高考文科数学模拟试题3含答案Word格式.doc

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2．已知（为复数单位，，R），则的值为（）

A．-1　　　B．1　　　C．2　　　D．3

3．高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，33号，47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（）

A．13B．17C．19D．21

4．“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条

5．在约束条件下，目标函数的最大值为（）

A．26B．24C．22D．20

6．已知角的终边经过点P（-1，），则=（）

A． B． C． D．

7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为43，则判断框内应填入的条件是（）

A．z≤42？

B．z≤20？

C．z≤50？

D．z≤52？

8．设各项均为正数的等差数列的前项和为，且=32，则的最小值为（）

A． B． C．22 D．44

9．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．B．C．D．

10．将函数图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度得到的图象，则函数的单调递增区间为（）

A．B．

C．D．

11．已知变量，满足，若点（，）在直线上，则的最小值为（）

A．B．C．9D．3

12．已知双曲线C：

的右顶点到其一条渐近线的距离为，抛物线E：

的焦点与双曲线C的右焦点重合，直线的方程为，在抛物线上有一动点M到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（）

A．B．C．D．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡上．

13．设向量，的夹角为60°

，=1，=2，则=_________。

14．已知在平面直角坐标系中，O（0，0），A（2，4），B（6，2），则三角形OAB的外接圆的方程是。

15．已知棱长均为的正三棱锥ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为的球面上，则的值为_______。

16．已知正项等比数列的前项和为，=2，且，，成等差数列，记数列的前项和为，则=________。

三、解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

18．（本小题满分12分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为，，，且=2，。

（1）求角A的大小；

（2）求△ABC的面积的最大值。

18．（本小题满分12分）某县共有90个农村淘宝服务网点，随机抽取6个网点统计其元旦期间的网购金额（单位：

万元）的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数。

（1）根据茎叶图计算样本数据的平均数；

（2）若网购金额（单位：

万元）不小于18的服务网点定义为优秀服务网点，其余为非优秀服务网点，根据茎叶图推断这90个服务网点中优秀服务网点的个数；

（3）从随机抽取的6个服务网点中再任取2个作网购商品的调査，求恰有1个网点是优秀服务网点的概率。

19．（本小题满分12分）在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四边形ADEF是正方形，AB∥DC，AB=AD=1，CD=2，AC=EC=。

（1）求证：

平面EBC⊥平面EBD；

（2）设M为线段EC上一点，且3EM=EC，试问在线段BC上是否存在一点T，使得MT∥平面BDE，若存在，试指出点T的位置；

若不存在，请说明理由。

20．（本小题满分12分）设F1、F2分别是椭圆E：

的左、右焦点，若P是该椭圆上的一个动点，且的最大值为1。

（1）求椭圆E的方程；

（2）设直线：

与椭圆E交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（O为坐标原点），求的取值范围。

21．（本小题满分12分）已知函数（∈R）。

（1）求函数的单调区间；

（2）求证：

当=1时，在（1，+∞）上恒成立。

请考生从第22、23、24题中任选一题作答，多答，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．

22．（本小题满分10分）选修4-1：

几何证明选讲

如图，在直角梯形ABCD中，∠C=∠D=90°

，E为CD边上一点，连接EA、EB，EA平分∠BED且∠EAB=90°

。

（1）若BE=8，DE=2，求AE长；

AD2=DE·

CD。

23．（本小题满分10分）选修4-4：

坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以原点O为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为ρ（cos 

θ+sin 

θ）=-2（为实数）。

（1）判断曲线C1与直线的位置关系，并说明理由；

（2）若曲线C1和直线相交于A，B两点，且|AB|=，求直线的斜率。

24．（本小题满分10分）选修4—5：

不等式选讲

设函数。

（1）解不等式；

（2）若对任意的实数均成立，求的取值范围。

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