）知道稻谷的体积，利用公式m＝ρV算出粮仓中稻谷的质量。

【解答】解：

（1）由题意和公式ρ＝可得，桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积：

V＝V水＝

＝

﹣3

＝9×

10m；

稻谷的密度：

ρ＝＝

＝1.1×

103kg/m3；

（2）稻谷的总质量：

。

m′＝ρV′＝1.1×

10kg/m×

5m＝5.5×

10kg＝5.5t

答：

（1）稻谷的密度是

1.1×

103kg/m3；

（2）这堆稻谷的总质量约为5.5t。

【知识点】密度的计算、密度公式的应用

2.【分析】

（1）根据密度公式变形V＝求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积

相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；

（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；

（3）求出空心部分水的质量，再加上铁球的质量可得注满水后铁球的总质量。

3333

（1）已知：

V＝50cm，m＝237g，ρ铁＝7.9×

10kg/m＝7.9g/cm

根据ρ＝

可得237g铁的体积：

V铁＝

＝30cm，

因为V铁＜V，

所以此球为空心；

（2）空心部分的体积：

V空＝V﹣V铁＝50cm﹣30cm＝20cm；

（3）若在空心部分注满水，则水的质量：

m水＝ρ水V空＝ρ水V水＝1.0g/cm

20cm＝20g。

注满水后铁球的总质量：

m总＝m+m水＝237g+20g＝257g。

（1）这个铁球是空心的；

（2）空心部分的体积约为20cm；

（3）如果将空心部分注满水则铁球的总质量是237g。

【知识点】空心、混合物质的密度计算

3.【分析】

（1）根据密度公式变形密度公式求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（30cm）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；

（2）用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；

（3）再根据密度公式求出空心部分水的质量，再加上铜球的质量即为注满水后铜球的总质量。

（1）根据ρ＝可知，质量为m＝178g铜球中铜的体积为：

V铜＝

＝20cm＜V球，

所以此球是空心的。

（2）空心部分体积：

V空＝V球﹣V铜＝30cm﹣20cm＝10cm；

（3）空心部分注满水时，水的质量：

m水＝ρ水V

空＝1.0g/cm

10cm＝10g，

注满水后的铜球总质量：

m总＝m水+m铜＝10g+178g＝188g。

（1）此球是空心的；

（2）若是空心的，其空心体积是10cm；

（3）若空心部分注满水，总质量为188g。

4.【分析】根据密度公式变形V＝求出铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如

果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；

用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积。

根据ρ＝可得，铁球中铁的体积：

﹣3

＝0.3×

10

m，

因为

0.3×

10