单元综合测试八磁场文档格式.docx

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图1

2．如图1所示，一根质量为m的金属棒AC用软线悬挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，通入A→C方向的电流时，悬线张力不为零，欲使悬线张力为零，可以采用的办法是（　　）

A．不改变电流和磁场方向，适当增大电流

B．只改变电流方向，并适当减小电流

C．不改变磁场和电流方向，适当减小磁感应强度

D．只改变磁场方向，并适当减小磁感应强度

通入A→C方向的电流时，由左手定则可知，安培力方向垂直金属棒向上，2T＋F安＝mg，F安＝BIL；

欲使悬线张力为零，需增大安培力，但不能改变安培力的方向，只有选项A符合要求．

A

3．速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如图所示，则磁场最强的是（　　）

由qvB＝m得r＝，速率相同时，半径越小，磁场越强，选项D正确．

图2

4．如图2所示，用绝缘轻绳悬吊一个带正电的小球，放在匀强磁场中．现把小球拉至悬点右侧a点，轻绳被水平拉直，静止释放后，小球在竖直平面内来回摆动．在小球运动过程中，下列判断正确的是（　　）

A．小球摆到悬点左侧的最高点与a点应在同一水平线上

B．小球每次经过最低点时所受洛伦兹力大小相等

C．小球每次经过最低点时所受洛伦兹力方向相同

D．小球每次经过最低点时轻绳所受拉力大小相等

由洛伦兹力不做功，小球机械能守恒，小球在最低点的速度相等，选项A、B均正确；

设小球在最低点的速度为v，从右侧摆下时，在最低点受洛伦兹力的方向竖直向下，且T1－qvB－mg＝m；

从左侧摆下时，在最低点受洛伦兹力的方向竖直向上，且T2＋qvB－mg＝m；

T1≠T2，选项C、D均错．

AB

图3

5．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图所示．现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是（　　）

A．减小磁场的磁感应强度

B．减小狭缝间的距离

C．增大高频交流电压

D．增大金属盒的半径

设粒子的最终速度为v，由R＝及Ek＝mv2得Ek＝，粒子的动能与交流电压无关，选项D可使射出的粒子动能增大．

6．质量为m、带电荷量为q的粒子（忽略重力）在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，形成空间环形电流．已知粒子的运动速率为v、半径为R、周期为T，环形电流的大小为I.则下面说法中正确的是（　　）

A．该带电粒子的比荷为＝

B．在时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ＝

C．当速率v增大时，环形电流的大小I保持不变

D．当速率v增大时，运动周期T变小

在磁场中，由qvB＝，得＝，选项A错误；

在磁场中运动周期T＝与速率无关，选项D错误；

在时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角θ＝·

2π＝，选项B正确；

电流定义I＝＝，与速率无关，选项C正确．

BC

图4

7．如图4所示，质量为m、带电荷量为

＋q的P环套在固定的水平长直绝缘杆上，整个装置处在垂直于杆的水平匀强磁场中，磁感应强度大小为B.现给环一向右的初速度v0（v0>

），则（　　）

A．环将向右减速，最后匀速

B．环将向右减速，最后停止运动

C．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是mv02

D．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是mv02－m（）2

图5

由题意可知qv0B>

mg，受力分析如图5所示．水平方向物体做减速运动，f＝μFN＝μ（qvB－mg），当qvB＝mg，即v＝时，FN＝0，之后物体做匀速直线运动，选项A、D正确而B、C错误．

AD

图6

8．如图6所示，圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t；

若该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了π/3，根据上述条件可求得的物理量为（　　）

A．带电粒子的初速度

B．带电粒子在磁场中运动的半径

C．带电粒子在磁场中运动的周期

D．带电粒子的比荷

图7

设圆柱形区域的半径为R，粒子的初速度为v0，则v0＝，由于R未知，无法求出带电粒子的初速度，选项A错误；

若加上磁场，粒子在磁场中的轨迹如图7所示，设运动轨迹半径为r，运动周期为T，则T＝，速度方向偏转了π/3，由几何关系得，轨迹圆弧所对的圆心角θ＝π/3，r＝R，联立以上式子得T＝πt；

由T＝2πm/qB得q/m＝，故选项C、D正确；

由于R未知，无法求出带电粒子在磁场中做圆周运动的半径，选项B错误．

CD

图8

9．如图8所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电，现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则（　　）

