奥数题Word文档下载推荐.docx

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4的倍数向后转人数=12，6的倍数向后转共8人，其中4人向后，4人从后转回。

面向老师的人数=50-12=38（人）

现在面向老师的同学还有38名。

4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。

按奖券标签号发放奖品的规则如下：

（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；

（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；

（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；

（4）其他标签号均奖1支铅笔。

那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？

2的倍数有100/2商50个，3的倍数有100/3商33个，2和3人倍数有100/6商16个。

领2支的共准备（50—16）*2=68，领3支的共准备（33—16）*3=51，重复领的共准备16*（2+3）=80，其余准备100-（50+33-16）*1=33

共需要68+51+80+33=232（支）

游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支。

5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。

问绳子共被剪成了多少段？

3厘米的记号：

180/3=60，最后到头了不划，60-1=59个

4厘米记号：

180/4=45，45-1=44个，重复的记号：

180/12=15，15-1=14个，所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个。

剪89次，变成89+1=90段

绳子共被剪成了90段。

6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。

现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅？

1，2，3，4，5年级共有16，1，2，3，4，6年级共有15，5，6年级共有25

所以总共有（16+15+25）/2=28（幅），1，2，3，4年级共有28-25=3（幅）

其他年级的画共有3幅。

7、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15张。

那么，这些卡片一共有多少张？

12的倍数有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（张）

这些卡片一共有36张。

8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？

5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。

5和7的倍数共有200+142-28=314个。

1000-314=686

既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。

9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。

其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。

求这个班的学生人数。

25+35+27-（8+12+9）+4=62（人）

这个班的学生人数是62人。

10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73。

求阴影部分的面积。

甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（6+8+5）-3*30=2

阴影部分面积=73-（6+8+5）+2*2=58

阴影部分的面积是58。

11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。

其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。

求参加文艺小组的人数。

设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21

参加文艺小组的人数是21人。

12、图书室有100本书，借阅图书者需要在图书上签名。

已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。

问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过？

三个人一共看过的书的本数是：

甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，当甲乙丙最大时，三人看过的书最多，因为甲、丙共同看过的书只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看过25本。

三人总共看过最多有42+25=67（本），都没看过的书最少有100-67=33（本）

这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。

和倍差倍问题

和倍问题就是已知两数的和与两数的倍数的关系，求这两个数各是多少的应用题。

例：

甲、乙两数的和是48，甲数是乙数的2倍。

甲、乙两数各是多少？

解答方式：

把乙数看成单位“1”，甲数就是“2”，甲比乙就是2：

1。

总数48就有3份

乙数：

48÷

（2＋1）＝16

甲数：

16×

2＝32（或48－16＝32）

通过对例题的分析及求解过程，可以得出和倍应用题的解题规律是：

小数＝和÷

（倍数＋1）（一般用小数作标准量）

大数＝和－小数或大数＝小数×

倍数

等量关系：

小数＋小数×

倍数＝和

差倍问题就是已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数是多少的应用题。

某工厂一车间人数是二车间的3倍，一车间比二车间多120人，两个车间各有多少人？

把二车间人数看作“1”，一车间是二车间的3倍，相当于3个“1”，一车间比二车间是3：

多出来的120人，就是二车间与一车间相差的份数，相当于2份。

二车间：

120÷

（3-1）＝60（人）

一车间：

120＋60＝180（人）或60×

3＝180（人）

差倍应用题的规律是：

小数＝差÷

（倍数－1）

大数＝小数＋差或大数＝小数×

小数×

倍数－小数＝差

习题：

和倍：

1、公园运进一批月季花和玫瑰花，月季花是玫瑰花的5倍，两种花共1500棵。

求玫瑰花和月季花各有多少棵？

2、电视机厂今年上半年共生产电视机126万台。

二季度的产量是一季度的2倍，求一季度每个月生产电视机多少台？

（半年＝2个季度一季度＝4个月）

差倍：

1、小红和小明做纸花，小红比小明多做了72朵，正好是小明做的纸花的7倍。

两人各做纸花多少朵？

3、自行车厂5月份比四月份多生产25万辆自行车，是四月份的3倍多3万辆。

求4、5月份各生产自行车多少万辆？

盈亏问题

　　盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；

按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），球物品的数量和分配对象的数量。

例如：

把一袋饼干分给一班的小朋友，每人分三块，多12块；

如果每人分4块，少8块。

小朋友有多少人？

饼干有多少块？

这种一盈一亏得情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。

盈亏问题的基本数量关系是：

（盈+亏）÷

两次所分之差=人数；

例如：

实验小学少先队员去植树．如果每人种5棵，还有3棵没人种；

如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完．问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？

分析：

这是一道较难的盈亏问题，主要难在对第二个已知条件的理解上：

如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，就恰好种完，这组条件中包含着两种种树的情况——2人各种4棵，其余的人各种6棵．如果我们把它统一成一种情况，让每人都种6棵，那么，就可以多种树（6－4）×

2＝4（棵）．因此，原问题就转化为：

如果每人各种5棵树苗，还有3棵没人种；

如果每人种6棵树苗，还缺4棵．问有多少少先队员？

一共种多少树苗？

人数：

[3＋（6－4）×

2]÷

（6－5）＝7（人）

棵数：

5×

7＋3＝38（棵）或6×

7－4＝38（棵）

1、幼儿园中

（1）班的小朋友分橘子，若每人分4个橘子就多出10个，若每人分6个橘子，就少6个橘子，请问该班有多少个小朋友？

橘子有多少个？

2、五（4）班同学春游去划船，如果少租一条船，每条船上正好坐9个人，如果多租一条船，每条船上正好坐6个人，五（4）班有学生多少人？

3、学校将一批钢笔奖给三好学生，若每人奖8支就缺11支；

若每人奖7支就缺7支。

这批钢笔有多少只？

三好学生有多少人？

习题

1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？

2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？

3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？

4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：

大、小汽车各有多少辆？

5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？

6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：

有多少千克大西瓜？

7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：

两人各中多少次？

8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：

他答对了几道题？

1.答：

有一元的3张，一角的25张。

2.答：

1元的有20张，2元18张，5元12张。

3.答：

有3元的160张，7元、5元各120张。

4.答：

有大汽车6辆，小汽车12辆。

5.答：

有6天是雨天。

6.答：

有大西瓜500千克。

7.答：

甲中9次，乙8次。

8.答：

他答对了18题。