精品第八单元《平均数和条形统计图》章节复习四年级数学下册考点分类强化训练解析人教版Word文档格式.docx

精品第八单元《平均数和条形统计图》章节复习四年级数学下册考点分类强化训练解析人教版Word文档格式.docx

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（一）能绘制纵向复式条形统计图：

复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色的直条来表示，同时要标明图例。

（二）根据复式条形统计图进行数据思路分析。

（三）绘制复式条形统计图。

注意：

绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。

易错考题

【易错典例1】笑笑调查了操场上做游戏的同学的年龄情况：

12岁，12岁，11岁，11岁，10岁，11岁，12岁，10岁．

这时另一位同学也加入游戏的队伍．他的年龄是8岁．此时做游戏的人的平均年龄会（　　）

A．变小B．变大C．不变D．无法确定

【易错知识点分析】因为原来8个同学的年龄都大于10岁，所以平均年龄一定大于10岁，这时又来了一个年龄8岁的同学，所以平均年龄一定会变小；

也可以根据：

总数÷

人数＝平均数，分别求出原来的平均年龄和后来的平均年龄，然后比较即可．

【完整解答】

（12+12+12+11+11+11+10+10）÷

8

＝89÷

＝11.125（岁）

（12+12+12+11+11+11+10+10+8）÷

9

＝97÷

≈11（岁）

因为11＜11.125

所以此时做游戏的人的平均年龄会变小；

故选：

A．

【考察知识点】明确平均数的含义及求平均数的方法，是解答此题的关键．

【易错典例2】小明从A地到B地的平均速度是3米/秒，然后从B地原路返回，平均速度是7米/秒．那么，小明来回的平均速度是（　　）米/秒。

A．4.2B．4.8C．5D．5.4

【易错知识点分析】如果把A地到B地的路程看作单位“1”，那么一个来回的路程为1×

2＝2；

根据“路程÷

速度＝时间”分别求出去的时间和返的时间，进而根据“往返总路程÷

往返总时间＝往返平均速度”进行解答即可．

（1×

2）÷

（1÷

3+1÷

7），

＝2÷

，

＝4.2（米/秒）；

答：

小明来回的平均速度是4.2米/秒．

A。

【考察知识点】解答此题的关键：

把A地到B地的路程看作单位“1”，根据路程、速度和时间三者之间的关系分别表示出去的时间和返的时间，进而根据往返总路程、往返总时间和往返平均速度三者之间的关系进行解答即可；

