大地测量计算与实习任务书11级06文档格式.docx
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备注
召集人
6月26日
至
7月3日
7月4日
7月11日
（1）大地测量计算课程设计
（2）撰写实习总结报告（含水准和大地计算部分）
各人独立进行，院机房
各班负责老师
3.5高斯投影坐标正反算已知数据
1、要求所编写程序能适用不同坐标系下的高斯投影正反算，即可采用不同的椭球参数。
2、提交的成果以表3.2数据作为已知数据。
（1）坐标系统：
1954年北京坐标系；
（2）采用3°
带、第42带投影；
（3）每人计算的已知数据不同，正算时各人根据自己所在分组中的序号选取表3.2中的相应数据，反算以各自计算的正算结果作为已知数据，达到检核之目的。
表3.2高斯投影坐标正算已知数据
组号
序号
x（m）
y（m）
组号
序号
第
1组
1
4591263.9580
417697.4310
4
组
4598285.6159
408001.3311
2
4570011.5860
443608.6777
4598668.8900
407870.7323
3
4574846.0098
437239.8566
4603257.2225
408239.0204
4575017.3855
437854.163
4601754.9307
404178.5334
5
4579922.8588
429566.8616
4602268.4765
404279.7367
6
4580481.2609
430249.5827
4608142.9091
399393.2914
7
4575421.3379
437964.0272
4602646.2154
404727.8847
第2组
4580409.9038
431169.4764
4609362.8067
400034.8531
4584935.5697
425298.5108
4607995.2828
398559.2390
4585447.3784
425328.1380
4608877.8814
399408.2038
4585822.5452
425000.3060
4614993.4726
393284.3815
4570114.3884
444151.7377
4615500.3119
393289.1530
4591080.1144
418093.5352
4615967.7804
393630.4878
4591896.0422
416319.4620
4618976.1497
387592.8816
第3组
4591677.2540
417697.1329
4617566.0133
403467.5369
4599163.7418
408184.9856
4626125.1852
379786.6924
4598205.0123
407823.7321
4619224.9888
380005.4563
3.6实测斜距化算至高斯平面边长已知数据
已知：
S12的实测斜距取为579.5888米；
（1）坐标系统为1954年北京坐标系；
（2）该地区高程异常值取为50米；
（3）采用表3.3中的x、y求大地方位角A，然后进行归算。
表3.3实测斜距化算至高斯平面边长已知数据
点号
大地纬度B
正常高H（m）
41°
40′00″
200
40′16″
230
求：
D12的高斯平面边长。
注：
（1）相应公式见《大地测量学基础》；
（2）D12的高斯投影平面边长计算结果为578.8686米（供参考）。
3.7大地测量主题正、反算
3.7.1目的
参考椭球面是大地测量计算的基准面。
大地坐标是椭球面上的基本坐标系，根据大地测量的观测成果（如距离与方向），从大地原点出发，逐点计算在椭球面上的大地坐标；
或根据两点的大地坐标，计算它们之间的大地线长度和大地方位角，这类计算称为大地问题解算（或称为大地主题解算）。
大地问题解算的用途是多方面的，随着现代空间技术和航空航天、航海等领域的发展，大地问题解算（尤其是大地反算）有着更为重要的作用。
因此要求学生熟练掌握其计算。
3.7.2要求与任务
在《大地测量学基础》教材中，介绍了高斯平均引数法与白塞尔方法的计算过程、步骤。
鉴于此，要求学生熟练掌握高斯平均引数法与白塞尔方法解大地主题问题的基本方法与原理。
采用所熟悉的计算机语言编程计算。
程序编制应能适用不同坐标系的椭球参数，至少完成其中一种方法正、反算。
提供成果采用克拉索夫椭球参数计算，学生按照班级与数据序号选取不同的已知数据，并在所选取的已知数据行签名，在计算结果中注明所选取的数据序号，选取其它数据作为无效数据处理。
3.7.3计算数学模型
大地主题解算的数学模型请参照《大地测量学基础》教材，这里给出两种计算方法的计算模型，供大家编程参考。
1）高斯平均引数正算计算公式（km）
（1）计算辅助量公式
（2）计算、、的初值
（3）计算、、
（4）再次计算、、
（5）重复计算（3）,直到计算满足
如按弧度计算可取，按角度计算可取。
（6）计算、、的最后值
2）高斯平均引数反算公式（km）
（1）
（2）
式中各系数
这里对教材公式中相应系数进行了修正与改进。
（3）
（4）
（5）或
，
3.7.3.2白塞尔大地主题解算
1）白塞尔大地主题正算
已知，计算。
（1）将椭球面元素投影到球面上
①由求：
②计算辅助量和
，
③计算球面长度，将化为
式中分别系数为
上式右端含有代求量，因此需要迭代计算。
第一次迭代取近似值，第二次计算取
以后计算用代换代如上式迭代计算，直到所要求的精度为止。
一般取。
（2）解算球面三角形
①计算
②计算
或
③计算
（3）将球面元素换算到椭球面上
①由求
或
②将球面经差化为椭球面经差，求
式中
式中的最大值为，故在计算时通常可以略去不计。
③象限的判定见表3.4和表3.5（参照《大地测量基础》教材P102）。
表3.4球面角象限的判定
SinA1符号
+
－
符号
||
表3.5正算时大地方位角象限的判定
TanA2符号
其中，为锐角。
2）白塞尔大地主题反算
已知，计算，。
（1）将椭球面元素投影到球面上
①由求
②采用逐次趋近方法，由计算
在反算中，已知椭球面上经差，球面经差上的对应经差未知，为了由求，由下式可知还需计算、、，计算又需要量，故需要进行迭代计算。
第一次趋近，取；
或
在此要对象限进行判断,见表3.6。
表3.6反算时大地方位角象限的判定
P符号
q符号
=
在此要对象限进行判断，见3.7。
表3.7象限的判定
仿照上述计算步骤迭代计算，直到为止。
（2）将球面元素换算到椭球面上
在此要对象限进行判断。
3.7.4大地主题解算已知数据
大地主题正算时采用的已知数据见表3.8，根据自己所在班号、组号和组中序号每人选不同的一组数据。
每位同学利用各自的正算结果作为反算的已知数据，以达到检核之目的，坐标系统为1954年北京坐标系。
表3.8大地主题正算已知数据
班号
B1
（DD.MMSSS）
L1
A12（DD.MMSSS）
S12
（m）
和
班
41.01356874
130.10122676
1.4943
80000
41.02356874
82000
41.03356874
84000
41.04356874
86000
41.05356874
88000
41.06356874
90000
41.07356874
92000
41.08356874
94000
41.09356874
96000
41.10356874
98000
41.11356874
100000
41.1
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