初一奥数 第七讲 绝对值的计算文档格式.docx
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【知识要点】
1.常用公式:
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;
2.设是数轴上依次排列的点表示的有理数.当n为偶数时,若,
则的值最小当n为奇数时,若x=,则
的值最小
【典型例题】
一:
求最值问题
例1、
(1)工作流水线上顺次排列5个工作台A,B,C,D,E,已知工具箱应放在何处,
才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短?
(2)如果工作台由5个改为6个,那么工具箱应如何安置能使6个操作机器的人取
工具所走的路程之和最短?
(3)如果工作台由5个改为n个,那么工具箱应如何安置能使n个操作机器的人取
例2、求的最小值.
例3、已知:
,,求的最大值与最小值.
二:
化简代入求值
例4、a与b互为相反数,且=,那么的值为多少?
例5、有理数满足,,•,求代数式的值?
例6、已知:
,
求的值。
例7、若均为整数,且,试求的值。
例8、已知a,b,c,d是有理数,,且=26,
【经典练习】
1、已知,化简
2、如果,且,求的最大值.
3、化简
4、已知a、b、c是△ABC的三边,求2|a-b-c|-3|b-c-a|的值.
5、已知,求的值
6、当x的取值范围为多少时,式子的值恒为一个常数,试求出这个值及x的取值范围.
7、非零整数m,n满足,求所有这样的整数(m,n)组共有多少组?
8、有理数a,b,c均不为0,且a+b+c=0,设,试求代数式的值。
绝对值运算作业
成绩:
1、若,求代数式的值
2、若,求的值
3、如果,那么化简
4、已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示:
那么求的值