《18.2.1矩形》教学设计Word格式.doc
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（2）会运用矩形的判定定理解决有关问题
（2）会观察、会比较、会分析、会归纳
3、德育目标：
初步具有把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义观点。
4、情感目标：
养成有良好的学习习惯，有浓厚的学习兴趣。
（三）、教学重点、难点、关键及依据：
重点：
矩形的概念、性质和判定定理
难点：
矩形与平行四边形的关系
关键：
加强概念教学是突破难点的关键
依据：
本课在教材中的地位和作用及教学目标和学生的实际情况。
二、教学方法和手段：
（一）教学方法：
根据本课的内容和初二学生的特点以及目标教学的要求，采用边启发、边分析、边推理，层层设疑，讲练结合的要求。
通过演示平行四边形模型，激发学生的学习兴趣。
教学时力求做到“三让”，即能让学生想的尽量让学生想，能让学生做的尽量让学生做，能让学生说的尽量说，使教师为主导，学生为主体，得到充分体现。
学生通过“想、做、说”的一系列活动，在掌握知识的同时，使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”使能力得到锻炼。
（二）教学手段：
为提高课堂效率和质量，借助于多媒体信息技术进行教学。
（三）教具：
三角板，平行四边形模型，多媒体教学设备。
三、教材处理：
（一）学生状况分析：
1、知识方面：
学生已掌握了四边形及平行四边形的概念、性质等知识。
2、方法方面：
学生已积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“角、边、对角线”的思路进行学习。
3、思维方面：
学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点，因此逻辑思维能力需要加强。
4、对策：
（1）注意问题情境的教学。
（2）使用启发诱导的方法。
（3）贯彻循序渐进的原则。
（二）教材处理：
基本按照教材的意图讲授，适当补充练习
四、教学过程及设计：
（一）矩形的定义
1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：
这里面应用了平行四边形的什么性质？
平行四边形的性质：
①平行四边形的对边平行且相等.
②平行四边形的对角相等，邻角互补.
③平行四边形的对角线互相平分.
2.思考：
拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？
为什么？
（动画演示拉动过程如图）
3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？
（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．
矩形定义：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形）．
矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．
练习：
（一）请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“√”若“有病”请开药方：
1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.（）
2.平行四边形是矩形.（）
3.平行四边形具有的性质（如平行四边形的对边平行且相等;
平行四边形的对角相等;
平行四边形的对角线互相平分.）矩形也具有.（）
（二）矩形的性质
1.一般性质：
具备平行四边形所有的性质
2.【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．
①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？
②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？
它的两条对角线的长度有什么关系？
操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．
猜想1：
矩形的四个角都是直角．
A
B
C
D
求证：
已知：
如图，四边形ABCD是矩形
∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=90°
又矩形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C∠B=∠D
∠A+∠B=180°
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
即矩形的四个角都是直角
结论：
矩形的四个角都是直角
数学语言：
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
猜想2：
矩形的对角线相等．
如图,四边形ABCD是矩形
AC=BD
在矩形ABCD中
∵∠ABC=∠DCB=90°
又∵AB=DC，BC=CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC=BD即矩形的对角线相等
矩形的对角线相等
∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD
矩形特殊的性质：
从角上看：
从对角线上看：
矩形的两条对角线相等，且互相平分；
及时练习：
如图：
AB＝6，BC=8，那么AC＝？
BD=?
OC=?
解：
在矩形ABCD中，∠ABC=90°
∴在Rt△ABC中，AB²
+BC²
=AC²
解得：
AC=10
又矩形的对角线相等，
∴BD=AC=10，OC=1/2AC=5
（三）与直角三角形有关的一个性质
1.四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?
O
我们可以得到直角三角形的一个性质:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
数学语言:
∵在Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线
∴BO=1/2AC
（四）例题探究
例:
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°
AB=4㎝,求矩形对角线的长？
∵四边形ABCD是矩形
∴AC与BD相等且互相平分
∴OA=OB
∵∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形
∴OA=AB=4（㎝）
∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8（㎝）
方法小结:
如果矩形两对角线的夹角是60°
或120°
，则其中必有等边三角形.
（五）课堂即时热身：
热身1：
矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）
A.对角相等B.对边相等
C.对角线相等D.对角线互相平分
热身2：
已知:
四边形ABCD是矩形
1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝_______㎝OB=_______㎝
2.若已知∠DOC=120°
，AC＝8㎝，则AD=_____cm
AB=_____cm
反思拓展：
1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD,EF=GH;
（2）摆放成如图
（2）的四边形，则这时窗框的形状是＿＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
E
G
F
H
1
2
3
4
（六）课堂小结
矩形的性质定理1：
矩形的四个角都是直角.
矩形的性质定理2：
矩形的对角线相等.
直角三角形的一个性质：
（七）作业
1．P53练习第2题
2．P60习题18.2第4题。
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