10．如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连结OD、OC，对于下列结论：
①OD2＝DE·CD，②AD＋BC＝CD，③OD＝OC，④S梯形ABCD＝CD·OA，⑤∠DOC＝90°，其中正确的结论有（）
A．①②⑤B．②③④C．③④⑤D．①④⑤
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相对应的位置上．）
11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），则A关于y轴对称的点的坐标是▲．
12．若关于x的方程2x－a＝x－2的根为x＝3，则a的值为▲．
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosB＝▲．
14．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲798610
乙78988
则这两人5次射击命中的环数的平均数甲＝乙＝8，方差s▲s．（填“>”、“<”或“＝”）
15．如图在8×6的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移▲个单位长度．
16．若抛物线y＝2（x－m）（x－3）的对称轴是：
直线x＝－2，则m的值为▲．
17．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点E是AB的中点，P是BD上的动点，则△PAE周长的最小值为▲．（结果保留根号）
18．如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y＝（x>0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE＝3CE，四边形ODBE的面积是9，则k＝▲．
三、解答题（本大题共11题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分5分）计算：
．
20．（本题满分5分）先化简，再求值：
（a－2）2＋a（a＋4），其中a＝．
21．（本题满分5分）解方程：
．
22．（本题满分6分）某商场计划用66万元，购进210台冰箱和150、台彩电，若彩电的每台进价比冰箱的每台进价少400元．
（1）求冰箱、彩电的每台进价？
（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90000元的资金采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的，该商场有哪几种进货方式？
23．（本题满分6分）去年以来，我国中东部地区持续出现雾霾天气．我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计表：
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：
m＝▲，n＝▲，扇形统计图中E组所占的百分比为▲；
（2）若该市人口约有1200万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？
24．（本题满分7分）已知：
如图，在梯形ABCD中，DF平分∠ADC，交边BC于F，若以点D为圆心，DC长为半径作弧，交边AD于点E，联结EF、BE、EC．
（1）求证：
EF＝CF；
（2）若点F是BC的中点，请判断线段BE和EC的位置关系，并证明你的结论．
25．（本题满分7分）某地下车库出口处“两段式栏杆”如图25－1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图25－2所示，其示意图如图25－3所示，其中AB上BC，EF∥BC，∠EAB＝143°，AB＝AE＝1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计．参考数据：
sin37°≈.0.60，cos37°≈.0.80，tan37°≈075.）
26．（本题满分8分）已知：
关于x的一元二次方程（m－1）x2＋（m－2）x－1＝0（m为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在
（1）的条件下，求证：
无论m取何值，抛物线y＝（m－1）x2＋（m－2）x－1总过x轴上的一个固定点；
（3）若m是整数，且关于x的一元二次方程（m－1）x2＋（m－2）x－1＝0有两个不相
等的整数根，把抛物线y＝（m－1）x2＋（m－2）x－1向右平移3个单位长度，求平移后的抛物线的解析式．
27．（本题满分8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．
（1）证明：
AF平分∠BAC；
（2）证明：
BF＝FD；
（3）若EF＝5，DE＝4，求AD的长．
28．（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，BC＝8，D在边BC上，E在线段DC上，DE＝4，△DEF是等边三角形，边DF交边AB于点M，边EF交边AC于点N．
（1）求证：
△BMD∽△CNE：
（2）当BD为何值时，以M为圆心，以MF为半径的圆与BC相切？
（3）设BD＝x，五边形ANEDM的面积为y，求y与x之间的函数解析式（要求写出自变量x的取值范围）；当x为何值时，y有最大值？
并求y的最大值．
29．（本题满分10分）如图1，已知抛物线y＝ax2＋c与x轴正半轴交于点F（16，0）、与y轴负半轴交于点E（0，－16），边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（运动时，点P不与A、B两点重合，点Q不与C、D两点重合）．设点A的坐标为（m，n）（m>0），
①当PO＝PF时，分别求出点P和点Q的坐标；
②在①的基础上，当正方形ABCD左右平移时，m的取值范围是▲；
③当n＝－7时，是否存在m的值使点P为AB边中点，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
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