届东北三省四市教研协作体高三第一次模拟理科数学试题及答案Word文档下载推荐.docx
《届东北三省四市教研协作体高三第一次模拟理科数学试题及答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届东北三省四市教研协作体高三第一次模拟理科数学试题及答案Word文档下载推荐.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
（1）令…………………（4分）
递增区间是…………………（5分）
（2）由，可得
∵，…………………（7分）
∴,…………………（9分）
又∵
∴…………………（11分）
当且仅当时,故△ABC面积的最大值是.…………………（12分）
18.解：
（1）乙的中间有两个数187和188，因此乙的中位数为187.5cm
………（3分）
（2）根据茎叶图知，“优秀品种”的有12株，“非优秀品种”的有18株.
用分层抽样的方法抽取，每株被抽中的概率是
“优秀品种”的有株，“非优秀品种”的有株.……………（5分）
用事件表示“至少有一株‘优秀品种’的被选中”，则
因此从5株树苗中选2株，至少有一株“优秀品种”的概率是.……………（7分）
（3）依题意，一共有12株优秀品种，其中乙种树苗有8株，甲种树苗有4株，则的所有可能取值为0，1，2，3，
………………………………（9分）
因此的分布列如下：
X
1
2
3
P
所以.……………………………（12分）
19.
（1）由三视图可知，
建系,……………（1分）
，且,…………………（4分）
平面…………………（5分）
（2）设平面的法向量，则，
…………………（8分）
设与平面所成的角为,则………………（11分）
直线与平面所成角的正弦值为.…………………（12分）
20..（I）由已知,即………………（2分）
且大于…………………（3分）
所以M的轨迹是以为焦点，为长轴长的椭圆，即其方程为
…………………（5分）
（II）设的方程为
代入椭圆方程得到
即方程有两个不同的解
…………………（6分）
…………………（7分）
化简得到…………………（8分）
得到
又原点到直线的距离为…………………（9分）
…………………（10分）
化简得到，
所以当时,即…………………（11分）
取得最大值…………………（12分）
21.
（1）
（1）,…………………（1分）
…………………（2分）
故切线方程为；
…………………（4分）
（2），…………………（5分）
令，则在上单调递增．
，则当时，恒成立，
即当时，恒成立．…………………（6分）
令，则当时，，
故在上单调递减，从而，（7分）
故．…………………（8分）
（3），
令，则．……………（9分）
令，则，显然在上单调递减，在上单调递增，…………………（10分）
则，…………………（11分）
则．…………………（12分）
22.
（1）证明：
共圆，又为等边三角形，，
，为等边三角形，
≌…………………（3分）
；
（2）设，点是弧的中点，，，，
，…………………（8分）
23.
（1）解:
（I）由,得
所以曲线C的直角坐标方程为………………………………（4分）
（2）将直线l的参数方程代入,得…………（5分）
设A、B两点对应的参数分别为t1、t2,则t1+t2=,t1t2=…………（7分）
…………（9分）
…………（10分）
24．
（1）①…………………（1分）
②………………（2分）
…………（3分）
不等式的解集为…………………（4分）
（2）…………………（7分）
…………………（9分）
升级会员 