等腰三角形综合练习题文档格式.docx

等腰三角形综合练习题文档格式.docx

《等腰三角形综合练习题文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等腰三角形综合练习题文档格式.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

5.如图，已知在△ABC中，/ABC=90°

/A=30°

BD丄AC,

DE丄BC,D,E为垂足，下列结论正确的是（）

A.AC=2ABB.AC=8ECC.CE=1BDD.BC=2BD

2

6.有四个三角形，分别满足下列条件：

（1）一个角等于另外两个内角

之和；

（2）三个内角之比为3:

4:

5;

（3）三边之比为5:

12:

13;

（4）三边长分别为5,24,25.其中直角三角形有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，EA丄AB,BC丄AB,AB=AE=2BC,D为AB的中点，有以下判断：

①DE=AC;

②DE丄AC;

③/CAB=30°

;

④/EAF二/ADE.其中正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

8.如图，以点A和点B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（）

A.2个B.4个C.6个D.8个

9

第9融

.如图所示，已知△ABC中，AB=6,AC=9,AD丄BC于

D,M为AD上任一点，则MC2二MB2等于（）

A.9B.35C.45D.无法计算

10.若△ABC是直角三角形，两条直角边分别为5和12，在三角形内有一

点D,D到厶ABC各边的距离都相等，则这个距离等于（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3倍，那么底角的度数是

12.已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且|AC-BC|=2cm，那么腰AC

的长为

13.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷

径”，在花圃内走出了一条小路，他们仅仅少走了步路，

（假设2步为1m），却踩伤了花革.

14.如图，在△ABC中，AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm，那么AC

边上的中线BD的长为cm

15.已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E,

使CE=CD,不添加辅助线，请你写出三个正确结论：

（1）；

_

16.已知，如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0,E,

F分别是边AD,DC上的点，若AE=4cm,FC=3cm，且0E丄0F,

贝卩EF=cm

三、解答题（共66分）

17.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC边

上，DE丄AB,DF丄AC,垂足分别为E,F,添加

一个条件，使DE=DF.

18.（6分）如图，已知/AOB=30°

0C平分/AOB,P为0C上一点,

PD//0A交OB于D,PELOA于E,如果0D=4，求PE的长.

20.（8分）如图，E为等边三角形ABC边AC上的点，/仁/2,CD二BE,

判断△ADE的形状.

21.（8分）如图所示，已知：

在厶ABC中，/A=80°

BD二BE,CD二CF.求

/EDF的度数.

（2）说明：

CF=CH;

（3）判断△CFH的形状并说明理由.

23.（10分）如图，已知在△ABC中，/ABC=90°

AB=BC,三角形

的顶点分别在相互平行的三条直线h,b,|3上，且

1订2之间的距离为2，|2,|3之间的距离为3,求

AC的长.

24.（12分）如图

（1）所示，在△ABC中，/BAC=90°

AB=AC,AE

是过A的一条直线，且B,C在AE的异侧，BD丄AE于D,CE丄AE于E.说明：

（1）BD=DE+EC:

（2）若直线AE绕点A旋转到图

（2）位置时（BDvCE）,其他条件不变，

则BD与DE,EC的关系又怎样？

请写出结果，不必写过程.

参考答案

第2章水平测试

I.C2.B3.A4.B5.B6.C7.C8.C9.C10.A

II.36°

12.6cm或12cm13.414.6.515.解：

答案不唯一，

/E=30°

，/ABD二/DBC=30°

BD丄AC等I6.517.解:

BD=CE或BE=CF说明△BDE^ACDF18.解：

作PF丄OB于F,二PF=PE

vOC平分/AOB•••/l=/2vPD//0A2=/3l=/3

•••PD=OD=4•PE=PF=1PD=2

19.解：

•••△ABC是等边三角形•AC=BC•••△BCD是等腰直角

三角形，/BCD=90°

「.BC=CD•AC=CD

CAD=/ADC二180A=18030

22

=75°

BAD二/CAD+/BAC=75°

+60=l3520.解:

vAABC

ABAC

为等边三角形•12△ABE^AACD•AE=AD

CDBE

•/DAE二/BAC=60°

「.AADE为等边三角形21.解：

vBD=BE

•/l=/2=180__BvCD=CF3=/4=__C

v/EDF+Z2+/3=180°

•/EDF=180°

-（/2+/3）=180-

（型B+竺3）=1（/B+/C）二丄（180°

-/A）=丄（180°

-80）

22222

=50°

22.解：

（1）•••△ABC和△CDE都是正△•BC=AC,

/BCE二/ACD=120CE=CDBCE^AACD（SAS）

（2）vABCE^ZACD•/CBF=/CAH又vBC=AC,

/BCF二/ACH=60°

：

•△BCF^ZACH（ASA）「•CF二CH（3）△CFH是等

边三角形，理由：

vCF=CH,/FCH=60°

「.ACFH是等边三角形

23.解：

分别过A,C作AE丄13,CD丄b,垂足分别为E,D由题意可知AE=3，CD=2+3=5又vAB=BC，/ABE二/BCD

•Rt^AEB^ACBD（AAS）•AE=BD=3•CB"

=BD2+CD2=32+52=34

222

•AC=AB+CB=34X2=68vAC>

0•AC=68=217

24.解：

（1）vAABC为等腰直角三角形

•/BAE+ZEAC=90°

vBD丄AE,CE丄AE

•/ADB=ZAEC=90°

ZBAE+ZABD=90°

「・ZEAC=ZABD

vAB=ACABD^ACAE•BD=AE,AD=EC

•BD=AD+DE=EC+DE

（2）BD=EC+DE仍成立（3）BD=EC+DF仍成

.立