北京学校学年初二下期末数学试题及答案文档格式.docx
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3、已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（）
A.32B.64C.16D.8
4、如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别
是AB，BC，AC的中点则四边形ADEF的周长为（）
A．8B．10
C．12D．16
5、如图，在□ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°
，
则∠DAE等于（）．
A．15°
B．25°
C．35°
D．65°
6、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，
∠AOD＝120º
，则BC的长为（ ）
A.B.4
C.D.2
7、将一元二次方程x2－6x－5＝0化成（x－3）2＝b的形式，则b等于（ ）
A．4B．－4C．14D．－14
8、下列命题错误的是（）.
A、有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形
B、有一组邻边相等的矩形是正方形
C、有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
D、有一个角是直角的菱形是正方形。
9、如图，E是菱形ABCD的边BC上一点，且，
连接BD，DE，那么∠BDE的度数为（）
A．10º
B．15º
C．20º
D．25º
10、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=3．点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG．同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当经过多少秒时．直线MN和正方形AEFG开始有公共点？
（ ）
A．B．
C．D．
二、选择题（每题3分，共18分）
11、关于x的方程的一个根为1，则m的值为．
12、若正方形的面积为16，则它的对角线长是__________
13、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，
并分别找出它们的中点M和N．如果测得MN=15m，
则A，B两点间的距离为m．
14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
，AC=3，AB=6，
点D是AB的中点，则CD=_________．
15、如图，四边形ABCD中，AB//CD，∠C=30°
，∠D=60°
若AB=3，CD=7，则AD的长为_______________．
16、如图，在平面直角坐标系中，A点与B点关于x轴对称
并且点A的坐标为（，1），平面内是否存在点N，
使以O,A,B,N为顶点的四边形是菱形，请写出所有
满足条件N点的坐标为______________________．
三、解一元二次方程（每题4分，共12分，注意第
（1）用配方法解）
17．
（1）（用配方法解）
（2）
（3）
四、应用题5分
18．某县为发展教育事业，加强对教育经费投入，2012年投入3000万元，2014年投入3630万元．
（1）求该县教育经费的年平均增长率
（2）若增长率保持不变，预计2015年该县教育经费是多少？
五、几何证明题（每题5分，共计30分）
19.如图，在□ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，求BE的长度．
20.已知：
如图，A、C是□DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF．
求证：
四边形ABCD是平行四边形．
21．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．
22．如图，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，DE//AC，CE//BD，求证：
OE=BC
23.如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB.
（1）求证：
PE=PD；
（2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论.
24．如图，在四边形中，，，，，是中点，
是中点，且，求梯形的面积．
六、综合题（7分）
25．如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，连接AM、CM．其中BN=BM，∠MBN=60°
，连接EN．
（1）证明：
△ABM≌△EBN
（2）当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
（3）当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长．
答案
一．选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
B
A
二．填空题
11
12
13
14
15
16
1
30
（0，2）、（0，-2）
（
三．17.计算题
（1）（用配方法解）
（2）
四．18.应用题
解：
设平均增长率为x，根据题意得
%
3630（1+10%）=3993（万元）
答：
年平均增长率为10%，预计2015年教育经费投入为3993万元
20.
21.
22.
23
（1）证明：
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC＝DC，∠1＝∠2.
又∵PC＝PC，
∴△PBC≌△PDC.
∴PB=PD.
又∵PE=PB，
∴PE=PD.
（2）判断：
∠PED＝45°
.……………………………………………………………………………
证明：
∴∠BCD＝90°
.
∵△PBC≌△PDC，∴∠3＝∠PDC.
∵PE=PB，∴∠3＝∠4.
∴∠4＝∠PDC.
又∵∠4＋∠PEC＝180°
∴∠PDC＋∠PEC＝180°
.
∴∠EPD＝360°
－（∠BCD＋∠PDC＋∠PEC）＝90°
.………………………………
又∵PE=PD,
∴∠PED＝45°
.………………………………………………………………………
24.过A作AGBC于G
25.24．解：
（1）∵△ABE是等边三角形，∴BA＝BE，∠ABE＝60°
∵∠MBN＝60°
∴∠MBN－∠ABN＝∠ABE－∠ABN，即∠BMA＝∠NBE.
又∵MB＝NB，
∴△AMB≌△ENB（SAS）.
（2）如图，连接CE，当M点位于BD与CE的交点处时，
AM＋BM＋CM的值最小.
理由如下：
连接MN，由
（1）知，
△AMB≌△ENB，∴AM＝EN.
，MB＝NB，
∴△BMN是等边三角形，∴BM＝MN.
∴AM＋BM＋CM＝EN＋MN＋CM
根据“两点之间线段最短”，得EN＋MN＋CM＝EC最短
∴当M点位于BD与CE的交点处时，AM＋BM＋CM的值最小，
即等于EC的长
（3）正方形的边长为
过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F，∴∠EBF＝90°
－60°
＝30°
设正方形的边长为x，则BF＝x，EF＝.
在Rt△EFC中，∵EF2＋FC2＝EC2，∴
解得，x＝（舍去负值）.∴正方形的边长为
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