专题10 立体几何选择填空题原卷版Word文档格式.docx
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垂直关系的证明和平行关系的证明是考查的重点,解题时常用到平行判定定理、垂直判定定理、垂直性质定理、平行性质定理,考查学生的数学逻辑推理能力、数学运算能力、直观想象能力,题型以选择填空题和解答题为主,中等难度.
1、直线、平面平行的判定及其性质是高考中的重点考查内容,涉及线线平行、线面平行、面面平行的判定及其应用等内容.题型主要以解答题的形式出现,解题要求有较强的推理论证能力,广泛应用转化与化归的思想.
2、直线、平面垂直的判定及其性质是高考中的重点考查内容,涉及线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定及其应用等内容.题型主要以解答题的形式出现,解题要求有较强的推理论证能力,广泛应用转化与化归的思想.
1.【2019年新课标3文科08】如图,点N为正方形ABCD的中心,△ECD为正三角形,平面ECD⊥平面ABCD,M是线段ED的中点,则( )
A.BM=EN,且直线BM,EN是相交直线
B.BM≠EN,且直线BM,EN是相交直线
C.BM=EN,且直线BM,EN是异面直线
D.BM≠EN,且直线BM,EN是异面直线
2.【2019年新课标2文科07】设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是( )
A.α内有无数条直线与β平行
B.α内有两条相交直线与β平行
C.α,β平行于同一条直线
D.α,β垂直于同一平面
3.【2018年新课标2文科09】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为( )
A.B.C.D.
4.【2018年新课标1文科05】已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( )
A.12πB.12πC.8πD.10π
5.【2018年新课标1文科09】某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( )
A.2B.2C.3D.2
6.【2018年新课标1文科10】在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30°
,则该长方体的体积为( )
A.8B.6C.8D.8
7.【2018年新课标3文科03】中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )
A.B.
C.D.
8.【2018年新课标3文科12】设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且面积为9,则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为( )
A.12B.18C.24D.54
9.【2018年北京文科06】某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
10.【2017年新课标1文科06】如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )
11.【2017年新课标2文科06】如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( )
A.90πB.63πC.42πD.36π
12.【2017年新课标3文科09】已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为( )
A.πB.C.D.
13.【2017年新课标3文科10】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则( )
A.A1E⊥DC1B.A1E⊥BDC.A1E⊥BC1D.A1E⊥AC
14.【2017年北京文科06】某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )
A.60B.30C.20D.10
15.【2019年天津文科12】已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为 .
16.【2019年新课标3文科16】学生到工厂劳动实践,利用3D打印技术制作模型.如图,该模型为长方体ABCD﹣A1B1C1D1挖去四棱锥O﹣EFGH后所得的几何体,其中O为长方体的中心,E,F,G,H分别为所在棱的中点,AB=BC=6cm,AA1=4cm.3D打印所用原料密度为0.9g/cm3.不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为 g.
17.【2019年新课标1文科16】已知∠ACB=90°
,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边AC,BC的距离均为,那么P到平面ABC的距离为 .
18.【2019年北京文科12】某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为l,那么该几何体的体积为 .
19.【2019年北京文科13】已知l,m是平面α外的两条不同直线.给出下列三个论断:
①l⊥m;
②m∥α;
③l⊥α.
以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题:
.
20.【2018年新课标2文科16】已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直,SA与圆锥底面所成角为30°
.若△SAB的面积为8,则该圆锥的体积为 .
21.【2018年天津文科11】如图,已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,则四棱锥A1﹣BB1D1D的体积为 .
22.【2017年新课标2文科15】长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为 .
23.【2017年新课标1文科16】已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S﹣ABC的体积为9,则球O的表面积为 .
24.【2017年天津文科11】已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为 .
1.【2019年湖北省武汉市高考数学(5月份)模拟】已知长方体全部棱长的和为36,表面积为52,则其体对角线的长为( )
A.4B.C.D.
