人教版小学数学五年级列方程解决问题题型总结及习题.docx
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人教版小学数学五年级列方程解决问题题型总结及习题
列方程解决问题
列方程解应用题的一般步骤：
（1）设：
审题，设未知数x；
（2）找：
找等量关系；
（3）列：
根据等量关系列方程；
（4）解：
解方程；等式的性质
（5）验：
检验；
（6）答：
写答。
※关键：
看清题中相等关系
找关键句
找等量关系
等式的性质：
①等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
②等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）实验小学五年级有女生134人，比男生少29人，学校五年级男生共有多少人？
（用方程解答）
（2）一个长方形的面积是52平方厘米，宽是4厘米,它的长是多少厘米?
（用方程解答）
变型一：
比谁的几倍多（少）几
X
例1.少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。
舞蹈队有多少人？
3X
15
题意理解：
舞蹈队人数：
84
合唱队人数：
舞蹈队人数×3倍+15=合唱队的人数
解：
设舞蹈队有x人
3X+15=84
3x+15-15=84-15
3x=69
3x÷3=69÷3
X=23
答：
舞蹈队有23人。
1.学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。
学校今年栽樟树多少棵？
2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。
今天售出的男装多少件？
3.果园里有苹果树90棵，梨树是苹果树的3倍少30棵，梨树有多少棵？
例2、学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？
题意理解：
根据题干，设足球一个x元，则根据等量关系：
足球的单价×数量+篮球的单价×数量=总价490元，列出方程解决问题。
解：
设足球一个x元，根据题意可得方程：
14×18+17x=490
252+17x=490
17x=238
X=14
答：
每个足球14元。
1、阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？
2、商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。
每筐苹果重多少千
克？
3、学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。
每个篮球56元，每个排球多少元？
变型三：
和倍问题与差陪问题
X
例3.果园里一共种了320棵桃树和杏树，其中桃树的棵数是杏数的3倍。
两种树各种了多少棵？
320
题意理解：
杏树的颗数：
3X
桃树的颗数：
杏树+桃树=320
X+3X=320
例4.水果市场运来一批水果，运来的苹果比梨多910千克，苹果的重量是梨的1.7倍，苹果和梨各多少千克？
X
苹果比梨多910克
题意理解：
梨的克数：
1.7x
苹果的克数：
苹果的克数-梨的克数=910
1.7x-x=910
1、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？
2、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只，猴子与熊猫各有多少只？
3、三年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
4、小亮比爷爷小48岁，今年爷爷的年龄是小亮的7倍，今年小亮和爷爷分别是多少岁？
变型四：
路程问题
相遇问题中的等量关系：
总路程＝速度和×相遇时间S=（V甲+V乙）×t
总路程＝甲行的路程＋乙行的路程S=S甲+S乙
追及问题中的等量关系：
速度差×追及时间=相差路程
例4.甲地与乙地相距1520千米，一列货车从甲地开出，平均每小时行80千米，一列客车以平均每小时110千米的速度同时从乙地相对开出，两车开出几小时后相遇？
解：
设两车开出X小时后相遇
货车×相遇时间+客车×相遇时间=甲乙两地距离
80X+110X=1520
或
（80+110）x=1520
例5.一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波，客车先行20千米后轿车出发，客车每小时行50千米，轿车每小时行60千米，轿车开出多少小时后追上客车？
客车行驶的第一段路程客车行驶的第二段路程
客车：
20
轿车：
轿车行驶的路程
（轿车的速度-客车的速度）×追及时间=相差路程
（60-40）×x=20
※注：
求追及问题最关键的是找出追及者和被追及者的相差路程。
1、两地相距480千米，甲乙两列火车同时从某地相对开出。
经过4小时相遇。
已知甲火车每小时比乙火车慢8千米，求甲乙两列火车的速度各是多少千米？
2、甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，甲每分钟160米，乙每分钟140米，若甲在乙前面100米，两人同时出发，甲经过多少分钟第一次和乙相遇？
3、一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波，轿车比客车迟开0.4小时，客车每小时行50千米，轿车每小时行60千米，轿车开出多少小时后追上客车？
1、小明今年身高1.53米，比去年长高了8cm，小明去年身高多少？
2、学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？
3、华村现有106户装了电话，比原来装电话户数的13倍多2户，原来有多少户装了电话？
4、果园里有梨树和苹果树共108棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树有多少棵？
5、李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？
6、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？
7、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？
8、向阳小学五年级学生比六年级学生多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年级学生各有多少人？
9、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地
同时出发相向而行，经过几小时相遇？
10、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。
爸爸和小明各多少岁？
11、兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。
做儿童服装多少套？
12、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？
13、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？
7、对于生活中的一些废弃物，我们可以从垃圾中回收它们并重新加工利用。
这样做不但能够减少垃圾的数量，而且能够节省大量的自然资源。
4、小苏打和白醋混合后，产生了一种新物质——二氧化碳气体，这种气体能使燃着的火焰熄灭，这样的变化属于化学变化。
1、月相的变化有什么规律？
（P49）
6、你还知道哪些环境问题？
它们都对地球造成了哪些影响？
3、月球是距离地球最近的星球直径大约是地球的1/4，质量大约是地球的1/80，月球体积大约是地球的1/49，月球引力大约是地球的1/6。
7、月球的明亮部分，上半月朝西，下半月朝东。
14、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时速度进行，走了18分钟的时候学校派一名通讯员骑自行车从学校按原路追及，只用10分钟把通知传到队长那里，通讯员必须以怎样的速度行进？
2、在加热的过程中，蜡烛发生了什么变化？
（P29）
21、人们发现银河系以外还有类似银河系一样庞大的恒星集团，如：
仙女座星系、猎犬座星系，目前人类已发现了超过100亿个河外星系。
4、“我迈出了一小步，但人类迈出了一大步。
”这句话是阿姆斯特朗说的。
20、对生活垃圾进行分类、分装，这是我们每个公民的义务。
只要我们人人参与，养成良好的习惯，我们周围的环境一定会变得更加清洁和美丽。
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