最新北师大版五年级上册数学知识点整理Word文档下载推荐.docx

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6、循环小数问题：

A、小数某些位数是有限小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数某些位数是无限小数，叫做无限小数。

如5.3„7.145145„等。

C、一种数小数某些，从某位起，一种数字或者几种数字依次不断重复浮现，这样小数叫做循环小数。

（如5.3„3.12323„5.7171„）

D、一种循环小数小数某些，依次不断重复数字，叫做小数循环节。

（如

5.333„循环节是3，4.6767„循环节是67，6.9258258„循环节是258）

E、用简便办法写循环小数办法：

①只写一种循环节，并在这个循环节首位和末位上面记一种小圆点。

②例如：

只有一种数字循环节，就在这个数字上面记一种小圆点，5.333„写·

作5.3。

有两位小数循环，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343„写作·

·

7.43。

有三位或以上小数循环，在首位和末位记上小数点，10.732732„写作·

10.732。

7、除法中变化规律：

①商不变性质：

被除数和除数同步扩大或缩小相似倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

被除数不变，除数缩小，商扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

第二单元轴对称和平移

轴对称：

1.轴对称图形：

如果一种图形沿着一条直线对折，两侧图形可以完全重叠，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。

两图形重叠时互相重叠点叫做相应点，也叫对称点。

2.轴对称图形性质：

相应点到对称轴距离相等，相应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具备对称性。

4轴对称图形法：

（1）找出所给图形核心点，如图形顶点、相交点、端点等；

（2）数出或量出图形核心点到对称轴距离；

（3）在对称轴另一侧找出核心点对称点；

（4）按照所给图形顺序连接各点，就画出所给图形轴对称图形。

平移：

1.平移定义：

在平面内，将一种图形沿某个方向移动一定距离，这样图形运动称为平移。

2.平移基本性质：

（1）平移不变化图形形状和大小，只变化图形位置。

（2）通过平移，相应线段，相应角分别相等；

相应点所连线段平行且相等。

3.平移图形画法：

（1）拟定平移方向与距离。

（2）将核心点按所需方向平移所需距离。

（3）按本来图形连接方式依次连接各相应点并标上相应字母。

设计图案基本办法：

平移、对称、旋转。

1.运用旋转设计图案办法：

（1）选好基本图案；

（2）依照所选基本图案拟定旋转点；

（3）拟定旋转度数；

（4）依次沿每次旋转后基本图形边沿画图。

2.运用对称设计图案办法：

（1）先选好基本图案；

（2）根据基本图案特点定好对称轴；

（3）画出基本图形对称图形

第三单元倍数和因数

㈠数世界

知识点：

结识自然数和整数，联系乘法结识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，„这样数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，„这样数是整数。

