数学 教案 三升四13 植树问题Word格式.docx

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教学路径

学生活动

方案说明

一：

新课导入：

师：

小朋友们，你们知道老师喜欢什么样的孩子吗？

（教师给予学生大胆猜测发言）

你们说的都很棒！

老师喜欢会学会玩的孩子。

我们学校中就有这样的一句话，“只学习不玩，聪明的孩子会变傻”就告诉我们小朋友既会学习又会玩合理地安排自己的时间。

记得我国老一辈教育家陶行知说过这样一句话：

“要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到自由的生活，从自由的生活中得到真正的教育。

”就是要求我们在学习之余不能忘记生活。

瞧，三

（1）班的同学就利用暑假，在老师的带领下冒着炎热到了社区参加社区活动了……

（课件出示：

陶行知的话以及图象。

学生参加社区活动的情景）

孩子们刚到了社区，就接到了一个新任务，我们一起去看看吧！

二、教学例1：

（课件出示题目）例1社区广场的一侧有一条小路，居委会在路的两边每隔4米放一盆花，而且路的两端也摆放，一共摆了80盆花。

你知道这条小路有多长吗？

点击提示按钮出示：

闪烁蓝字后出示

两端都摆：

下一步：

间隔数=花的盆数-1

点击答案按钮出示：

80÷

2=40（盆）

40-1=39（个）

39×

4=156（米）

答：

这条路长156米。

（1）学生读题，找出重要信息。

在这个题中你能找到对你有帮助的信息吗？

生1：

路的两边一共摆放了80盆花，那么路的一边就摆放了40盆。

生2：

我知道每隔4米放一盆花。

生3：

我知道在路的两端都要摆花盆的。

（2）教师与学生互问互答式进行分析题目：

说的太好了！

每隔4米放一盆花，以4米为一段，40盆花里面一共有多少个4米？

生：

40个。

学生独立讨论，然后找学生说说自己的结论。

40盆花里面是有40个4米吗？

不是，此题是两端都有花，应该是有39个4米。

说的真好！

你会列式吗？

会！

（3）学生列式。

（4）学生互相讲解题目

（5）师生总结

孩子们，刚才学习的知识是我们今天要接触的新内容：

植树问题。

那你说一说在这个题目中是我们的植树问题中两端都栽的情况，那么它的段数和棵树之间有什么的样关系吗？

棵数比段数多1。

在不封闭的曲线（如：

直线、折线，半圆等）上摆花时，如果两端都要摆，植树的棵数应比段数多1。

算式表示：

棵数＝总距离÷

间距＋1

棵数＝间距数＋1

同学们，很快就帮社区的解决一个大问题。

现在同学们随着老师来到了社区的活动中心和健身广场，让我们来看看他们又遇到什么问题了？

三：

教学例2：

课件出示题目：

例2社区里的活动中心和健身房之间有一条长80米的水泥路，要在路的两边每隔4米放置一面彩旗，一共要放置多少面彩旗？

点击解析按钮出示：

两头都不放：

___\（彩旗图）___\（彩旗图）___

彩旗数=间隔数-1

4=20（个）

20-1=19（面）

19×

2=38（面）

一共要放置38面彩旗。

（1）学生读题找出信息

（2）同桌讨论，找出解题的突破口

（3）教师思路点拨：

师：

这题与例1一样吗？

生：

不一样，这一题要求在路的两端都不放彩旗。

两端都不放彩旗，那你能用图示画一画间隔数与彩旗的面数有什么样的关系吗？

（学生自己画图，找出答案）

图每个同学都画出来了，现在你能找出它们之间的关系了吗？

t

我发现旗的面数比间隔数要少1，因为两端都不放彩旗。

非常好。

这也是我们要研究的植树问题的另一种情况，在不封闭的路上两端都不栽的情况：

它的棵数比间隔数少1。

同学们，现在这题你们会解决了吗？

在我们解这道题时，千万不要只算路的一边呀，这道题要求路的两边都要栽呀!

（4）学生列出算式：

4－1＝19（面）

2＝38（面）

路的两边一共要放38面彩旗。

（5）教师总结：

在这道题中，它是植树问题中的两端都不栽的情况，那么我们知道棵数与间隔数直接的关系是什么了？

棵数比间隔数少1。

利用算式表示：

间距－1

棵数＝间隔数－1

小朋友们，我们刚才在社区的活动中心这里又完成了一个任务，而且学习了一个新知识，简直是受益匪浅呀。

我们再到社区别的地方看一看有没有好玩的地方？

教学例3：

下面我们帮张爷爷来看看他家的菜地四周一共需要在多少棵树呢？

（课件出示题目：

）

例3张爷爷家有一块长30米，宽15米的长方形菜地，该菜地的四个顶点都栽有一棵树。

长边每隔5米栽一棵，宽边每隔3米栽一棵。

菜地四周一共栽树多少棵？

1.师引导学生分析在封闭图形中，种树的棵数=间隔数。

（1）师：

我们首先来看看对于这个长方形菜地的四周植树的间距都是一样的话，对于这道题我们要怎么做呢？

我们可以把四条边都放到一条直线上。

那我们都把四条边放到一条直线就把此类问题转化成我们学习哪类直线上的问题呢?