2.【湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟】已知正方体的棱长为1,在对角线上取点,在上取点,使得线段平行于对角面,则的最小值为()
A.1B.C.D.
3.【广东省2019届高考适应性考试】平面四边形中,,,且,现将沿对角线翻折成,则在折起至转到平面的过程中,直线与平面所成最大角的正切值为()
A.2B.C.D.
4.【山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测】在正方体中,点在侧面及其边界上运动,并且保持,则动点的轨迹为 ()
A.线段
B.线段
C.的中点与的中点连成的线段
D.的中点与的中点连成的线段
5.【四川省名校联盟2019届高考模拟信息卷
(一)】已知一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是一个边长为2的正方形,则该几何体的表面积为()
A.B.20
C.D.
6.【山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测】如图,在正方体中,点是线段上的动点,则下列说法错误的是()
A.当点移动至中点时,直线与平面所成角最大且为
B.无论点在上怎么移动,都有
C.当点移动至中点时,才有与相交于一点,记为点,且
D.无论点在上怎么移动,异面直线与所成角都不可能是
7.【山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷】已知,,,,是球的球面上的五个点,四边形为梯形,,,,面,则球的体积为()
A.B.C.D.
8.【广东省东莞市2019届高三第二学期高考冲刺试题】如图画出的是某几何体的三视图,网格纸上小正方形的边长为1,则该几何体的体积为()
9.【河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷】阳马,中国古代算数中的一种几何形体,是底面长方形,两个三角面与底面垂直的四棱锥体,在阳马中,为阳马中最长的棱,,若在阳马的外接球内部随机取一点,则该点位阳马内的概率为()
10.【湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟
(二)】已知平面平面直线,点、,点、,且、、、,点、分别是线段、的中点,则下列说法正确的是()
A.当时,、不可能重合
B.、可能重合,但此时直线与不可能相交
C.当直线、相交,且时,可与相交
D.当直线、异面时,可能与平行
11.【山东省临沂市2019届高三模拟考试(三模)】如图是某几何体的三视图,则过该几何体顶点的所有截面中,最大截面的面积是()
A.2B.C.D.1
12.【江西省抚州市临川第一中学2019届高三下学期考前模拟】已知如图正方体中,为棱上异于其中点的动点,为棱的中点,设直线为平面与平面的交线,以下关系中正确的是()
C.平面D.平面
13.【山东省日照市2019届高三5月校际联合考试】如图,三棱锥的项点都在同一球面上,过球心,是边长为4的等边三角形,点分别为线段上的动点(不含端点),且,则三棱锥体积的最大值为______.
14.【天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查】已知两条不重合的直线,,两个不重合的平面,,有下列四个命题:
①若,,则;
②若,,且,则;
③若,,,,则;
④若,,且,,则.
其中所有正确命题的序号为______.
15.【安徽省黄山市2019届高三毕业班第三次质量检测】连接正方体每个面的中心构成一个正八面体,则该八面体的外接球与内切球体积之比为______.
16.【江苏省七市2019届高三第三次调研】已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=3cm,BC=1cm,CD=2cm.将此直角梯形绕AB边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体的体积为____cm3.
17.【山东省威海市2019届高三二模考试】直三棱柱中,,设其外接球的球心为,已知三棱锥的体积为,则球表面积的最小值为__________.
18.【湖南省岳阳市第一中学2019届高三第一次模拟】记,已知矩形ABCD中,AB=2AD,E是边AB的中点,将沿DE翻折至(平面BCD),记二面角为,二面角为,二面角为,二面角为,则____.
19.【四川省成都七中2019届高三5月高考模拟测试】如图所示,正方体的边长为2,过的截面的面积为,则的最小值为_______.
20.【四川省内江市2019届高三第三次模拟】如图所示,在中,,在边上任取一点,并将沿直线折起,使平面平面,则折叠后两点