咱们只在自然数（零除外）范畴内研究倍数和因数。

倍数与因数是互相依存关系，要说清谁是谁倍数，谁是谁因数。

补充知识点：

一种数倍数个数是无限。

因数个数是有限。

一种数最小因数是1，最大因数是它自身；

一种数最小倍数是它自身，没有最大倍数。

㈡摸索活动

（一）2，5倍数特性

2倍数特性：

个位上是0，2，4，6，8数是2倍数。

5倍数特性：

个位上是0或5数是5倍数。

偶数和奇数定义：

是2倍数数叫偶数，不是2倍数数叫奇数。

能判断一种数是不是2或5倍数。

能判断一种非零自然数是奇数或偶数。

既是2倍数，又是5倍数特性：

个位上是0数既是2倍数，又是53

倍数。

㈢摸索活动

（二）3倍数特性

3倍数特性：

一种数各个数位上数字和是3倍数，这个数就是3倍数。

同步是2和3倍数特性：

个位上数是0，2，4，6，8，并且各个数位上数字和是3倍数数，既是2倍数，又是3倍数。

同步是3和5倍数特性：

个位上数是0或5，并且各个数位上数字和是3倍数数，既是3倍数，又是5倍数。

同步是2，3和5倍数特性：

个位上数是0，并且各个数位上数字和是3倍数数，既是2和5倍数，又是3倍数。

6倍数特性：

既是2倍数又是3倍数数。

9倍数特性：

一种数各个数位上数字和是9倍数，这个数就是9倍数。

㈣找因数

在1～100自然数中，找出某个自然数所有因数。

办法：

运用乘法算式，思考：

哪两个数相乘等于这个自然数。

补充知识点：

一种数因数个数是有限。

其中最小因数是1，最大因数是它自身。

㈤找质数

理解质数与合数意义。

一种数只有1和它自身两个因数，这个数叫作质数。

一种数除了1和它自身以外尚有别因数，这个数叫作合数。

判断一种数是质数还是合数办法：

普通来说，一方面可以用“2，5，3倍数特性”判断这个数与否有因数2，5，3；

如果还无法判断，则可以用7，11等比较小质数去试除，看有无因数7，11等。

只要找到一种1和它自身以外因数，就能必定这个数是合数。

如果除了1和它自身找不到其她因数，这个数就是质数。

㈥数奇偶性

运用“列表”“画示意图”等办法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断来回。

通过“列表”“画示意图”办法会发现“奇多次在北岸，偶多次在南岸”规律。

可以运用上面发现数奇偶性解决生活中某些简朴问题。

通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化规律：

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数偶数×

偶数=偶数偶数×

奇数=偶数奇数×

奇数=奇数

第四单元多边形面积

㈠比较图形面积

借助方格纸，能直接判断图形面积大小。

平面图形面积大小比较有各种办法：

依照图形面积大小，可以直接进行比较；

可以借助参照物进行比较；

可以运用重叠办法进行比较；

借助方格，运用数方格办法进行比较；

直接计算面积后再进行比较等。

图形面积相似，其形状可以是不同。

拟定一种图形面积大小，不但是依照图形形状，更重要是依照图形所占格子多少来拟定。

㈡地毯上图形面积

依照地毯上所给图案探求不规则图案面积计算办法。

直接通过数方格办法，得出答案面积。

将图案进行“化整为零”式计算，即依照图案特点，将整体图案分割为若干个相似面积小图案，通过求小图案面积，得出整个图案面积。

采用“大面积减小面积”办法，即通过计算有关图形面积，得到所求面积。

在解决问题时，方略和办法是各种各样。

㈢动手做

结识平行四边形、三角形与梯形底和高。

从平行四边形一边某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形高，这条对边是平行四边形底。

三角形一种顶点到对边垂直线段是三角形高，这条对边是三角形底。

从梯形两条平行线中一条上某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形高，这条对边就是梯形底。

高和底关系是相应。

用三角板画出平行四边形高办法：

把三角板一条直角边与平行四边形一条边重叠，让三角板另一条直角边过对边某一点。

从这一点沿着三角板另一条直角边向它对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上高。

注意：

从一条边上任意一点可以向它对边画高，也可以从另一条边上任意一点向它对边画高。

用三角板画出三角形高办法：

把三角板一条直角边对准三角形一种顶点，另一条直角边与这个顶点对边重叠。

从这个顶点沿着三角板另一条直角边向它对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上高。

用三角板画梯形高办法：

用同样办法，画出梯形两条平行线之间垂直线段，就是梯形高。

㈣摸索活动

（一）平行四边形面积

平行四边形面积=拼成长方形面积

长方形长就是平行四边形底；

长方形宽就是平行四边．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．形高。

．．．

因而：

平行四边形面积=底×

高

如果用S表达平行四边形面积，用a和h分别表达平行四边形底和高，那么，平行四边形面积公式可以写成：

S=ah

运用平行四边形面积计算公式计算有关图形面积并解决某些实际问题。

㈤摸索活动

（二）三角形面积

三角形面积=两个相似三角形拼成平行四边形面积÷

2

三角形底和高，也就是平行四边形底和高。

三角形面积=平行四边形面积÷

2=底×

高÷

如果用S表达三角形面积，用a和h分别表达三角形底和高，那么，三角形面积公式可以写成：

S=ah÷

运用三角形面积公式，计算有关图形面积，解决实际问题。

决定三角形面积大小因素不是图形形状，而是三角形底与高长度，只．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．要底和高相似，不同形状三角形面积也是相似。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

㈥摸索活动（三）梯形面积

梯形面积=两个相似梯形拼成平行四边形面积÷

梯形上底与下底和就是平行四边形底，梯形高就是平行四边形高。

因而：

梯形面积=平行四边形面积÷

2=（上底+下底）×

2

如果用S表达梯形面积，用a和b分别表达梯形上底和下底，用h表达梯形高，那么，梯形面积公式可以写成：

S=（a+b）h÷

运用梯形面积计算公式，解决相应实际问题。

决定梯形面积大小因素不是图形形状，而是梯形上、下底之和与高长．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．度，只要上下底和与高相似，不同形状梯形面积也是相似。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

第五单元分数意义

㈠分数再结识

在详细情境中，进一步结识分数。

分数相应“整体”不同，分数所示某些大小或详细数量也不同样，也就是分数具备相对性。

㈡分饼（真分数与假分数）

理解真分数、假分数、带分数意义。

1123

像2、4、3、4，„这样分数叫作真分数

3359

像2、3、4、4

，„这样分数叫作假分数

像211，5这样分数叫作带分数

5

4

带分数读法：

2读作：

二又四分之一。

★补充知识点：

分子是分母倍数假分数可以化成整数。

分子不是分母倍数假分数可以化成带分数。

㈢分数与除法

被除数

理解分数与除法关系：

被除数÷

除数=除数（除数不为0）。

分数分母不能是0。

由于在除法中，0不能做除数，因而依照分数与除法关系，分数中分母相称于除法中除数，因此分母也不能是0。

运用分数与除法关系解决实际问题。

用分数来表达两数相除商。

依照分数与除法关系把假分数化成带分数办法：

用分子除以分母，把所得商写在带分数整数位置上