A．经过最高点时，三个小球的速度相等

B．经过最高点时，甲球的速度最小

C．甲球的释放位置比乙球的高

D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变

恰好过最高点，对甲球：

mg＋qv甲B＝；

对乙球：

mg－qv乙B＝；

对丙球：

mg＝，故v甲>

v丙>

v乙，故选项A、B均错．洛伦兹力不做功，故运动过程中三个小球的机械能均保持不变，选项C、D均正确．

10．如图所示，虚线框中存在匀强电场E和匀强磁场B，它们相互正交或平行．有一个带负电的小球从该复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪些复合场区域（　　）

带电小球要沿直线通过复合场区域，则受力必须平衡，分析刚进复合场时的受力就可得C、D正确．

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题（本题共2小题，每题8分，共16分）

11．实验室里可以用图9甲所示的小罗盘估测条形磁铁磁场的磁感应强度．方法如图乙所示，调整罗盘，使小磁针静止时N极指向罗盘上的零刻度（即正北方向），将条形磁铁放在罗盘附近，使罗盘所在处条形磁铁的方向处于东西方向上，此时罗盘上的小磁针将转过一定角度．若已知地磁场的水平分量Bx，为计算罗盘所在处条形磁铁磁场的磁感应强度B，则只需知道________，磁感应强度的表达式为B＝________.

图9

罗盘上指针的偏转角　Bxtanθ

12．如图10所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1kg、电荷量q＝＋0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s2，则木板的最大加速度为________；

滑块的最大速度为________．

图10

开始滑块与板一起匀加速，刚发生相对滑动时整体的加速度a＝＝2m/s2，对滑块μ（mg－qvB）＝ma，代入数据可得此时刻的速度为6m/s.此后滑块做加速度减小的加速运动，最终匀速．mg＝qvB代入数据可得此时刻的速度为10m/s.而板做加速度增加的加速运动，最终匀加速．板的加速度a＝＝3m/s2

3m/s2　10m/s

三、计算题（本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）

图11

13．有两个相同的全长电阻为9Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的、相距为20cm的竖直面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B＝0.87T的匀强磁场，两球的最高点A和C间接有一内阻为0.5Ω的电源，连接导线的电阻不计．今有一根质量为10g，电阻为1.5Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动，而棒恰好静止于如图11所示的水平位置，它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ＝60°

，取重力加速度g＝10m/s2.试求此电源电动势E的大小．

图12

在图中，从左向右看，棒PQ的受力如图12所示，棒所受的重力和安培力FB的合力与环对棒的弹力FN是一对平衡力，且FB＝mgtanθ＝mg

而FB＝IBL，所以I＝

＝A＝1A

在右图所示的电路中两个圆环分别连入电路中的电阻为R，则R＝Ω＝2Ω

由闭合电路欧姆定律得E＝I（r＋2R＋R棒）

＝1×

（0.5＋2×

2＋1.5）V＝6V

6V

图13

14．（2011·

石家庄模拟）如图13所示，匀强磁场中放置一与磁感线平行的薄铅板，一个带电粒子进入匀强磁场，以半径R1＝20cm做匀速圆周运动．第一次垂直穿过铅板后以半径R2＝19cm做匀速圆周运动，则带电粒子能够穿过铅板的次数是多少？

粒子每穿过铅板一次损失的动能都相同，但是粒子每穿过铅板一次其速度的减少却是不同的，速度大时，其速度变化量小；

速度小时，速度变化量大．但是粒子每次穿过铅板时受铅板的阻力相同，所以粒子每次穿过铅板克服阻力做的功相同，因而每次穿过铅板损失的动能相同．

粒子每穿过铅板一次损失的动能为：

ΔEk＝mv12－mv22＝（R12－R22）

粒子穿过铅板的次数为：

n＝＝＝10.26次，取n＝10次．

10

图14

15．（2010·

四川高考）如图14所示，电源电动势E0＝15V，内阻r0＝1Ω，电阻R1＝30Ω，R2＝60Ω.间距d＝0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B＝1T的匀强磁场．闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v＝0.1m/s沿两板间中线水平射入板间．设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取g＝10m/s2.

（1）当Rx＝29Ω时，电阻R2消耗的电功率是多大？

（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°

，则Rx是多少？

（1）设R1和R2的并联电阻为R，有

R＝①

R1两端的电压为：

U＝②

R2消耗的电功率为：

P＝③

当Rx＝29Ω时，联立①②③式，代入数据，得

P＝0.6W．④

（2）设小球质量为m，电荷量为q，小球做匀速圆周运动时，有：

qE＝mg⑤

E＝⑥

设小球做圆周运动的半径为r，有

qvB＝⑦

由几何关系有r＝d⑧

联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据，解得

Rx＝54Ω.⑨

（1）0.6W　

（2）54Ω

16．（2010·

北京高考）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．

如图15甲，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电