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请学生根据各题商的结果,将这些除法计算题进行分类,每类商有什么特点?

把你的想法和小组同学互相说一说,并在小组内选出一名记录员,将研究的结果记录下来。

(四人小组代表发言。

学生回答后出现分类情况。

(电脑显示)商没有余数为24÷

3=8,8÷

2=4,38÷

2=19;

商有余数为52÷

8=6…4,25÷

3=8…1,10÷

4=2…2。

二、谈话导入。

在我们学过的整数除法中,商有两种不同的结果,一种是没有余数的,一种是有余数的。

这节课就让我们一起再对它们进行深入的研究吧!

三、新授。

师:

(电脑显示)让我们先来观察这类除法算式。

它们有什么特点呢?

请在小组内研究研究。

学生回答可能会出现以下两种情况:

生1:

被除数、除数、商都是整数,而且商没有余数。

生2:

我们组不同意他们的看法,我们认为被除数、除数、商应是自然数。

现在出现了两种不同的意见,同学们同意哪一种呢?

我不同意第一种意见,因为整数包括自然数和零,而除数是一个非零的数,所以除数不能是整数。

我不同意第二种意见,因为如果被除数、除数、商都是自然数,那被除数和商就不能是零吗?

像这样,一个整数除以另一个不是零的整数,商是整数而没有余数,我们就说第一个整数能被第二个整数整除。

(板书)

看书第78页,齐读“什么叫整数”,并完成“做一做”

(1)。

“做一做”除法中的第一个数不能被第二个数整除的情况,它们有什么特点?

同桌互相交流一下。

学生回答。

这就是“有余数的除法”。

(板书课题,电脑显示有余数除法的算式。

有余数除法中余数和除数有什么关系?

学生思考后回答。

前面我们学过除法各部分之间的关系,你们记得吗?

有余数除法各部分之间又有什么关系呢?

让我们一起来观察。

(电脑显示:

48÷

5=9…3)

如果被除数不知道,该怎么求呢?

你们发现有余数除法各部分之间的关系了吗?

学生回答后,板书有余数除法的关系式。

这个关系式有什么用呢,

(学生回答后可能出现两种情况:

(1)验算有余数除法是否做对了?

(2)求未知数x。

现在我们就运用它们之间的关系,来完成第78页的“做一做”

(2)。

四、课堂小结。

这节课我们学到了什么?

(学生回答后出现以下几点:

(1)什么叫整数?

(2)什么叫有余数的除法?

(3)有余数除法的关系式。

(4)如何利用关系式进行验算?

师总结:

对,将你们所说的结合在一起,就是我们今天所学的内容。

五、巩固练习。

1.填空。

(电脑显示)

(1)一个整数除以另一个不为零的整数,商是整数而没有余数,我们就说()能被()整除。

(2)因为28÷

4=7,我们就说28能被()整除。

(3)在有余数除法中被除数=()。

(4)()÷

3=8…2。

2.完成“练习十六”中的第1题。

学生独立完成,集体订正。

3.判断。

(1)有余数的除法里,商都比除数小。

()

(2)19除以4,商是4,余数是3。

(3)8能被32整除。

(4)24只能被6整除。

(5)128能被128整除。

你们回答得都很好。

(电脑出现回响掌声)

4.完成“练习十六”中的第2题。

如果学生考虑得不全面,教师进行引导。

5.完成“练习十六”中的第4题。

针对已知被除数、商和余数,求除数的题,可先让四人小组研究,再进行全班交流。

六、布置课外作业。

“练习十六”第3题、第5题。

评析

这是非实验年级教师尝试用新课程理念教老教材的一节课。

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。

本节课在学生已有的认识基础上,为了更好地完成教学任务,确定了以小组合作为主的学习方式。

如,在找第一类除法题的特点时,通过让学生小组合作学习,培养学生的合作、探索、交流的意识和能力,达到“人人教我,我教人人”的目的。

这不仅活跃了学生的思维,而且使学生能够从那些与自己不同的观点和方法中得到启发,对问题的理解也会更丰富、更全面,让学生学得轻松活泼、积极主动,成为学习的主体。

而教师教得轻松自如,适时点拨,比较好地起到了一个引导者、促进者的作用。

认识有余数的除法课件【2】

1.使学生初步理解有余数除法的意义,掌握有余数除法的计算方法.

2.使学生掌握试商的方法,懂得余数要比除数小的道理.

3.培养学生初步的观察、概括能力.

教学重点

有余数除法的计算方法.

教学难点

试商

教具学具准备

投影片、梨、盘、图片、小棒、圆片

教学步骤

一、铺垫孕伏.【演示课件“有余数的除法”】

1.()里最大能填几?

你是怎么想的?

(书上做)

()<22:

()<37

()×

2<11:

5<38

2.用坚式计算除法.(齐做并指名板演)

订正笔算除法时,要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称.

二、探究新知.

1.教学例1【继续演示课件“有余数的除法”】.

(1)出示例16÷

3=

引导学生操作,用圆片代替梨,小棒横放代替盘子.大家共同操作后,请一名同学到前面操作.

边操作边思考,把6个梨平均放在3个盘子里,应该怎样分.

