五年级上册第二单元多边形的面积计算Word格式.docx
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1．说出学过的平面图形。
2．在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
3．教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
要求：
下面的两个图形面积是否相等？
在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。
（学生分组活动后组织交流）
（2）出示例1中的第2组图
要求：
不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？
（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。
）
（3）揭示课题：
师：
今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。
今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。
（板书课题）
二、合作探究、推导公式
教学例2：
（1）出示一个平行四边形
师：
你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：
①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
（4）教师用课件进行演示并小结。
沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
（5）小组讨论：
出示学习指导：
1.选择一个平行四边形进行转化。
2.仔细观察，并填写表格。
3.小组内完善表格。
4.仔细观察表格中的数据并讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积=长×
宽
平行四边形的面积=底×
高
三、试做例题、反馈矫正
教学例3：
（1）提问：
是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？
都能推导出平行四边形的面积公式呢？
请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
转化后的长方形
平行四边形
长（cm）
宽（cm）
面积（cm）
底（cm）
高（cm）
（2）学生操作，反馈交流。
（3）用字母表示面公式：
S=ah（板书）
四、巩固训练、灵活运用
1．指导完成试一试：
明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2．指导完成练一练：
强调底和高的对应关系。
3．指导完成练习二1—5题。
第1题：
让学生自主画图，画好后交流想法，最后问学生如果要知道画得真不正确如何检验？
第2题：
先让学生指出每个平行四边形的底和高，然后再让学生各自测量计算。
第4题：
增加一题对比练习：
一块平行四边形菜地，底10米，高6米，如果每平方米种6棵白菜，一共可以种多少棵白菜？
第5题：
（1）同桌两人分别按要求做出长12厘米，宽7厘米的长方形。
一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形，平放在桌上。
（2）指导观察、思考。
要求学生认真观察做成的长方形和用长方形拉成的平行四边形，想一想它们的周长相等吗？
为什么？
面积呢？
（3）指导测量计算，验证猜想。
（4）连续拉动长方形，启发思考面积的变化有什么特点。
6.补充：
一个平行四边形s=60平方米，a=5米，求h=?
7.拓展题
一个平行四边形相邻的两条边分别是10厘米，6厘米，其中一条高为8厘米。
求这个平行四边形的面积是多少？
五、评价小结、引发反思
通过今天的学习有哪些收获？
课堂五分钟检测内容设计
第二课时三角形的面积计算
（1）
苏教版小学数学第九册P15~16:
例4、例5。
1、理解并掌握三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展空间观念，初步知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用。
掌握三角形的面积计算公式，并能正确运用。
三角形面积公式的推导过程。
学生已经学习了平行四边形面积的计算，已经有了将新图形转化成已学过的图形面积计算的初步学习经验，会一些简单的操作方法。
多媒课件，课本第127页三种形状的三角形各一个，剪刀。
1．复习平行四边形面积公式的推导过程
2．教学例4：
仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？
先自己想，随后在小组中交流。
学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷
2）
为什么可以用“平行四边形的面积÷
2”求出每个涂色的三角形的面积？
三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？
三角形的面积应当如何计算？
涂色部分三角形与空白部分三角形有什么关系？
今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。
（板书课题：
三角形面积的计算）
教学例5：
（1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四边形。
学习指导：
1.组内每人选一个不同的三角形转化。
2．观察后完成表格中一行数据的填写。
3.小组内交流完善表格
4.小组交流：
（1）拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么关系？
要使学生明确：
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）拼成的平行四边形的底与高一三角形的底与高有什么关系？
每个三角形的面积与平行四边形面积有什么关系？
（3）如何计算一个三角形的面积？
得出以下结论：
这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底
这个平行四边形的高等于三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
所以三角形的面积=底×
高÷
2
板书如下：
平行四边形的面积＝底×
2倍一半
三角形的面积 ＝底×
高÷
2
（4）用字母表示三角形面积公式：
S=ah
完成试一试：
1．完成练一练：
（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。
（2）要让学生说清是如何想的。
2．完成练习三第1题
3.辨析
（1）求等底等高，但形状不相同的三角形面积。
（2）面积相等，但底和高不一样的两个三角形。
4．课外延伸：
介绍第16页“你知道吗”
五、评价小结、引发反思
。
第三课时三角形的面积计算
（2）
苏教版小学数学第九册P17~18。
练习三
1、理解并掌握三角形面积计算公式，能熟练地计算三角形的面积。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展空间观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
使学生进一步熟悉三角形面积计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。
学生已经掌握了三角形面积计算的方法，知道了三角形面积公式的推导过程，能利用公式进行模仿性计算。
多媒体课件
一、揭示课题、明确目标。
二、基本练习、查漏补缺。
第5题可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。
教学时，重点放在后一种方法的比较上。
三、对比练习、辨析异同。
第6题
小组讨论：
要使三角形的面积是9平方厘米，那么三角形的底和高应是多少？
有哪些可能？
要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。
因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：
底6cm，高3cm；
底3cm，高6cm；
底9cm，高2cm；
底2cm，高9cm；
底1cm，高18cm。
四、课堂作业、形成技能。
第9题测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。
第10题
（1）要使学生认识到：
涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。
（2）涂色部分与空白部分的面积有什么关系？
五、提高拓展，提升认识
1.一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米求这个三角形面积？
2.思考：
一个三角形s=15,a=6，h=?
六、课堂评价、拓展延伸。
思考题每个大三角形的面积是16平方厘米；
中等三角形的面积是8平方厘米；
每个小三角形的面积是4平方厘米；
平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。
第四课时梯形的面积计算
（1）
苏教版小学数学第九册P19—20。
1．理解并掌握梯形面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。
探索并掌握梯形的面积公式。
理解梯形推导公式中梯形上底和下底与平行四边形的底之间的关系。
学生已经经历了平行四边形和三角形面积的计算公式推导过程，已经积累了一定的转化的学习经验，有了自主探索的意识。
多媒体课件，梯形纸片并在每个梯形上表上相应的字母
一、回忆旧知，复习铺垫
1．回顾三角形面积公式的推导过程
2．导入：
这是什么图形？
想一想怎样的图形称为梯形？
你知道梯形各部分名称吗？
（学生上黑板指一指梯形各部分名称）
3.谈话：
你准备怎样来推导梯形的面积公式？
（同桌交流）
教学例6：
（1）出示例6：
你能运用三角形面积公式的研究方法来研究一下梯形的面积计算公式吗？
1.选择一组梯形拼一拼。
2.观察拼成的图形并填写表格。
3.观察表格中的数据并交流
（1）拼成的平行四边的所的两个梯形有什么关系？
用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（2）拼成的平行四边形的底与梯形的两个底有什么关系？
平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）如何计算一个梯形的面积？
得出以下结论：
这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底
这个平行四边形的高等于梯形的高
因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
所以梯形的面积=（上底+下底）×
平行四边形的面积=底×
梯形的面积=（上底+下底）×
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