中考数学一模试题带答案Word格式文档下载.docx

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0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°

，则建筑物AB的高度约为（参考数据：

sin24°

≈0.41，cos24°

≈0.91，tan24°

=0.45）（　　）

A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米

6．如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：

①；

②当0＜x＜3时，；

③如图，当x=3时，EF=；

④当x＞0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小．

其中正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

7．下列计算正确的是（　　）

A．a2•a=a2B．a6÷

a2=a3

C．a2b﹣2ba2=﹣a2bD．（﹣）3=﹣

8．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2，CD=1，则BE的长是　　

A．5B．6C．7D．8

9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；

乙超市连续两次降价15%；

丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（　　）

A．甲B．乙C．丙D．一样

10．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（）

11．现定义一种变换：

对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：

（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：

（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（　　）

A．（1，2，1，2，2）B．（2，2，2，3，3）C．（1，1，2，2，3）D．（1，2，1，1，2）

12．8×

200=x+40

解得：

x=120

答：

商品进价为120元．

故选：

B．

【点睛】

此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．

二、填空题

13．如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan∠BAC=_____________．

14．如图：

已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；

P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；

当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．

15．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°

，则∠2=．

16．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为_______．

17．半径为2的圆中，60°

的圆心角所对的弧的弧长为_____.

18．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.

19．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．

20．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是_____．

三、解答题

21．2x=600

甲公司有600人，乙公司有500人.

点睛：

本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程.

22．已知：

如图，在中，，，为外角的平分线，．

（1）求证：

四边形为矩形；

（2）当与满足什么数量关系时，四边形是正方形？

并给予证明

23．

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°

，大厦底部B的俯角为48°

．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）

（参考数据：

）

24．今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

　等级

　成绩（s）

　频数（人数）

　A

　90＜s≤100

4

　B

　80＜s≤90

x

　C

　70＜s≤80

16

　D

　s≤70

6

根据以上信息，解答以下问题：

（1）表中的x=　　；

（2）扇形统计图中m=　　，n=　　，C等级对应的扇形的圆心角为　　度；

（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．

25．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有　　人；

（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；

（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．A

解析：

A

【解析】

∵在Rt△ABC中,∠C=90°

，AB=4，AC=1，

∴BC==，

则cosB==，

故选A

2．A

【分析】

设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．

【详解】

设索长为x尺，竿子长为y尺，

根据题意得：

．

故选A．

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

3．C

C

x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a＞0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解．

x=0时，两个函数的函数值y=b，

所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；

由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，

所以，a＞0，

所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，

所以，A选项错误，C选项正确．

故选C．

4．C

试题分析：

当x=1时，a+b+c=0，因此可知二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根，故①正确；

根据a＞b＞c，且a+b+c=0，可知a＞0，函数的开口向上，故②不正确；

根据二次函数的对称轴为x=-，可知无法判断对称轴的位置，故③不正确；

根据其图像开口向上，且当x=2时，4a+2b+c＞a+b+c=0，故不等式4a+2b+c>

0一定成立，故④正确.

C.

5．A

作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根据tan24°

=，构建方程即可解决问题.

作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．

在Rt△CDN中，∵，设CN=4k，DN=3k，

∴CD=10，

∴（3k）2+（4k）2=100，

∴k=2，

∴CN=8，DN=6，

∵四边形BMNC是矩形，

∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，

在Rt△AEM中，tan24°

=，

∴0.45=，

∴AB=21.7（米），

本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

6．C

对于直线，令x=0，得到y=2；

令y=0，得到x=1，∴A（1，0），B（0，﹣2），即OA=1，OB=2，在△OBA和△CDA中，∵∠AOB=∠ADC=90°

，∠OAB=∠DAC，OA=AD，∴△OBA≌△CDA（AAS），∴CD=OB=2，OA=AD=1，∴（同底等高三角形面积相等），选项①正确；

∴C（2，2），把C坐标代入反比例解析式得：

k=4，即，由函数图象得：

当0＜x＜2时，，选项②错误；

当x=3时，，，即EF==，选项③正确；

当x＞0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小，选项④正确，故选C．

考点：

反比例函数与一次函数的交点问题．

7．C

根据同底数幂的乘法运算可判断A；

根据同底数幂的除法运算可判断B；

根据合并同类项可判断选项C；

根据分式的乘方可判断选项D.

A、原式=a3，不符合题意；

B、原式=a4，不符合题意；

C、原式=-a2b，符合题意；

D、原式=-，不符合题意，

此题考查了分式的乘除法，合并同类项，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8．B

B

根据垂径定理求出AD,根据勾股定理列式求出半径，根据三角形中位线定理计算即可．

解：

∵半径OC垂直于弦AB，

∴AD=DB=AB=

在Rt△AOD中，OA2=（OC-CD）2+AD2,即OA2=（OA-1）2+（）2，

解得，OA=4

∴OD=OC-CD=3，

∵AO=OE,AD=DB,

∴BE=2OD=6

故选B

本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键

9．C

设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．

设商品原价为x，

甲超市的售价为：

x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；

乙超市售价为：

x（1﹣15%）2=0.7225x；

丙超市售价为：

x（1﹣30%）=70%x=0.7x；

故到丙超市合算．

列代数式．

10．C

∵A（﹣3，4），

∴OA==5，

∵四边形OABC是菱形，

∴AO=CB=OC=AB=5，则点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8，

故B的坐标为：

（﹣8，4），