安徽省长丰县联考学年中考数学模拟检测试题Word格式.docx
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B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
5．2018年，淮南市经济运行总体保持平稳增长，全年GDP约为1130亿元，GDP在全省排名第十三.将1130亿用科学记数法表示为（）
A．11.3×
1010B．1.13×
1010C．1.13×
1011D．1.13×
1012
6．2018年某区域GDP（区域内生产总值）总量为90.03亿元，用科学计数法表示90.03亿为（）
A．9.003×
1010B．9.003×
109C．9.003×
108D．90.03×
108
7．《九章算术》中有这样一个问题：
“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？
”题意为：
今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；
而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？
设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
8．如何求tan75°
的值？
按下列方法作图可解决问题，如图，在Rt△ABC中，AC＝k，∠ACB＝90°
，∠ABC＝30°
，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BD＝AB，连接AD，依据此图可求得tan75°
的值为（ ）
A．B．C．D．
9．下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y＝+（a+c）x+c与一次函数y＝ax+c的大致图象．正确的（ ）
A.B.C.D.
10．分式方程，解的情况是（ ）
A．x＝1B．x＝2C．x＝﹣1D．无解
11．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，直线l从点D出发，沿射线DA方向以每秒1个单位的速度平移运动，至直线经过B点时停止运动．若直线l∥AC，与DA（或AB）交于点M，与DC（或CB）交于点N．设直线l运动时间为t（秒），△DMN的面积为y，则y关于t的函数图象是（ ）
12．如图，在正方形ABCD中，E是边BC上一点，且BE：
CE＝1：
3，DE交AC于点F，若DE＝10，则CF等于（）
二、填空题
13．如图，在平面直角坐标系中，直线l2：
与x轴交于点A；
与y轴交于点B，以x轴为对称轴作直线的轴对称图形的直线l2，点A1，A2，A3…在直线l1上，点B1，B2，B3…在x正半轴上，点C1，C2，C3…在直线l2上，若△A1B1O、△A2B2B1、△A2B1B2、…△AnBnBn﹣1均为等边三角形，四边形A1B1C1O、四边形A2B2C2B1、四边形A2B1C2B2…、四边形AnBn∁nBn﹣1的面积分别是S1、S2、S3、…、Sn，则Sn为_____．（用含有n的代数式表示）
14．如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC＝5，CD＝8，则AE＝______．
15．如图，是的直径，为上的点，若，则=____.
16．如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，以点B为圆心，AB的长为半径的圆分别交CD边于点M，交BC边的延长线于点E．若DM=CE，的长为2π，则CE的长______．
17．要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的______（填“平均数”或“频数分布”）
18．已知是方程组的解，则a2﹣b2＝_____．
三、解答题
19．甲，乙两人玩“石头，剪刀，布”的游戏，试求在一次比赛时两人做同种手势（石头，石头）的概率．
20．（问题背景）
如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°
，∠B＝∠ADC＝90°
，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°
，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是：
延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ．
（探索延伸）
如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°
，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
（学以致用）
如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°
，AB＝BC＝6，E是边AB上一点，当∠DCE＝45°
，BE＝2时，则DE的长为 ．
21．先化简，再求值：
（a+）÷
，其中a＝﹣2．
22．在等腰三角形ABC中，底边BC为y，腰长AB长为x，若三角形ABC的周长为12．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当腰长比底边的2倍多1时，求x的值．
23．对于平面内的∠MAN及其内部的一点P，设点P到直线AM，AN的距离分别为d1，d2，称和这两个数中较大的一个为点P关于的“偏率”.在平面直角坐标系xOy中，
（1）点M，N分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的两个点.
①若点P的坐标为（1，5），则点P关于的“偏率”为____________；
②若第一象限内点Q（a，b）关于的“偏率”为1，则a，b满足的关系为____________；
（2）已知点A（4，0），B（2，），连接OB，AB，点C是线段AB上一动点（点C不与点A，B重合）.若点C关于的“偏率”为2，求点C的坐标；
（3）点E，F分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的两个点，动点T的坐标为（t，4），是以点T为圆心，半径为1的圆.若上的所有点都在第一象限，且关于的“偏率”都大于，直接写出t的取值范围.
24．如图，五边形内部有若干个点，用这些点以及五边形的顶点的顶点把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）：
内部有1个点内部有2个点内部有3个点
（1）填写下表：
五边形内点的个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
5
7
9
（2）原五边形能否被分割成2019个三角形？
若能，求此时五边形内部有多少个点？
若不能，请说明理由.
25．某校为了解学生对排球、羽毛球、足球、篮球（以下分别用A、B、C、D表示）这四种球类运动的喜好情况．对全体学生进行了抽样调查（每位学生只能选一项最喜欢的运动），并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息回答下面问题：
（1）本次参加抽样调查的学生有 人．
（2）补全两幅统计图．
（3）若从本次参加抽样调查的学生中任取1人，则此人喜欢哪类球的概率最大？
求其概率．
【参考答案】***
题号
6
8
10
11
12
答案
C
D
B
A
13．
14．2
15．110
16．
17．频数分布
18．1
19．
【解析】
【分析】
依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
【详解】
列表得：
石头
剪子
布
（石头、石头）
（剪子、石头）
（布、石头）
（石头、剪子）
（剪子、剪子）
（布、剪子）
（石头、布）
（剪子、布）
（布、布）
可知共有3×
3＝9种可能，两人做同种手势的有3种，所以概率是．
【点睛】
本题考查了列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：
概率＝所求情况数与总情况数之比．
20．【问题背景】：
EF＝BE+FD；
【探索延伸】：
结论EF＝BE+DF仍然成立，见解析；
【学以致用】：
5.
[问题背景]延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE＝AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF＝FG，即可解题；
[探索延伸]延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE＝AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF＝FG，即可解题；
[学以致用]过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G，利用勾股定理求得DE的长．
[问题背景】解：
如图1，
在△ABE和△ADG中，
∵，
∴△ABE≌△ADG（SAS），
∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，
∵∠EAF＝∠BAD，
∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝∠EAF，
∴∠EAF＝∠GAF，
在△AEF和△GAF中，
∴△AEF≌△AGF（SAS），
∴EF＝FG，
∵FG＝DG+DF＝BE+FD，
∴EF＝BE+FD；
故答案为：
EF＝BE+FD．
[探索延伸]解：
结论EF＝BE+DF仍然成立；
理由：
如图2，延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG，
[学以致用]如图3，过点C作CG⊥AD，交AD的延长线于点G，
由【探索延伸】和题设知：
DE＝DG+BE，
设DG＝x，则AD＝6﹣x，DE＝x+3，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：
AD2+AE2＝DE2，
∴（6﹣x）2+32＝（x+3）2，
解得x＝2．
∴DE＝2+3＝5．
故答案是：
5．
此题是一道把等腰三角形的判定、勾股定理、全等三角形的判定结合求解的综合题．考查学生综合运用数学知识的能力，解决问题的关键是在直角三角形中运用勾股定理列方程求解．
21．-
根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．
解：
当a＝﹣2时，原式＝
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