河北省滦州市九年级二模数学试题解析版文档格式.docx
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∴0＜ab＜1．
故答案为B．
【点睛】本题主要考查运用科学记数法表示较小的数，即将原数表示成形式为a×
10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
．
3.下列各式运算的结果可以表示为（）
A.B.C.D.
根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、有理数的乘方运算法则逐项判断即可．
A、=，所以此选项不合题意；
B、==，所以此选项符合题意；
C、=，所以此选项不合题意；
D、≠，所以此选项不合题意．
故选：
B．
【点睛】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、有理数的乘方运算，熟练掌握对应运算法则是解题的关键．
4.图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A.l1B.l2C.l3D.l4
根据轴对称图形的定义进行判断即可得到对称轴.
【详解】解:
观察可知沿l1折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l1不是对称轴；
沿l2折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l2不是对称轴；
沿l3折叠时，直线两旁的部分能够完全重合，故l3是对称轴，
所以该图形的对称轴是直线l3，
【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
5.如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（ ）
A.∠EDC＝∠EFCB.∠AFE＝∠ACDC.∠3＝∠4D.∠1＝∠2
可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．
∠EDC＝∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行，A选项错误；
∠AFE＝∠ACD，∠1＝∠2是EF和BC被AC和EC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC，B选项和D选项错误；
∠3＝∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC，C选项正确．
C．
【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
6.已知如图1，图2中所写结论正确的个数是（）
根据点在数轴上的位置判断出各个字母的取值，再结合实数的运算法则逐个判断即可．
【详解】①∵四个数中a位于数轴的最左边，
∴四个数中a最小，
故①正确；
②∵b﹥-2∴②正确；
③∵a﹤b﹤0，∴ab﹥0，
故③正确；
④∵a﹤0，c﹥0，且｜a｜﹥｜c｜，
∴a+c﹤0，
故④正确；
⑤∵d=4，c﹤2，∴c﹤2=即c﹤，
故⑤错误；
⑥∵1﹤｜b｜﹤2,0﹤a﹤1，
∴｜b｜-c﹥0，
故⑥错误，
故正确的①②③④共4个，
【点睛】本题考查了数轴、有理数的大小比较，熟练掌握点在数轴上的位置比较有理数的大小的方法是解答的关键．
7.下列计算错误的是（）
【答案】D
对选项逐个进行计算即可判断．
【详解】A．，此选项正确，不符合题意；
B．，此选项正确，不符合题意；
C．，此选项正确，不符合题意；
D．，此选项错误，符合题意，
D．
【点睛】本题考查了化简二次根式、零指数幂、负整数指数幂及实数的运算，熟练掌握它们的运算法则是解答的关键．
8.若△ABC的每条边长增加各自的得△A1B1C1，则∠B1的度数与其对应角∠B的度数相比（ ）
A.增加了B.减少了C.增加了D.没有改变
由题意可知△A1B1C1和△ABC相似，由此可得∠B1=∠B，从而求解．
【详解】∵△ABC的每条边长增加各自的10%得到△A1B1C1，
∴△A1B1C1和△ABC的三边分别对应成比例，
∴△A1B1C1∽△ABC，
∴∠B1=∠B.
【点睛】熟知“三边对应成比例的两个三角形相似和相似三角形的对应角相等”是解答本题的关键．
9.下表列出了某校田径队成员的年龄分布情况：
年龄/岁
13
14
15
16
频数
6
18
n
12﹣n
则对于不同的n，下列关于年龄的统计量一定不发生改变的是（ ）
A.众数、中位数B.中位数、方差
C.平均数、中位数D.平均数、众数
【答案】A
由频数分布表可知后两组的频数和为12，即可得知总人数，结合前两组的频数知第18、19个数据的平均数，可得答案．
∵15岁和16岁的频数之和为12﹣n+n＝12，
∴频数之和为6+18+12＝36，
则这组数据的中位数为第18、19个数据的平均数，即＝14，
即对于不同的n，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，
A．
【点睛】本题考查了频数分布表以及数据的集中趋势的计算问题，解题的关键是能够看懂频数分布表并会计算平均数、中位数、众数等．
10.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）
A.B.
C.D.
