张家口市数学中考一模试题带答案Word格式.docx
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D．③④⑤
xa0
3
的解集为x>
4，
那么符合条件的所有整数a的值之和是（
x22（x
1）
A．7
B．8
C．4D．5
9．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）
A．18B．1C．24D．0.3
10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象
（全程）如图所示.有下列说法：
①起跑后1小时内，甲在乙的前面；
②第1小时两人都跑
了10千米；
③甲比乙先到达终点；
④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个11．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（）
A．﹣1B．0C．1或﹣1D．2或012．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目
（）
A．
106960
50760
20
x500
x
C．
500
x20
、填空题
13．如果a是不为1
数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是
50760106960
B．20
xx500
D．500
xx20
1
1121,-1
的有理数,我们把称为a的差倒数如：
2的差倒数是
2，已知a14，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，
倒数，⋯，依此类推,则a201914．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：
摸球实验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
“摸出黑球”的次数
36
387
2019
4009
19970
40008
“摸出黑球”的频率（结果保留小数点后三位）
0.360
0.387
0.404
0.401
0.399
0.400
根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是（结果保留小数点后一位）．
15．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=．
16．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区
覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为．
17．分解因式：
2x2﹣18＝
x1）＝．
65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩
58分，为了减少不及格
5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均
18．计算：
2x（1
x22x1
19．在一次班级数学测试中，及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为
59分，已知该班学生人数大于15人少
的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为于30人，该班共有位学生．
20．若式子x3在实数范围内有意义，则x的取值范围是三、解答题
21．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：
四边形OCED是菱形；
（2）若∠ACB＝30°
，菱形OCED的而积为83，求AC的长．
22．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°
，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．
ED与⊙O相切？
请说明
（1）求线段AD的长度；
（2）点E是线段AC上的一点，试问：
当点E在什么位置时，直线
直线l与x轴交于点B，直线l与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积；
如图2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的边PQ在x若矩形MNPQ与直线l或l有交点，直接写出a的取值范围
25．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
这次被调查的同学共有人；
补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；
校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C解析：
C【解析】
【分析】
先根据抛物线y=ax2-2x过原点排除A，再由反比例函数图象确定ab的符号，再由a、b的符号和抛物线对称轴确定抛物线与直线y=bx+a的位置关系，进而得解．
【详解】
∵当x=0时，y=ax2-2x=0，即抛物线y=ax2-2x经过原点，故A错误；
∵反比例函数y=的图象在第一、三象限，
∴ab>
0，即a、b同号，
当a<
0时，抛物线y=ax2-2x的对称轴x=<
0，对称轴在y轴左边，故D错误；
当a>
0时，b>
0，直线y=bx+a经过第一、二、三象限，故B错误；
C正确．故选C．
【点睛】本题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质，根据函数图象与系数的关系进行判断是解题的关键，同时考查了数形结合的思想．
2．B
解析：
B
【解析】
【分析】由几何体的三视图知识可知，主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形，细心观察即可求解.
A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故A选项不合题意；
B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，故B选项与题意相符；
C、球的左视图与主视图都是圆，故C选项不合题意；
D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故D选项不合题意；
故选B．
【点睛】本题主要考查了几何题的三视图，解题关键是能正确画出几何体的三视图.
3．C
C
【分析】从图中可得信息：
体育场离文具店1000m，所用时间是（45﹣30）分钟，可算出速度．
【详解】解：
从图中可知：
体育场离文具店的距离是：
2.51.51km1000m，所用时间是453015分钟，
∴体育场出发到文具店的平均速度1000200mmin
153
故选：
C．
【点睛】本题运用函数图象解决问题，看懂图象是解决问题的关键．
4．C解析：
C【解析】试题解析：
∵这组数据的众数为7，
∴x=7，则这组数据按照从小到大的顺序排列为：
2，3，5，7，7，
中位数为：
5．
故选C．
考点：
众数；
中位数.
5．D
D
解：
A、a+a2不能再进行计算，故错误；
B、（3a）2=9a2，故错误；
C、a6÷
a2=a4，故错误；
D、a·
a3=a4，正确；
故选：
D．
【点睛】本题考查整式的加减法；
积的乘方；
同底数幂的乘法；
同底数幂的除法．
6．A解析：
A【解析】【分析】在直角△ABC中，根据勾股定理即可求得AB，而∠B＝∠ACD，即可把求sin∠ACD转化为求sinB．
在直角△ABC中，根据勾股定理可得：
ABAC2BC2（5）2223．∵∠B+∠BCD＝90°
，∠ACD+∠BCD＝90°
，∴∠B＝∠ACD，∴sin∠ACD＝sin∠BAC5．
AB3
故选A．
【点睛】
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中．
7．A
A
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；
当x=﹣1时，y=a﹣b+c；
然后由图象确定当x取何值时，y>
0．
①∵对称轴在y轴右侧，
∴a、b异号，
∴ab<
0，故正确；
②∵对称轴xb1,
2a
∴2a+b=0；
故正确；
3∵2a+b=0，
∴b=﹣2a，
∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c<
0，
∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c<
0，故错误；
4根据图示知，当m=1时，有最大值；
当m≠1时，有am2+bm+c≤a+b+c，所以a+b≥m（am+b）（m为实数）．
故正确．
5如图，当﹣1<
3时，y不只是大于0．故错误．
【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a>
0时，抛物线向上开口；
0时，抛物线向下开口；
②一次项
系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：
当a与b同号时（即ab>
0），对称轴在y轴
左；
当a与b异号时（即ab<
0），对称轴在y轴右．（简称：
左同右异）③常数项c决
定抛
物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．
8．C
分析】
xa
解关于x的不等式组3
x2
，结合解集为x>
4，确定a的范围，再由分式方程
2（x1）
且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求
1ax21有整数解，
x22x出所有符合条件的值之和即可．
详解】
由分式方程
1ax
可得1﹣ax+2（x﹣2）＝﹣1x
解得x＝2
2，
a
∵关于x的分式方程
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