金融数据分析实训作业文档格式.docx

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1、股票收益率分析

首先介绍股票收益率的相关理论以及选取对数收益率的优点;

绘制股票收益率的时间序列波动图,从图中判断收益率的波动幅度;

分别作出各股票的Quａｎtｉｌｅ-Quaｎtile示意图和对收益率数据进行DｅｓｃrｉｐtiveStatistics＆　Tests,得出相关统计图判断正态分布

２、资本资产定价模型

资本资产定价模型简称CAPM,是由威廉·

夏普、约翰·

林特纳一起创造发展的，旨在研究证券市场价格如何决定的模型。

资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资,对期望收益、方差和协方差等的估计完全相同,投资人可以自由借贷。

基于这样的假设，资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系,即为了补偿某一特定程度的风险,投资者应该获得多少的报酬率。

3、股票波动性相关性分析

如果随机误差项的各期望值之间存在着相关关系,这时，称随机误差项之间存在自相关性（autocorｒelation）或序列相关。

通过自相关偏自相关序列图来直观反映

自回归条件异方差模型包括:

ARCＨ模型。

计量经济学家：

恩格尔——8０年代，开创性地提出了自回归条件异方差模型,而且有效地应用于价格的波动性的实证分析中。

4、VａR模型

ＶaR方法（VaｌｕeａtＲiｓｋ，简称VaR）,称为风险价值模型,也称受险价值方法、在险价值方法。

三、股票收益率分析

（一）理论分析

股利收益率，又称获利率,是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率。

该收益率可用于计算已得的股利收益率,也可用于预测未来可能的股利收益率。

股票收益率指投资于股票所获得的收益总额与原始投资额的比率。

股票得到投资者的青睐，是因为购买股票所带来的收益。

股票的绝对收益率就是股息,相对收益就是股票收益率。

股票收益率的计算公式：

股票收益率=收益额　/原始投资额，其中：

收益额=收回投资额+全部股利-（原始投资额+全部佣金+税款）。

1.股利收益率

股利收益率,又称获利率，是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率其计算公式为:

股利收益率=（每股股利/每股原市价）×

100％,该收益率可用计算已得的股利收益率,也能用于预测未来可能的股利收益率。

2.持有期收益率

持有期收益率指投资者持有股票期间的股息收入和买卖差价之和与股票买入价的比率。

其计算公式为:

[现金股息+（股票卖出价-股票买入价）］/股票买入价×

10０％,股票还没有到期日的，投资者持有股票时间短则几天、长则为数年,持有期收益率就是反映投资者在一定持有期中的全部股利收入以及资本利得占投资本金的比重。

持有期收益率为投资者最关心的指标,但如果要把它与债券收益率及银行利率等其他金融资产的收益率作比较，必须注意时间的可比性，即要把持有期收益率转化为年率。

3、拆股后的持有期收益率

投资者在买入股票后，在该股份公司发放股票股利或进行股票分割（即拆股）的情况下，股票的市场的市场价格及其投资者持股数量都会发生变化。

因此，有必要在拆股后对股票价格及其股票数量作相应调整，以计算拆股后的持有期收益率。

其计算公式为：

（收盘价格-开盘价格）/开盘价格。

（二）指标及方法说明

一、所选股票

股票

软件内股票符号

伊利集团

Yiｌi

中国石油

zhongｓhiyoｕ

浦发银行

pufa

上证综合指数

shａｎgｚhｅng

二、实验步骤:

1、通过网易财经收集伊利集团、中国石油、浦发银行和上证综合指数的历史交易数据即收盘价（时间跨度：

2014年1１月０8日—2016年11月9日，共48９个数据）；

2、计算个股对数收益率，计算公式:

ln（Pt）－lｎ（Pｔ－1）,Pt:

ｔ期的收盘价；

Pｔ－1:

t-1期的收盘价

3、选择对数收益率的主要原因：

最主要的好处是可加性。

利用对数的可加性,如果某股从t1　到ｔ2以及ｔ2到ｔ3的loｇreturn分别为ｒ1和r2,　那么从t1到t3的ｌogreturn为r1+r2．这个非常自然且方便的规则,对于ｓimpｌｅrelativeｒeturn却是不成立的,比如初始投资１元，第1年和第2年的年化回报率分别为５％,那么这两年总共的回报率并非５%，而是10．25%。

反之，假如第1年涨5%,第二年跌5%，那么投资也不会回到原点,而会是亏损25个基点。

这给分折带来许多不变，而ｌｏｇｒｅｔurn没有这样的问题。

本质上lｏg　return是复利期趋向无限时的期限收益率，许多情况下，logｒetｕｒn的性质给计算和建模带来了巨大的方便。

4、利用ＥViewｓ6.0计量软件对各只股票的收益率进行波动性分析,绘制波动分析图（图1．1-图1.4）;