找到从正面看到的图形即可得答案．
【详解】主视图从图形的正面观察得到的图形，注意后排左上角的那个小正方体，
故答案选A．
【点睛】本题考查了三视图，熟练掌握主视图是从物体正面看得到的图形是解题的关键．
11.关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m＝0的根的情况一定是（ ）
A.有实数根B.有两个相等的实数根
C.有两个不等的实数根D.无实数根
计算一元二次方程根的判别式的值，再利用配方法得到△＝（m﹣3）2≥0，然后根据判别式与一元二次方程的根的关系，对各选项进行判断，即可．
【详解】∵△＝（m+3）2﹣4×
3m
＝m2+6m+9﹣12m
＝m2﹣6m+9
＝（m﹣3）2≥0，
∴一元二次方程有两个实数根．
【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，掌握判别式与一元二次方程根的关系是解题的关键．
12.如图，与正六边形的边分别交于点，点为劣弧的中点.若.则点到的距离是（）
AB.C.D.
连接OM，作，交MF与点H，根据正六边性的性质可得出，，得出为等边三角形，再求OH即可.
∵六边形是正六边形，
∴
∵点为劣弧的中点
连接OM，作，交MF与点H
∵为等边三角形
∴FM=OM，
故答案为：
C.
【点睛】本题考查的知识点有多边形的内角与外角，特殊角的三角函数值，等边三角形的性质，理解题意正确作出辅助线是解题的关键.
13.如图，在中，，点在线段上（不与、重合），若为的内心，则不可能是（）
根据三角形的内心定义和三角形内角和定理得∠AOC=160º
-∠OAC=160º
﹣∠DAC，由∠DAC的变化范围得到∠AOC的变化范围即可解答．
【详解】∵中，，
∴∠BAC=180º
﹣∠B﹣∠C=100º
，
∵为的内心，
∴∠OAC=∠DAC，∠ACO=∠ACB=20º
∴∠AOC=180º
﹣∠OAC﹣∠ACO=160º
﹣∠DAC，
∵点在线段上（不与、重合），
∴0º
﹤∠DAC﹤100º
，即0º
﹤∠DAC﹤50º
∴110º
﹤∠AOC﹤160º
故∠AOC不可能是100º
【点睛】本题考查三角形的内角和定理、三角形的内心定义，解答的关键是理解三角形的内心定义，确定∠DAC的变化范围．
14.如图，甲圆柱型容器的底面积为30cm2，高为8cm，乙圆柱型容器底面积为xcm2，若将甲容器装满水，然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器无水溢出），则乙容器水面高度y（cm）与x（cm2）之间的大致图象是（ ）
根据题意可以写出y关于x的函数关系式，然后令x=40求出相应的y值，即可解答本题．
由题意可得，
y==，
当x=40时，y=6，
【点睛】本题考查了反比例函数的图象，根据题意列出函数解析式是解决此题的关键．
15.装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为，其正面如图1所示，将容器倾斜，其正面如图2所示．已知液体部分正面的面积保持不变，当时，（）
设A1B1=a，则根据长方形和梯形的面积公式得出（4+BB1）•a，求出即可．
设A1B1=a，则根据面积公式得出：
（4+BB1）•a，
∴BB1=8，
【点睛】本题考查了长方形和梯形的面积的应用，关键是能根据题意得出方程．
16.如图，若抛物线与直线围成的封闭图形内部（不包括边界）有个整点（横纵坐标均为整数），则一次函数的图像为（）
先令求出交点的横坐标，结合图象确定符合条件的横坐标，代入解析式中求出满足条件的纵坐标，根据整点个数得出k值，即可得出函数图象．
【详解】令，解得：
∴﹤x﹤2
∴x的整数解为-1、0、1，
当x=-1时，=1，=2.5，
∴满足条件的整点为（-1，2）一个点；
当x=0时，=0，=3，
∴满足条件的整点为（0，1）、（0，2）两个点；
当x=1时，=1，=3.5，
∴满足条件整点为（1，2）、（1，3）两个点，
∴满足条件的整点共5个，故k=5，
∴一次函数的解析式为，
当x=0时，y=5，当x=-1时，y=0，
∴一次函数的图象经过（0，5）和（-1，0）两个点，
【点睛】本题考查了二次函数与一次函数的交点问题、一次函数的图象，熟练掌握求两个函数图象的交点坐标的方法是解答的关键．
二、填空题
17.若，则的值为_______．
【答案】
把等式右边进行通分，根据等号左边等于等号右边可得出结果；
【详解】，
由上式可
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