注意千万不要用（3+7）÷

2这种错误的算法．

【易错典例3】某天李叔叔以90千米/时的速度开车上班，但下班路上出现了交通阻塞，造成下班路上平均速度只有45千米/时，则李叔叔上、下班全程的平均速度是千米/时．

【易错知识点分析】设全程是90千米，由题意，先用90÷

90、90÷

45分别求出去时、返回所用的时间，再用往返的路程除以往返的时间就是往返的平均速度．

【完整解答】设全程90千米，

（90×

（90÷

90+90÷

45），

＝180÷

（1+2），

＝180﹣3，

＝60（千米/时）；

李叔叔上、下班全程的平均速度是60千米/时．

故答案为：

60．

【考察知识点】此题主要考查了平均速度的计算方法，要注意平均速度应该用总路程除以总时间，而不是求速度的平均数．

【易错典例4】小明考试成绩被弄脏了，他的语文分数是　分，数学分数是　分．

【易错知识点分析】因为92×

3＝276（分），7+3＝10，所以语文成绩的个位是：

6﹣0＝6，即语文是86分，由此用总成绩减去语文和英语的成绩即可求出数学的成绩．

【完整解答】因为92×

3＝276（分），

7+3＝10，所以语文成绩的个位是：

6﹣0＝6，即语文是86分，

276﹣93﹣86＝97（分）

小明考试成绩被弄脏了，他的语文分数是86分，数学分数是97分．

86，97．

【考察知识点】根据求出语文成绩的个位是6，是解答此题的关键．

【易错典例5】画线表示平均数所在的位置．

【易错知识点分析】甲是5，乙是6，丙是4，丁是5．用这四个数的和除以它们的总个数就是它们的平均数．

（5+6+4+5）÷

4

＝20÷

＝5

它们的平均数是5．

【考察知识点】此题主要考查了平均数的计算方法，即用甲乙丙丁的和除以个数就是平均分．

【易错典例6】期末考试，王芳语文、社会、数学三科的平均成绩是87分，如果再加上英语和自然，五科平均成绩是89分．自然比英语少得12分，那么英语和自然各得多少分？

【易错知识点分析】已知语数外三科的平均分是87，乘3得到三科的总分87×

3；

五科的平均分是89，则这五科的总分是89×

5；

这两个总分的差就是自然和英语的分数和，又知道这两科的差是12，假设自然和英语考得一样多，则这两科的总分多考12分，用“（自然、英语两科的总分+12）÷

2”即可求出英语的成绩，继而求出自然的成绩．

【完整解答】89×

5﹣87×

3

＝445﹣261

＝184（分）

英语：

（184+12）÷

2＝98（分）

自然：

98﹣12＝86（分）

英语得了98分，自然得了86分．

【考察知识点】求出自然和英语两科的总成绩，然后进行假设，假设自然和英语考得一样多，则这两科的总分多考12分，然后根据“（和+差）÷

2＝大数，求出英语成绩，是解答此题的关键．

考题集训

一．选择题

1．学校田径队中有4名队员，身高在140至150厘米。

小凡身高170厘米，如果他加入田径队后，这5名田径队员的平均身高是怎样的？

下面哪个说法正确？

（　　）

A．不会变化B．最多增加4厘米

C．增加4厘米至6厘米D．最少增加6厘米

【思路引导】用小凡的身高减去前四名队员的最低身高所得的差除以5，同理，用小凡的身高减去前四名队员的最高身高所得的差除以5，就是田径队员的平均身高增加的部分。

解：

（170﹣140）÷

5

＝30÷

＝6（厘米）

（170﹣150）÷

＝4（厘米）

田径队员的平均身高增加4厘米至6厘米。

C。

【考察知识点】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。

2．小军参加一次演讲比赛，五个评委的评分是：

97分、96分、88分、90分、92分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，最后得分多少分？

正确的列式是（　　）

A．（97+96+88+90+92）÷

5B．（96+90+92）÷

5

C．（96+90+92）÷

【思路引导】根据求平均分的方法，去掉一个最高分，去掉一个最低分，求出其他三位评委打的总分，然后用这三评委打的总分除以3就是小军的最后得分．据此列式解答．

最高分是97分，最低分是88分．

（96+90+92）÷

＝278÷

≈92.7（分）

最后得分是92.7分．

【考察知识点】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．

3．四

（2）班举行跳绳比赛，第一组8人参加，5分钟共跳了440下；

第二组9人参加，5分钟共跳了450下，第二组平均每人跳多少下？

下面算式正确的是（　　）

A．450÷

5÷

8B．450÷

9C．450÷

9÷

【思路引导】根据平均数的定义：

求第二组平均每人跳多少下，用跳的总下数除以总人数即可。

第二组平均每人跳的下数：

450÷

9。

B。

【考察知识点】根据平均数的定义解答此题即可。

4．在“书香校园”活动中，我校同学平均每人捐了5本书。

A．全校每个同学一定都捐了5本

B．可能有人捐了10本书

【思路引导】根据平均数的意义，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，平均数会受偏大、偏小数据的影响。

据此解答。

在“书香校园”活动中，我校同学平均每人捐了5本书。

每个同学的捐书数量有三种情况：

有的小于5本、有的等于5本、有的大于5本。

【考察知识点】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用，明确：

平均数会受偏大、偏小数据的影响。

5．如图是实验小学假期参加夏令营活动人数统计图，根据图片内容，实验小学参加夏令营活动的女生多还是男生多？

A．女生多B．男生多

C．女生和男生一样多

【思路引导】首先根据加法的意义，用加法分别求出男生、女生各有多少，然后进行比较即可。

30+22+10＝62（人）

32+19+11＝62（人）

实验小学参加夏令营活动的女生和男生人数一样多。

【考察知识点】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

6．关于某班全体同学在长跑项目的成绩分段表，观点正确的是（　　）

分数段/分

60以下

60～69

70～79

80～89

90～99

100

人数

12

24

15

1

A．共有60人参加长跑测试

B．班级平均分能上90分

C．90～99分数段的人数比80～89分数段的人数少60%

【思路引导】将所有分数段的人数加在一起就是参加长跑测试的总人数；

估算平均分要看大多数同学是不是能在此分数段内或以上；

90～99分数段的人数比80～89分数段的人数少百分之多少，用80～89分数段的人数减去90～99分数段的人数，得到的差再除以80～89分数段的人数即可求解。

A、5+3+12+24+15+1＝60（人），所以说法正确；

B、参加长跑测试的人数有60人，其中70～89之间有12+24＝36（人），占总人数的一半以上，90～100分的人数共有15+1＝16（人），不足总人数的一半，所以班级平均分不可能上90分；

所以说法错误；

C、（24﹣15）÷

24＝0.375＝37.5%，即90～99分数段的人数比80～89分数段的人数少37.5%；

所以说法错误。

【考察知识点】此题主要考查学生观察统计表、分析数据，并依据数据信息解决问题的能力。

7．小亚一周折千纸鹤的情况如下表：

星期

2

6

7

只数（只）

20

16

17

30

小亚平均每天折多少只千纸鹤？

正确算式是（　　）

A．（20+16×

2+17+24+30）÷

6

B．（20+16+16+17+24+30）÷

C．（20+16×

7

D．（20+16+3+16+17+24+30）÷

【思路引导】把这7天折的千纸鹤的只数相加得到折的总只数再除以7即可．

（20+16×

＝123÷

≈18（只）

小亚平均每天折18只千纸鹤．

C．

【考察知识点】本题是考查平均数的意义及求法，属于基础知识．

二．填空题

8．笑笑在期中检测中，语文和数学的平均分是89分，数学和英语的平均分是94分，语文和英语的平均分是90分。

笑笑这三科的成绩分别是语文　95　分，数学　85　分，英语　93　分。

【思路引导】用每两科的平均成绩乘2，再相加求出这三科成绩和的2倍，然后除以2就为三科成绩的总和，再用这三科成绩的总和分别减去两科的成绩就是第三科的成绩，据此解答即可。

89×

2＝1