中考数学《分式及分式方程》计算题附答案Word文档下载推荐.docx
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14.(2011•昆明)解方程:
15.(2011•菏泽)
(1)解方程:
(2)解不等式组.
16.(2011•大连)解方程:
17.(2011•常州)①解分式方程;
②解不等式组.
18.(2011•巴中)解方程:
19.(2011•巴彦淖尔)
(1)计算:
|﹣2|+(+1)0﹣()﹣1+tan60°
;
(2)解分式方程:
20.(2010•遵义)解方程:
21.(2010•重庆)解方程:
+=1
22.(2010•孝感)解方程:
23.(2010•西宁)解分式方程:
24.(2010•恩施州)解方程:
25.(2009•乌鲁木齐)解方程:
26.(2009•聊城)解方程:
27.(2009•南昌)解方程:
28.(2009•南平)解方程:
29.(2008•昆明)解方程:
30.(2007•孝感)解分式方程:
答案与评分标准
考点:
解分式方程。
专题:
计算题。
分析:
方程两边都乘以最简公分母y(y﹣1),得到关于y的一元一方程,然后求出方程的解,再把y的值代入最简公分母进行检验.
解答:
解:
方程两边都乘以y(y﹣1),得
2y2+y(y﹣1)=(y﹣1)(3y﹣1),
2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1,
3y=1,
解得y=,
检验:
当y=时,y(y﹣1)=×
(﹣1)=﹣≠0,
∴y=是原方程的解,
∴原方程的解为y=.
点评:
本题考查了解分式方程,
(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要验根.
观察可得最简公分母是(x+3)(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
方程的两边同乘(x+3)(x﹣1),得
x(x﹣1)=(x+3)(x﹣1)+2(x+3),
整理,得5x+3=0,
解得x=﹣.
把x=﹣代入(x+3)(x﹣1)≠0.
∴原方程的解为:
x=﹣.
本题考查了解分式方程.
(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要验根.
方程思想。
观察可得最简公分母是(x+1)(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
两边同时乘以(x+1)(x﹣2),
得x(x﹣2)﹣(x+1)(x﹣2)=3.(3分)
解这个方程,得x=﹣1.(7分)
x=﹣1时(x+1)(x﹣2)=0,x=﹣1不是原分式方程的解,
∴原分式方程无解.(8分)
考查了解分式方程,
(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要验根.
观察可得最简公分母是2(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
原方程两边同乘2(x﹣1),得2=3+2(x﹣1),
解得x=,
当x=时,2(x﹣1)≠0,
x=.
本题主要考查了解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解,解分式方程一定注意要验根,难度适中.
观察可得最简公分母是(x﹣1)(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
方程的两边同乘(x﹣1)(x+1),得
3x+3﹣x﹣3=0,
解得x=0.
把x=0代入(x﹣1)(x+1)=﹣1≠0.
x=0.
本题考查了分式方程和不等式组的解法,注:
(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要验根.(3)不等式组的解集的四种解法:
大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到.
观察可得最简公分母是(x+1)(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
方程两边同乘(x+1)(x﹣1),
得x(x﹣1)﹣(x+1)=(x+1)(x﹣1)(2分)
化简,得﹣2x﹣1=﹣1(4分)
解得x=0(5分)
当x=0时(x+1)(x﹣1)≠0,
∴x=0是原分式方程的解.(6分)
本题考查了分式方程的解法,注:
先求分母,再移项,合并同类项,系数化为1,从而得出答案.
去分母,得x﹣3=4x(4分)
移项,得x﹣4x=3,
合并同类项,系数化为1,得x=﹣1(6分)
经检验,x=﹣1是方程的根(8分).
(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要验根.
观察可得最简公分母是x(x+3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
方程两边同乘以x(x+3),
得2(x+3)+x2=x(x+3),
2x+6+x2=x2+3x,
∴x=6
把x=6代入x(x+3)=54≠0,
∴原方程的解为x=6.
(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解;
观察两个分母可知,公分母为x﹣2,去分母,转化为整式方程求解,结果要检验.
去分母,得4x﹣(x﹣2)=﹣3,
去括号,得4x﹣x+2=﹣3,
移项,得4x﹣x=﹣2﹣3,
合并,得3x=﹣5,
化系数为1,得x=﹣,
当x=﹣时,x﹣2≠0,
∴原方程的解为x=﹣.
本题考查了分式方程的解法.
(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要验根.
观察分式方程的两分母,得到分式方程的最简公分母为(x﹣3)(x+1),在方程两边都乘以最简公分母后,转化为整式方程求解.
方程两边都乘以最简公分母(x﹣3)(x+1)得:
3(x+1)=5(x﹣3),
解得:
x=9,
当x=9时,(x﹣3)(x+1)=60≠0,
∴原分式方程的解为x=9.
解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解;
同时要注意解出的x要代入最简公分母中进行检验.
观察可得最简公分母是(x+2)(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
方程的两边同乘(x+2)(x﹣2),得
2﹣(x﹣2)=0,
解得x=4.
把x=4代入(x+2)(x﹣2)=12≠0.
x=4.
考查了解分式方程,注意:
观察可得最简公分母是(x﹣1)(x+2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
原方程两边同乘(x﹣1)(x+2),
得x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)=3(x﹣1),
展开、整理得﹣2x=﹣5,
解得x=2.5,
当x=2.5时,(x﹣1)(x+2)≠0,
x=2.5.
本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解,检验是解分式方程必不可少的一步,许多同学易漏掉这一重要步骤,难度适中.
观察可得最简公分母是(x+2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
方程两边乘以(x+2),
得:
3x2﹣12=2x(x+2),(1分)
3x2﹣12=2x2+4x,(2分)
x2﹣4x﹣12=0,(3分)
(x+2)(x﹣6)=0,(4分)
x1=﹣2,x2=6,(5分)
把x=﹣2代入(x+2)=0.则x=﹣2是原方程的增根,
把x=6代入(x+2)=8≠0.
∴x=6是原方程的根(7分).
观察可得最简公分母是(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
方程的两边同乘(x﹣2),得
3﹣1=x﹣2,
把x=4代入(x﹣2)=2≠0.
本题考查了分式方程的解法:
解分式方程;
解一元一次不等式组。
(1)观察方程可得最简公分母是:
6x,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答;
(2)先解得两个不等式的解集,再求公共部分.
(1)解:
原方程两边同乘以6x,
得3(x+1)=2x•(x+1)
整理得2x2﹣x﹣3=0(3分)
解得x=﹣1或
把x=﹣1代入6x=﹣6≠0,
把x=代入6x=9≠0,
∴x=﹣1或是原方程的解,
故原方程的解为x=﹣1或(6分)
(若开始两边约去x+1由此得解可得3分)
(2)解:
解不等式①得x<2(2分)
解不等式②得x>﹣1(14分)
∴不等式组的解集为﹣1<x<2(6分)
(3)不等式组的解集的四种解法:
观察两个分母可知