金华市七年级数学寒假作业含答案 12Word下载.docx
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8.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是( )
A.B.C.D.
9.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为( )
A.80元B.85元C.90元D.95元
10.一艘轮船沿长江从A港顺流行驶到B港,然后从B港逆流返回A港,结果返回时多用了3小时.若船速为40千米/时,水速为5千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是( )
C.D.3
二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)
11.58万千米用科学记数法表示为:
______千米.
12.已知线段AB=6cm,点C在直线AB上,且CA=4cm,O是AB的中点,则线段OC的长度是______cm.
13.一次数学竞赛出了15个选择题,选对一题得4分,选错或不答一题倒扣2分,小明同学做了15题,得42分.设他做对了x道题,则可列方程为______.
14.若3ab2n-2与-10b2am+3是同类项,则mn______.
15.数a、b在数轴上的位置如图所示,化简b-|b-a|=______.
16.拿一张长方形纸片,按图中所示的方法折叠一角,得到折痕EF,如果∠DFE=36°
,则∠DFA=______.
17.一个角的余角是这个角的4倍,则这个角的度数是______.
18.用“O”摆出如图所示的图案,若按照同样的方式构造图案,则第8个图案需要______个“O”.
三、计算题(本大题共2小题,共27.0分)
19.计算:
①(+)+(-0.25)-(3)+(-5)
②(+-)÷
(-)
③-104-[(-4)2-(3+32)×
2]
20.解方程.
(1)2(2x+1)-(3x-4)=2;
(2)3x+=3-.
四、解答题(本大题共4小题,共39.0分)
21.先化简,再求值:
5x2y-[3xy2+7(x2y-)],其中x=-1,y=2.
22.假期修整操场,七年级(11)班独做需15天完成,七年级(12)班独做需12天完成,现先由俩班合作5天后,11班有其他任务,剩下的由12班单独完成,问12班还要几天才能完成全部工作?
23.如图,AB和CD相交于点O,∠DOE=90°
,若∠BOE=∠AOC,
(1)指出与∠BOD相等的角,并说明理由.
(2)求∠BOD,∠AOD的度数.
24.某学校计划购买20套足球服和一批足球(足球不少于20个),已知A、B两家超市相同型号的产品价格相同,足球服每套240元,足球每个80元.A超市的优惠政策为:
每买一套足球服赠送一个足球;
B超市的优惠政策为:
所有商品一律八折.
(1)设学校计划购买x(x>20)个足球,用含有x的代数式分别表示在A、B两家超市购买所需费用.若规定只能到其中一家超市购买所有商品,如何购买比较合算?
(2)若学校想购买20套足球服和100个足球,且可到两家超市自由选购,你认为学校需至少准备多少货款?
请通过计算说明.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解:
∵|-3|=3,3的倒数是,
∴|-3|的倒数是.
故选:
D.
先计算|-3|=3,再求3的倒数,即可得出答案.
本题考查了倒数、绝对值的概念,熟练掌握绝对值与倒数的意义是解题关键.
2.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了直线的性质,熟记两点确定一条直线是解题的关键.根据直线的性质,两点确定一条直线解答.
【解答】
解:
∵两点确定一条直线,
∴至少需要2枚钉子.
故选B.
3.【答案】D
A、-(-1)=1,所以A选项错误;
B、(-1)2=1,所以B选项错误;
C、|-1|=1,所以C选项错误;
D、-12=-1,-1与1互为相反数,所以D选项正确.
根据相反数得到-(-1),根据乘方得意义得到(-1)2=1,-12=-1,根据绝对值得到|-1|=1,然后根据相反数的定义分别进行判断.
本题考查了相反数:
a的相反数为-a.也考查了绝对值与有理数的乘方.
4.【答案】D
A、x2+2x-1的常数项是-1,错误;
B、-x2y的系数是-,错误;
C、-3π2ab2的次数是3,错误;
D、x2-3xy2+1是三次三项式,正确;
根据几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案.
此题主要考查了多项式和单项式,关键是掌握多项式和单项式的相关定义.
