连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现Word格式文档下载.docx
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1MATLAB简介
1.1MATLAB设计目的
深入研究连续时间信号和系统时域分析的理论知识。
利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，实现连续时间信号和系统时域分析的仿真波形
1.2MATLAB语言特点
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的最重要特征使他拥有解决特定应用问题的程序组，也就是TOOLBOX（工具箱），如信号处理工具箱，控制系统工具箱、神经网络工具箱、模糊逻辑工具箱、通信工具箱和数据采集工具箱等许多专用工具箱，对大多数用户来说，要想灵活、高效地运用这些工具箱，通常都需要学习相应的专业知识。
2常用连续时间信号的时域波形
连续信号又称为模拟信号，其信号存在于整个时间范围内，包括单位阶跃信号，单位冲激信号，正弦信号，实指数信号，虚指数信号，复指数信号。
2.1单位阶跃信号
单位阶跃信号的定义如下：
单位阶跃信号的MATLAB程序:
>
t=-0.5:
0.01:
5;
t0=1.0;
q=stepfun（t,t0）;
plot（t,q）;
axisequal
其信号图如下：
2.2单位冲激信号
MATLAB实现程序如下:
t=-5:
a=（t==0）;
plot（t,a）;
信号图如下：
2.3正弦信号
正弦信号其MATLAB实现程序如下：
t=-1:
0.0001:
1;
A=6;
f=5;
b=1;
u=A*sin（2*pi*f*t+b）;
plot（t,u）
axis（[-11-6.56.5]）
2.4实指数信号
实指数信号可由下面的表达式来表示：
MATLAB实现程序如下：
t=0:
0.002:
3;
A=3;
a=0.5;
b=A*exp（a*t）;
plot（t,b）
axis（[-0.23.1-0.214]）
2.5虚指数信号
虚指数信号可由下面的表达式来表示：
A=2，的虚指数信号的MATLAB实现程序如下
0.001:
20;
a=2;
w=pi/4;
b=a*exp（i*w*t）;
subplot（221）,plot（t,real（b））,axis（[0,20,-4,4]）,title（'
实部'
）
subplot（222）,plot（t,imag（b））,axis（[0,20,-4,4]）,title（'
虚部'
subplot（223）,plot（t,abs（b））,axis（[0,20,1,4]）,title（'
模'
subplot（224）,plot（t,angle（b））,axis（[0,20,-4,4]）,title（'
相角'
）
2.6复指数信号
复指数信号可由下面的表达式来表示：
4;
a=-1;
A=1;
b=12;
c=A*exp（（a+i*b）*t）;
subplot（221）,plot（t,real（c））,title（'
subplot（222）,plot（t,abs（c））,title（'
subplot（223）,plot（t,imag（c））,title（'
subplot（224）,plot（t,angle（c））,title（'
3连续时间信号的时域运算
3.1相加
要实现两信号的相加，即f（t）=f1（t）+f2（t）
f1（t）为单位阶跃信号，f2（t）为正弦信号，两信号相加的实现程序如下，
t=-6:
10;
t0=2;
a=stepfun（t,t0）;
b=sin（2*pi*t）;
f=b+a;
plot（t,f）
axis（[-610-33]）
3.2相乘
要实现两信号的相乘，即f（t）=f1（t）*f2（t）
f1（t）为单位阶跃信号，f2（t）为正弦信号，两信号相乘的实现程序如下：
t0=0.5;
f=a.*b;
plot（t,f）;
axis（[05-22]）;
3.3数乘
要实现信号的数乘，即f（t）=A*f1（t）
A=3，f1（t）为单位阶跃信号，信号数乘的实现程序如下：
a=3;
t0=1;
b=stepfun（t,t0）;
f=a*b;
axis（[-2505]）;
3.4微分
微分即求信号的导数。
对函数f（t）=t2求一阶微分的实现程序如下：
t=-40:
40;
a=t.*t;
d=diff（a）;
subplot（211）;
plot（t,a,'
-'
）;
subplot（212）;
plot（d,'
3.5积分
对f（t）=t2函数的一次积分的实现程序如下：
t=-2:
0.1:
2;
symst;
f=t*t;
a=int（f）;
ezplot（f）;
ezplot（a）;
4.1反转
信号的反转就是将信号的波形以某轴为对称轴翻转180︒
信号f（t）=t的反转MATLAB程序如下：
t=-10:
1:
f=t;
a=fliplr（f）;
h=flipud（f）;
subplot（311）;
axis（[-22-22]）;
title（'
原'
subplot（312）;
plot（t,a）;
axis（[-55-55]）;
上下'
subplot（313）;
plot（t,h）;
左右’'
4.2时移
实现连续时间信号的时移即f（t-t0）或者f（t+t0），常数t0>
0。
余弦信号的时移实现程序如下：
y=cos（2*pi*t）;
y1=cos（2*pi*（t-0.2））;
plot（t,y,'
t,y1）;
axis（[05-1.51.5]）;
4.3展缩
信号的展缩即将信号f（t）中的自变量t替换为at，a≠0。
正切信号的展缩实现程序如下：
a=1;
y=sin（2*pi*t）;
y1=subs（y,t,a*t）;
ezplot（y）;
ezplot（y1）;
4.4倒相
连续信号的倒相是指将信号f（t）以横轴为对称轴对折得到-f（t）。
正弦信号的展缩实现程序如下：
y1=-y;
plot（t,y）;
axis（[04-1.51.5]）;
plot（t,y1）;
4.5综合变化
将f（t）=cos（t）/t通过反褶、移位、尺度变换由f（t）的波形得到f（-2t+3）的波形。
该变化的实现程序如下
f=sym（'
cos（t）/t'
f1=subs（f,t,t+2）;
f2=subs（f1,t,1*t）;
f3=subs（f2,t,-t）;
subplot（221）;
ezplot（f,[-10,10]）;
subplot（222）;
ezplot（f1,[-10,10]）;
subplot（223）;
ezplot（f2,[-10,10]）;
subplot（224）;
ezplot（f3,[-10,10]）;
5连续时间信号简单的时域分解
5.1信号的交直流分解
信号的交直流分解即将信号分解成直流分量和交流分量两部分之和，其中直流分量定义为
fD（t）=/t
交流分量定义为
fA（t）=f（t）-fD（t）
例如对函数f（t）=cos（t）+2进行交直流分解。
程序如下：
t=-5:
f=cos（2*pi*t）+2;
a=mean（f）;
b=f-a;
axis（[-220.55]）;
axis（[-22-25]）;
plot（t,b）;
axis（[-22-1.51.5]）;
图像如下：
5.2信号的奇偶分解
对函数f（t）=cos（t-5）+t进行交直流分解。
MATLAB程序如下：
cos（t-5）+t'
f1=subs（f,t,-t）
a=1/2*（f+f1）;
b=1/2*（f-f1）;
ezplot（f,[-8,8]）;
ezplot（a,[-8,8]
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