广西桂平市学年八年级数学下学期期中试题扫描版新人教含答案Word文档格式.docx

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解得n=7

则这个多边形的边数是7…………4分

七边形的对角线条数为：

答：

所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条.……6分

20．答：

△ABC是直角三角形…………1分

理由是：

∵

　　　∴a-3=0,4-b=0,c-5=0

∴a=3,b=4,c=5…………3分

∵

∴…………5分

由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形.…………6分

21.证明：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD，AB∥CD

∠ABE＝∠CDF.

又∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF，即：

BE=DF

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF（SAS）．

∴AE＝CF.…………4分

（2）∵△ABE≌△CDF∴∠AEB＝∠CFD，

∴∠AEF＝∠CFE

　　　　∴AE∥CF

　　　∵AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形.…………8分

22.解：

图（略），∠AOB的平分线与线段MN的垂直平分线的交点P就是所求.（作∠AOB平分线3分，作线段MN垂直平分线2分，写结论1分，共6分）

23.解：

过点P作PD⊥AB于点…………1分

∵在A处测得小岛P的方向是北偏东75°

，

∴∠PAB=90°

-75°

=15°

又∵在B处测得小岛P的方向是北偏东60°

∴∠PBD=90°

-60°

=30°

∵∠PBD=∠PAB+∠APB

∴∠APB=∠PBD-∠PAB=30°

-15°

∴∠APB=∠PAB，∴AB=PB=2×

15=30（海里）…………5分

在Rt△BDP中，∠PBD=30°

，∴PD=BP=15（海里）＜25（海里）

∴该轮船一直向东航行是有触礁的危险.…………8分

24．

（1）证明：

∵点D，E分别是边BC，AB的中点，

∴DE∥AC,AC=2DE…………2分

∵EF=2DE

∴EF∥AC,EF=AC

∴四边形ACEF是平行四边形…………4分

∴AF=CE…………5分

（2）解：

当∠B=30°

时，四边形ACEF是菱形…………6分

理由如下：

∵∠ACB=90°

，∠B=30°

∴∠BAC=60°

，AC=AB=AE

∴△ACE是等边三角形…………8分

∴AC=CE

又∵四边形ACEF是平行四边形

∴四边形ACEF是菱形…………10分

25．解：

（1）∵CE，CF分别是∠ACB和外角∠ACD的平分线，

∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD　　　　

∵∠ACB＋∠ACD=180°

∴∠ACE+∠ACF=90°

，即：

∠ECF=90°

………2分

在Rt△ECF中，CE=12，CF=5，由勾股定理得

∴

∵EF∥BC，∴∠E=∠ECB=∠ACE　　∴OE=OC

同理可得　OC=OF　，∴CO是Rt△ECF的斜边中线

　　　　　　　　∴…………6分

　　　（２）当O为AC边中点时，四边形AECF是矩形，………7分

理由：

由

（1）可知：

OE=OF，当OA=OC时，四边形AECF是平行四边形，由

（1）知，∠ECF=90°

，∴平行四边形AECF是矩形…………10分

26．

（1）证明：

在正方形ABCD中，BA=BC，∠ABP=∠CBP=45°

在△ABP和△CBP中

∴△ABP≌△CBP（SAS）

∴PA=PC，∵PA=PE　∴PC=PE…………3分

，由

（1）知△ABP≌△CBP

∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP．

∵PA=PE，∴∠DAP=∠E

∴∠DCP=∠E，

∵∠CFP=∠EFD∴∠CPE=∠EDF=90°

……………6分

（3）解：

AP=CE；

……………7分

在菱形ABCD中

BA＝BC　，∠ABP=∠CBP=60°

，∠ADC=∠ABC＝120°

．

∴PA=PC，∠BAP=∠BCP

∵PA=PE，∴PC=PE…………10分

∵∠BAD=∠BCD，∴∠DAP=∠DCP

∵PA=PE

∴∠DAP=∠AEP，∴∠DCP=∠AEP

∵∠CFP=∠EFD，

∴∠CPF=∠EDF=180°

-∠ADC=180°

-120°

=60°

∴△EPC是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE……………12分