分后列式计算,学生口述,教师板书:

3=2

试让学生口述算理后回答竖式中每个数表示的意义:

被除数6表示被分的数,3表示平均分成3份;

2表示每份是2;

被除数6下面的6是2与3的乘积,表示每盘分2个,3盘共分了6个,也就是被分掉的数;

横线下面的0表示6个梨全分完了,没有剩余.

教师在“0”旁板书:

没有剩余.

(2)出示例17÷

3=先按题意列式7÷

教师启发引导:

让学生按照6÷

3=2的方法操作,观察7÷

3也就是把7个梨平均放在3个盘子里出现了什么新情况.

大家共同操作后,请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题:

把7个梨平均分在3个盘子里,你是怎么分的?

为什么这样分?

有没有分完?

每个盘子分得几个?

还剩几个?

教师启发讲解:

剩下的1个,平均放在3个盘子里还能分吗?

既然不能,就只有剩下它了,那就是说,把7个梨平均放在3个盘子里,每盘放2个,还剩1个,那么用竖式如何表示7÷

3=?

教师用6÷

3=2的方法类推讲解,指名回答:

被分的数是几?

平均分成几份?

怎样写?

每盘分得几个,商是几,写在什么地方?

有3个盘.每盘放2个梨,实际分掉了几个梨?

(2×

3=6)那个分掉的数“6”应写在什么地方?

7个梨,分掉了6个,有没有剩余,在竖式里应写在哪?

教师强调:

7个梨减去分掉的6个,还剩1个,这个“1”要写在横线下面,表示分剩下的数,这个没分完剩下的数,我们给它起个名字叫“余数”.(彩笔板书“余数”)

横式怎么写呢?

在等号后面先写商“2”,为了区分商和余数,在商2的后面要点六个点“……”,再写余数1,读作“2余1”.教师领读算式7÷

3=2……1读作:

7除以3等于2余1.

教师小结:

像这样的求出商以后还有余数的除法就叫做“有余数的除法”.

(板书课题:

有余数的除法)

(3)对照、观察、比较一般除法和有余数除法的'

异同点,揭示本节课的重点、关键,沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系.

相同点:

算式表示意义相同,都表示平均分;

列式方法相同;

被分的数,平均分的份数,每份分得的数及分掉的数,在竖式中书写位置相同.

不同点:

3=2正好分完,没有剩余:

3=2……1没分完,有剩余.正因为有剩余,所以在得数的写法上及读法上不同.

(4)反馈练习:

拿11根小棒,平均分成4份,每份几根,还剩几根?

先摆一摆,再把下面的竖式写完整.

在学生操作、分析、列式、计算完成后进行订正,重点提问被除数11的下面8表示什么数,横线下面的3是什么意思,横式等号后边怎么写,读出算式,并说出算式表演的意义.

2.教学例2.【继续演示课件“有余数的除法”】

(1)出示例2:

38÷

5=□……□

(2)学生尝试计算、思考,遇有疑难问题,小组讨论解决并总结出试商方法.试算、讨论后回答:

把38平均分成5份,每份是几怎么想?

(每份是几,分成5份,

就是5个几,想5和几相乘的积要比38小,不然的话不够分,前提是不能正好分完.)

相乘的积太小了还可以再分吗?

(说明没分完,还可以分,一直到不够分为止,所以5和几相乘的积不仅要小于38,还应最接近38.)

那么5和哪个数相乘的积小于38又最接近38呢?

()<38,商6行吗?

商8行吗?

为什么?

所以计算有余数除数时,要想除数和几相乘的积比被除数小且最接近被除数.

(3)观察比较,找出规律.

比较例1、“做一做”、例2,这三题里的余数和除数,你发现了什么?

学生回答后板书:

计算有余数的除法,余数要比除数小.

14÷

4=□……□

订正时指名学生说思维过程,重点说试商的方法.

三、全课小结.

1.让学生观察板书,思考回答今天你学到了什么知识?

2.教师纠正性、补充性地进行小结.

随堂练习

1.

(1)口述计算过程.

(2)用竖式计算下面各题:

27÷

5=38÷

6=47÷

9=

订正时,由学生说一说计算过程,着重检查余数的大小和别忘在横线上写余数.

2.下面的计算对吗?

把不对的改正过来.

3.在方框里填合适的数.

布置作业

计算

板书设计

探究活动

巧用余数

活动目的

1.通过活动,使学生进一步理解“余数”的概念.

2.初步培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力.

活动准备

老师:

一张年历(2003年的).

学生:

每组一张表格(第组学生生日一览表)

活动过程

一、准备知识.

2003年共有12个月,一、三、五、七、八、十、十二月各有31天.

二月是28天.

四、六、九、十一月各有30天.

7天为一个星期.

二、分组.

每组4至5人,自愿结合.

选出组长做组织者和执笔人.

三、调查填表.

填出本组每个学生的姓名和生日.

第组学生生日一览表(9月10日:

星期三)

姓名

生日(月日)

计算方法(列式计算)

今年生日是星期几

四、小组合作.

一起研究、讨论、完成表格中的后两列内容.

注:

计算生日是星期几的方法:

如:

张某生日是11月2日,从9月10日到11月2日共53天.

53÷

7=7……4

(四、五、六、日)

张某的生日是星期日.

五、集体交流.

各组代表汇报本组计算的学生生日是星期几,老师出示2003年年历,集体对照订正.

六、评价.

根据各组计算正误情况,评选出优胜组.

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