那你知道种树的棵树与间隔存在什么样的关系呢？

（2）生分组讨论，然后找学生汇报结果，全班集体讨论。

直线上只有一端是种树的问题。

说得非常好，只有一端种树的直线问题的种树的棵数与间隔有什么关系呢？

树的棵数就等于间隔数。

（3）师小结：

对于封闭图形中，正方形，圆，我们这个规律是都同样适用的。

（可以把他们看成一端栽树，另一端不栽树的情况。

2.师引导学生分析此题：

对于这道题中，我们还能根据前边所学的封闭图形中，树的棵树=间隔数来求吗?

不能，因为长边每隔5米栽一棵，宽边每隔3米栽一棵，他们间距不一样。

对于这样间距，不一样的，我们要怎么求呢？

转化成四段直线段来求。

要转化成哪类植树问题来求呢？

（2）生独立计算，然后老师找学生说说自己答案，并纠正错误。

（只要学生回答正确即可，一定要注意四个顶点树不要重复计算）

（3）师：

仔细观察一下，种树的棵数与间隔数有什么关系吗？

种树的棵数=间隔数。

3.学生自我感悟：

在封闭线路（如：

圆、正方形、长方形等闭合曲线）上种树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数就等于间隔数。

植树的棵数＝总距离÷

间距=间隔数

课件出示方法1：

先分别求出四条边上分别植树多少棵（两端都要植树），然后再求和。

（下一步）

出示一长方形长标上30米，宽标上15米，

（长：

每隔五米标上一棵树；

宽：

每隔3米标上一棵树）然后动画将它拆成四条线段，每个端点都有树。

答案：

长：

30÷

5+1=7（棵）

15÷

3+1=6（棵）

7×

2+6×

2-4=22（棵）

菜地四周一共栽树22棵。

点击方法2按钮出示：

沿一个端点展开成一条直线。

封闭图形中，树的棵数=间隔数。

长的间隔数：

5=6（个）

宽的间隔数：

3=5（个）

菜地四周树的棵数：

（6+5）×

2=22（棵）

小结：

点击不封闭线路出示：

两端都植树，只有一端植树，两端都不植树。

点击两端都植树按钮出示：

下一步出示：

间隔数+1=植树的棵数 

点击只有一端植树按钮出示：

间隔数=植树的棵数

点击两端都不植树按钮出示：

间隔数-1=植树的棵数

点击封闭线路按钮出示：

小朋友们通过自己的劳动把社区的环境焕然一新。

这不，他们从摆花，放彩旗上，还学到了不少的植树问题的知识了。

你能在这一节课中收获的怎么样？

大家一起来说一说吧！

（学生浅谈学习中的感受）

学生大胆猜测老师的问题

学生找出题中信息，

同桌互相讨论解题的思路

学生讨论两段都放花盆的情况，找出段数与花盆个数之间的关系

学生讲解题目

学生总结公式

学生读题找出这个题目与例1有区别吗?

学生根据答题情况，学会总结植树问题中两端都不栽树的公式,并能讲解其中的意义。

师引导学生探索封闭图形：

种树的棵数=间隔数（间隔相等情况下）

对于间隔不同问题，我们要怎么处理呢？

学生读题，找出在什么样图形中植树。

在封闭的路上进行植树，植树的棵数和间隔数之间有什么样的关系。

学生通过计算总结：

间隔数等于植树的棵数

学生通过题目，总结公式。

学生利用谈感受，也就在总结植树问题中的知识点！

利用问题激发学生对老师的好奇心。

谈话中做到课堂营销。

植树问题可以让学生通过画图帮助其理解，多讲解帮助掌握。

理解植树问题中两端都不栽的情况

放手让学生发现问题，总结问题

第二课时

一、师谈话导入：

小朋友,我们上一节课一起学习了有关植树问题的知识，下面老师请小朋友们回忆一下在解决植树问题时，我们应该注意哪些方面细节呢？

我们学习的植树问题中有在封闭的路上植树，还有一个在直线的路上植树。

在直线上植树，如果两端都栽的情况就是植树的棵数比间隔数多1；

如果两端都不栽的情况就是植树的棵数比间隔数少1.

在封闭的图形中植树时，棵树就等于间隔数。

小朋友们回答的非常好！

看来大家对植树问题掌握得都不错，接下来让我们来看看闯关室有什么样的题目等着大家呢。

1．小明上学经过一条马路，路两边均匀地栽着一行树。

小明从第1棵树走到第9棵树共用了1分钟，当他走到第25棵树时，一共花了多长时间？

（2）学生尝试解答。

（3）教师请个别学生分析：

在解决这个问题时，我们只要算出每个间隔走要多长时间就可以解决题目了。

你是如何算出每个间隔的时间是多少的呀？

题目中告诉我们从第1棵树到第9棵树中，一共有8个间隔，一共用了1分钟，从第1棵树到第25课树之间一共有24个间隔，8个间隔用1分钟，那24个间隔一共用3分钟。

（4）同桌互相讲解题目。

刚才我们完成了闯关题中的第一个题目。

下面我们一起来看一看第2个题是什么样的题？

出示大胆闯关第2题：

2.一块三角形地，在三条边上植树，三条边的长度分别为126米、216米、180米，每两棵树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵？

课件出示解析：

在封闭图形中，种树的棵数=间隔数。

（1）学生读题，找出题中信息。

（3）学生分析题目：