5.【答案】B
此题考查的知识点是同解方程,本题的关键是正确解一元一次方程.理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
解方程就可以求出方程的解,这个解也是方程kx-1=15的解,根据方程的解的定义,把这个解代入就可以求出k的值.
先解方程得:
x=8;
把x=8代入kx-1=15得:
8k=16,
k=2.
B.
6.【答案】A
A、当c=0时,、无意义;
故本选项错误;
B、等式a=b的两边同时加上-5,该等式仍然成立;
故本选项正确;
C、等式a=b的两边同时减去3,该等式仍然成立;
D、等式a=b的两边同时乘以c,该等式仍然成立;
A.
利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.
本题主要考查等式的性质.运用等式性质2时,必须注意等式两边所乘的(或除以的)数或式子不为0,才能保证所得的结果仍是等式.
7.【答案】A
根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°
,故∠α+∠β=90°
;
根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β,故∠α+∠β=90°
不一定成立;
根据等角的补角相等可得第三个图形∠α=∠β=135°
不成立;
第四个图形∠α+∠β=180°
不成立.
依据三角板的摆放位置,即可得到∠α与∠β的数量关系,进而得出结论.
此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角和补角的性质:
等角的补角相等,等角的余角相等.
8.【答案】D
本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.
根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
从正面看第一层是三个小正方形,第二层在中间位置一个小正方形,故D符合题意,
故选D.
9.【答案】C
本题主要考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.亦可根据利润=售价-进价列方程求解.商品的实际售价是标价×
90%=进货价+所得利润(20%•x).设该商品的进货价为x元,根据题意列方程得x+20%•x=120×
90%,解这个方程即可求出进货价.
设该商品的进货价为x元,
根据题意列方程得x+20%•x=120×
90%,
解得x=90.
故选C.
10.【答案】B
设A港和B港相距x千米,
根据题意得:
=+3.
设A港和B港相距x千米,根据时间=路程÷
速度结合逆流比顺流多用了3小时,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
11.【答案】5.8×
105
此题考查了科学记数法的表示方法,属于基础题.
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
58万=580000,用科学记数法表示为:
5.8×
105.
故答案为5.8×
12.【答案】1或7
如图1所示,
∵线段AB=6cm,O是AB的中点,
∴OA=AB=×
6cm=3cm,
∴OC=CA-OA=4cm-3cm=1cm.
如图2所示,
∵线段AB=6cm,O是AB的中点,CA=4cm,
∴OC=CA+OA=4cm+3cm=7cm
故答案为:
1或7.
由于点C在直线AB上,故分点C在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论.
本题考查的是两点间的距离,能根据线段之间的倍数关系求解是解答此题的关键.
13.【答案】4x-2(15-x)=42
设他做对了x道题,则做错或不答(15-x)道题,
4x-2(15-x)=42.
设他做对了x道题,则做错或不答(15-x)道题,根据总分=4×
答对题目数-2×
答错或不答题目数,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
14.【答案】=4
根据同类项的定义,得
m+3=1,2n-2=2,
解得m=-2,n=2,
∴mn=(-2)2=4.
故答案是:
=4.
两个单项式是同类项,根据同类项的定义(所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项)可列方程:
m+3=1,2n-2=2,解方程即可求得m、n的值,再代入mn即可.
本题是对同类项定义的考查,同类项的定义是所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项,所以只要判断所含有的字母是否相同,相同字母的指数是否相同即可.
15.【答案】2b-a
由数轴可得b-a<0,
则b-|b-a|=b+b-a=2b-a.
2b-a.
根据数轴可得b-a<0,从而可去掉绝对值,合并同类项即可.
本题考查了整式的加减、数轴及绝对值的知识,根据数轴得出b-a<0是解答本题的关键.
16.【答案】108°
由折叠的性质可得:
∠DFE=∠EFD'
=36°
,
∴∠DFD'
=∠DFE+∠EFD'
=72°
∴∠DFA=180°
-72°
=108°
.
108°
根据折叠的性质可得出∠DFE=∠EFD'
,进而求出∠DFA的度数即可.
此题主要考查了翻折变换的性质,根据已知得出∠DFE=∠EFD'
的度数是解题关键.
17.【答案】18°
设这个角是x,
则90°
-x=4x,
解得x=1