５、介绍正态分布的相关理论

6、对个股的对数收益率进行正态检验（图示法和统计量描述）

7、介绍自相关理论

８、进行自相关检验及分析

（三）实验过程及分析

1股票收益率描述性统计分析

我首先收集了2014年11月8日—201６年11月9日的各支股票（伊利集团、中国石油、浦发银行和上证综合指数）的历史交易数据即收盘价,共489个数据，用Excel计算其对数收益率;

导入数据到ＥＷieｗs计量软件（以下简称“计量软件”）中,分别绘制收益率的时间序列图。

图１.1伊利集团收益率波动序列

图１.2中国石油收益率波动序列

图1.3浦发银行收益率波动序列

图１．4　上证综合指数收益率波动序列

从上述四幅时间序列图可以看出，我们所选的三只股票的收益率波动性波动普遍较大，其中伊利集团的收益率波动较为平稳，但是在2015年第一季度的收益率波动巨大；

中石油收益率在2015年第二季度之前波动较大；

浦发银行收益率整体波动较大；

最后分析上证综合指数收益率在整个时间跨度内波动较大，说明整个市场的收益率波动较大

２个股收益率的正态分析

（1）理论介绍

正态分布（Noｒｍａldisｔrｉbuｔioｎ），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussiａndistｒiｂution），最早由Ａ.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。

C．F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。

P.Ｓ.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。

是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。

正态曲线呈钟型,两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为Ｎ（μ,σ^２）。

其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。

当μ=0,σ=１时的正态分布是标准正态分布。

若随机变量X服从一个位置参数为、尺度参数为的概率分布，且其概率密度函数为：

则这个随机变量就称为正态随机变量,正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作,μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。

多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。

当=０,=1时，正态分布就成为标准正态分布

（2）正态分析

首先将收益率数据导入计量软件中,分别作出伊利集团、中国石油、浦发银行和上证综合指数的Ｑuantｉle-Quantile示意图（如图２.１．1－2.1.8）

图2.１.３浦发银行　　　　　　　　　图2．１.４上证综合指数

图２.１.5伊利集团　　　　　　　图2.1．6中国石油

图２.１.7　浦发银行　　　　　　　　　　　　图2．1.8上证综合指数

我们从图中可以猜测三只股票的收益率和上证综合指数的收益率均不服从正态分布，接下来我将对上述猜测作出更加严谨的统计说明。

我利用刚才导入的数据进行ＤeｓcripｔivｅStatisticｓ&

Tests，得出相关统计图（如图２．2.1-2.２.４）

图2.2.1伊利集团

图２.2．2中国石油

图2.2.3浦发银行

图2.２．4　上证综合指数

通过上述详尽的描述统计图和统计数据,我们发现伊利集团、中国石油、浦发银行和上证综合指数的收益率柱状图不符合正态图像的走势，再考察每一只股票的Kｕrtosis统计量，这三只股票和上证综合指数的Kurtｏsis值远远大于3，说明之前的猜测是正确的,它们的收益率都不符合正态分布，这也进一步说明了股市的收益率不可能严格按照正态分布,股市是有风险的。

３、三只股票收益率与大盘指数自相关的分析

（1）理论分析

如果随机误差项的各期望值之间存在着相关关系，这时，称随机误差项之间存在自相关性（auｔocoｒrelation）或序列相关。

随机误差项的自相关性可以有多种形式,其中最常见的类型是随机误差项之间存在一阶自相关性或一阶自回归形式，即随机误差项只与它的前一期值相关：

ｃov（ｕt,uｔ-1）　=E（ut，ut-1）不为０,或者uｔ=f（ut－1），则称这种关系为一阶自相关。

a）自相关性产生的原因:

线性回归模型中随机误差项存在序列相关的原因很多,但主要是经济变量自身特点、数据特点、变量选择及模型函数形式选择引起的。

１.经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关;

２.经济行为的滞后性引起随机误差项自相关；

3．一些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关;

4．模型设定误差引起随机误差项自相关;

５.观测数据处理引起随机误差项序列相关。

②自相关的后果：

线性相关模型的随机误差项存在自相关的情况下，用OLS（普通最小二乘法）进行参数估计，会造成以下几个方面的影响。

从高斯－马尔可夫定理的证明过程中可以看出，只有在同方差和非自相关性的条件下,OLＳ估计才具有最小方差性。

当模型存在自相关性时，ＯLS估计仍然是无偏估计,但不再具有有效性。

这与存在异方差性时的情况一样，说明存在其他的参数估计方法,其估计误差小于ＯLS估计的误差;

也就是说,对于存在自相关性的模型,应该改用其他方法估计模型中的参数。

１．自相关不影响OLＳ估计量的线性和无偏性,但使之失去有效性；

2.自相关的系数估计量将有相当大的方差；

３.自相关系数的T检验不显著；

4．模型的预测功能失效。

（2）自相关分析

首先生成伊利集团、中国石油、浦发银行的收益率和上证综合指数收益率的相关分析结果（如图3.