高考数学试题分类汇编22个专题文档格式.doc
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专题十九几何证明选讲 220
专题二十不等式选讲 225
专题二十一矩阵与变换 229
专题二十二坐标系与参数方程 230
专题一集合
1.(15年北京文科)若集合,,则()
A.B.
C.D.
【答案】A
考点:
集合的交集运算.
2.(15年广东理科)若集合,,则
A.B.C.D.
【答案】.
【考点定位】本题考查一元二次方程、集合的基本运算,属于容易题.
3.(15年广东文科)若集合,,则()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
试题分析:
,故选C.
集合的交集运算.
4.(15年广东文科)若集合,
,用表示集合中的元素个数,则
()
A.B.C.D.
【答案】D
推理与证明.
5.(15年安徽文科)设全集,,,则()
(A)(B)(C)(D)
【答案】B
∵∴∴选B
集合的运算.[学优高考网gkstk]
6.(15年福建文科)若集合,,则等于()
A.B.C.D
集合的运算.
7.(15年新课标1文科)
8.(15年新课标2理科)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则A∩B=()
(A){--1,0}(B){0,1}(C){-1,0,1}(D){,0,,1,2}
【解析】由已知得,故,故选A
9.(15年新课标2文科)已知集合,,则()
A.B.C.D.
集合运算.
10.(15年陕西理科)设集合,,则()
A.B.C.D.
,,所以,故选A.
1、一元二次方程;
2、对数不等式;
3、集合的并集运算.
11.(15陕西文科)集合,,则()
A.B.C.D.
【答案】
集合间的运算.
12.(15年天津理科)已知全集,集合,集合,则集合
(A)(B)(C)(D)
所以,故选A.
13.(15年天津理科)已知全集,集合,集合,则集合()
(A)(B)(C)(D)
,则,故选B.
集合运算
14.(15年浙江理科)
15.(15年山东理科)已知集合A=,则
(A)(1,3)(B)(1,4)(C)(2,3)(D)(2,4)
解析:
答案选(C)
16.(15年江苏)已知集合,,则集合中元素的个数为_______.
【答案】5
专题二函数
1.(15年北京理科)如图,函数的图象为折线,则不等式的解集是
A.B.
C.D.
1.函数图象;
2.解不等式.
2.(15年北京理科)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是
A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米
B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多
C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油
D.某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油
“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,A中乙车消耗1升汽油,最多行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值,A错误;
B中以相同速度行驶相同路程,甲燃油效率最高,所以甲最省油,B错误,C中甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,甲车每消耗1升汽油行驶的里程10km,行驶80km,消耗8升汽油,C错误,D中某城市机动车最高限速80千米/小时.由于丙比乙的燃油效率高,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油,选D.
1.函数应用问题;
2.对“燃油效率”新定义的理解;
3.对图象的理解.
3.(15年北京理科)设函数
①若,则的最小值为 ;
②若恰有2个零点,则实数的取值范围是 .
(1)1,
(2)或.
1.函数的图象;
2.函数的零点;
3.分类讨论思想.
4.(15年北京文科)下列函数中为偶函数的是()
A.B.C.D.
根据偶函数的定义,A选项为奇函数,B选项为偶函数,C选项定义域为不具有奇偶性,D选项既不是奇函数,也不是偶函数,故选B.
函数的奇偶性.
5.(15年北京文科),,三个数中最大数的是.
,,,所以最大.
比较大小.
6.(15年广东理科)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是
A.B.C.D.
【解析】令,则,即,,所以既不是奇函数也不是偶函数,而BCD依次是奇函数、偶函数、偶函数,故选.
【考点定位】本题考查函数的奇偶性,属于容易题.
7.(15年广东理科)设,函数。
(1)求的单调区间;
(2)证明:
在上仅有一个零点;
(3)若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与直线平行(是坐标原点),证明:
.
(1);
(2)见解析;
(3)见解析.
(1)依题,
∴在上是单调增函数;
【考点定位】本题考查导数与函数单调性、零点、不等式等知识,属于中高档题.
8.(15年广东文科)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()
函数的定义域为,关于原点对称,因为,,所以函数既不是奇函数,也不是偶函数;
函数的定义域为,关于原点对称,因为,所以函数是偶函数;
函数的定义域为,关于原点对称,因为,所以函数是奇函数.故选A.
函数的奇偶性.
4.9.(15年安徽文科)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是()
(A)y=lnx(B)(C)y=sinx(D)y=cosx
1.函数的奇偶性;
2.零点.
10.10.(15年安徽文科)函数的图像如图所示,则下列结论成立的是()
(A)a>
0,b<
0,c>
0,d>
(B)a>
0,c<
(C)a<
(D)a>
0,b>
0,d<
函数图象与性质.[学优高考网]
11.(15年安徽文科)。
【答案】-1
原式=
1.指数幂运算;
2.对数运算.
12.(15年安徽文科)在平面直角坐标系中,若直线与函数的图像只有一个交点,则的值为。
【答案】
在同一直角坐株系内,作出的大致图像,如下图:
由题意,可知
函数与方程.
13.(15年福建理科)下列函数为奇函数的是()
A.B.C.D.
14.(15年福建理科)若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是.
分段函数求值域.
15.(15年福建文科)下列函数为奇函数的是()
A.B.C.D.
函数和是非奇非偶函数;
是偶函数;
是奇函数,故选D.
16.(15年福建文科)若函数满足,且在单调递增,则实数的最小值等于_______.
由得函数关于对称,故,则,由复合函数单调性得在递增,故,所以实数的最小值等于.
函数的图象与性质.
17.(15年新课标1理科)若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则a=
【答案】1
【解析】由题知是奇函数,所以
=,解得=1.
18.(15年新课标2理科)设函数,()
(A)3(B)6(C)9(D)12
【解析】由已知得,又,所以,故
19.(15年新课标2理科)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f(x),则f(x)的图像大致为
的运动过程可以看出,轨迹关于直线对称,且,且轨迹非线型,故选B.
20.(15年新课标2文科)如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则的图像大致为()
A.B.C.D.
函数图像
21.(15年新课标2文科)设函数,则使得成立的的取值范围是()
由可知是偶函数,且在是增函数,所以
.故选A.
函数性质
22.(15年新课标2文科)已知函数的图像过点(-1,4),则a=.
【答案】-2
由可得.
函数解析式
23.(15年陕西文科)设,则()
1.分段函数;
2.函数求值.
24.(15年陕西文科)设,则()
A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数
C.是有零点的减函数