安徽省中考数学试题及答案解析Word版Word文档下载推荐.docx

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所以635.2亿用科学记数法表示为：

6.352×

108，

故选C．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.下列运算正确的是（）

【答案】D

【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.

【详解】A.，故A选项错误；

B.，故B选项错误；

C.，故C选项错误；

D.，正确，

故选D.

【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键.

4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）

A.（A）B.（B）C.（C）D.（D）

【答案】A

【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.

【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，

只有A选项符合题意，

故选A.

【详解】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.

5.下列分解因式正确的是（）

A.B.

C.D.

【解析】【分析】根据因式分解的步骤：

先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．

B.，故B选项错误；

C.，故C选项正确；

D.=（x-2）2，故D选项错误，

故选C.

【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：

先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．

6.据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）

【解析】【分析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a，由此即可得.

【详解】由题意得：

2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，

2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a万件，即b=（1+22.1%）2a万件，

【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键.

7.若关于的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）

A.B.1C.D.

【解析】【分析】整理成一般式后，根据方程有两个相等的实数根，可得△=0，得到关于a的方程，解方程即可得.

【详解】x（x+1）+ax=0，

x2+（a+1）x=0，

由方程有两个相等的实数根，可得△=（a+1）2-4×

1×

0=0，

解得：

a1=a2=-1，

【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

8.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：

甲

2

6

7

8

乙

3

4

类于以上数据，说法正确的是（）

A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同

C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差

【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.

【详解】甲：

数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，

排序后最中间的数是7，所以中位数是7，

，

=4，

乙：

数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，

排序后最中间的数是4，所以中位数是4，

=6.4，

所以只有D选项正确，

【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.

9.□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF

【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.

【详解】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，

∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；

B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；

C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，

∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，

又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，

∴AFCE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；

D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，

∴∠ABE=∠CDF，

又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，

∴AE//CF，

∴AECF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，

【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.

10.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）

【解析】【分析】由已知易得AC=2，∠ACD=45°

，分0≤x≤1、1<

x≤2、2<

x≤3三种情况结合等腰直角三角形的性质即可得到相应的函数解析式，由此即可判断.

【详解】由正方形的性质，已知正方形ABCD的边长为，易得正方形的对角线AC=2，∠ACD=45°

如图，当0≤x≤1时，y=2，

如图，当1<

x≤2时，y=2m+2n=2（m+n）=2，

如图，当2<

x≤3时，y=2，

综上，只有选项A符合，

【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，涉及到正方形的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等，结合图形正确分类是解题的关键.

二、填空题（本大共4小题，每小题5分，满分30分）

11.不等式的解集是___________.

【答案】x＞10

【解析】【分析】按去分母、移项、合并同类项的步骤进行求解即可得.

【详解】去分母，得x-8＞2，

移项，得x＞2+8，

合并同类项，得x＞10，

故答案为：

x＞10.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤及注意事项是解题的关键.

12.如图，菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE__________.

【答案】60°

【解析】【分析】由AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，可得∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°

，根据已知条件可得到BD=OB，在Rt△OBD中，求得∠B=60°

，继而可得∠A=120°

，再利用四边形的内角和即可求得∠DOE的度数.

【详解】∵AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，

∴∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°

∵四边形ABOC是菱形，∴AB=BO，∠A+∠B=180°

∵BD=AB，

∴BD=OB，

在Rt△OBD中，∠ODB=90°

，BD=OB，∴cos∠B=，∴∠B=60°

∴∠A=120°

∴∠DOE=360°

-120°

-90°

=60°

60°

.

【点睛】本题考查了切线的性质，菱形的性质，解直角三角形的应用等，熟练掌握相关的性质是解题的关键.

13.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A（2，m），AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_________.

【答案】y=x-3

【解析】【分析】由已知先求出点A、点B的坐标，继而求出y=kx的解析式，再根据直线y=kx平移后经过点B，可设平移后的解析式为y=kx+b，将B点坐标代入求解即可得.

【详解】当x=2时，y==3，∴A（2，3），B（2，0），

∵y=kx过点A（2，3），

∴3=2k，∴k=，

∴y=x，

∵直线y=x平移后经过点B，

∴设平移后的解析式为y=x+b，

则有0=3+b，

b=-3，

∴平移后的解析式为：

y=x-3，

y=x-3.

【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，涉及到待定系数法，一次函数图象的平移等，求出k的值是解题的关键.

14.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数___________.

【答案】3或1.2

【解析】【分析】由△PBE∽△DBC，可得∠PBE=∠DBC，继而可确定点P在BD上，然后再根据△APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP两种情况进行讨论即可得.

【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠C=90°

，CD=AB=6，∴BD=10，

∵△PBE∽△DBC，

∴∠PBE=∠DBC，∴点P在BD上，

如图1，当DP=DA=8时，BP=2，

∴PE：

CD=PB：

DB=2：

10，

6=2：

∴PE=1.2；

如图2，当AP=DP时，此时P为BD中点，

DB=1：

2，

6=1：

∴PE=3；

综上，PE的长为1.2或3，

1.2或3.

【点睛】本题考查了相似三角形的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质等，确定出点P在线段BD上是解题的关键.

三、解答题

15.计算：

【答案】7

【解析】【分析】先分别进行0次幂的计算、二次根式的乘法运算，然后再按运算顺序进行计算即可.

【详解】

=1+2+

=1+2+4

=7.

【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则、0次幂的运算法则是解题的关键.

16.《孙子算经》中有过样一道题，原文如下：