沪教版上海八年级第一学期181函数的概念讲义设计无答案Word文档下载推荐.docx
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自变量的取值范围是：
①解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。
②解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为0的实数。
③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。
注意：
在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。
（2）函数值：
如果变量是自变量的函数，那么对于在定义域内取定的一个值，变量的对应值叫做当时的函数值。
3．正比例概念
（1）如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数（这个常数不等于零）那么就说这两个变量成正比例。
（2）解析式形如y=kx（k是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，其中常数k叫做比例系数。
知识点相关练习
例1.分别写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：
（1）在速度为60千米/时的匀速运动中，路程s（千米）与时间t（时）之间的函数关系式；
（2）设电报费标准是每个字0.2元，电报费（元）与字数（个）之间的关系式；
（3）汽车油箱中原有油１００升，汽车每行驶５０千米用油９升，油箱剩余油量（升）
与汽车行驶路程（千米）之间的关系式；
（4）等腰三角形的周长为１８，底边长与腰长之间的函数关系式；
例２．如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，在BC边上有一个动点P，联结AP，如果BP为xcm，的面积为，那么S是不是x的函数？
如果是，请写出函数解析式，并写出自变量的取值范围
例３．求下列函数自变量的取值范围：
（1）y=
（2）
（3）（4）
例4．已知函数，且满足关系式，求的值
例5．已知f（x）=（k+2）是正比例函数，求k的值。
写出这个正比例函数，并求出当变量x分别取-3，0，时的函数值。
例6.规律是数学研究的重要内容之一．初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号（数）及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．
请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：
（1）写出奇数a用整数n表示的式子；
（2）写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；
（3）函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律（课本里研究函数图象的特征，实际上也是为了说明函数的数值规律）．
下面对函数的某种数值变化规律进行初步研究：
1
2
3
4
5
...
9
16
25
7
11
由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5...
请回答：
当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？
例7.一棵树苗的高度h（厘米）与测量的年份n满足如下关系：
年份n
高度h（厘米）
第1年
100
第2年
100＋5
第3年
100＋10
第4年
100＋15
（1）求第n年时，树苗的高度h；
（2）求第几年时，树苗高度为130厘米.
强化练习
一．选择填空
１．下列变量之间，能构成函数关系的有（）
（1）正方形的面积与边长
（2）多边形的内角和与边数
（3）方程中的y与x（4）半径确定的圆中，弧长与该弧所对的圆心角的度数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
２．下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A.B.，
C．D．
３．已知函数满足，且，那么等
于（）
A．B．C．D．
４．关系式；
；
中，是函数的有（ ）
Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个
５．下列函数中是正比例函数的是（）
A． B． C． D．
6.如图所示，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（
）
A．
A.
B．
C．
D．
二．填空题
1.函数的定义域是
2.一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶，t小时行驶的路程是s千米，s（千米）与t（时）的关系式是，其中是常量，是变量.
3．已知直角三角形的一条直角边是6，则该直角三角形的面积y关于另一条直角边x的函数解析式是;
4．如果每上5级台阶升高1米，则升高米与台阶级之间的函数解析式是;
5．已知y与x成正比例，且当时，，则y与x的函数解析式是;
6．若y与x+7成正比例，比例系数为a，与3z成正比例，比例系数为b，则y与z的函数解析式为;
7.有研究表明，雨天行驶时，汽车的速度v（km/h）与刹车距离之间的关系为s=v2。
如果车辆的行驶速度为60km/h，那么，在雨天行驶时，如果发现前方有险情，司机至少应该在距离险情处____千米处刹车。
8.题目中的图是用棋子摆成的“上”字：
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察发现：
第n个“上”字的棋子数S与n之间的关系式
为．
三．求下列函数中自变量的取值范围：
（１）；
（２）；
（３）；
（４）；
四.一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距360千米的B地，所走路程与时间的函数图像如图所示.
根据图像提供的信息回答下列问题
（1）慢车比快车早出发小时
（2）走完全程快车比慢车少用了小时
（3）快车每小时走
千米；
五．已知边长为3cm的正方形，当它的边长增加xcm时，面积增加，求y与x的函数解析式
六．弹簧秤的弹簧原长为5cm，在0~5kg的载重限度内，每加重0.5kg，弹簧伸长0.3cm，求载重后弹簧长度ycm关于挂重xkg的函数解析式
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