届高三第一次联考理数学试题含答案Word格式文档下载.docx

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2.复数的共轭复数为（）

A．－B．C．D．

3.将函数的图像向右平移个单位后得到的图像关于原点对称，则的最小值是（）

A．B．C．D．

4.已知函数，则不等式的解集为（）

A．B．

C．D．

5.已知命题，且，命题，.下列命题是真命题的是（）

6.将正方体（如图1）截去三个三棱锥后，得到如图2所示的几何体，侧视图的视线方向如图2所示，则该几何体的侧视图为（）

7.下列说法错误的是（）

A．“函数的奇函数”是“”的充分不必要条件.

B．已知不共线，若则是△的重心.

C．命题“，”的否定是：

“，”.

D．命题“若，则”的逆否命题是：

“若，则”.

8.已知等比数列的前项和为，已知，则（）

A．－510B．400C．400或－510D．30或40

9.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶，算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知，下列程序框图设计的是求的值，在“”中应填的执行语句是（）

A．

B．

C．

D．

10.已知，且，则（）

A．B．C．D．

11.已知△中，为角的对边，，则△的形状为（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

12.我国古代太极图是一种优美的对称图.如果一个函数的图像能够将圆的面积和周长分成两个相等的部分，我们称这样的函数为圆的“太极函数”.下列命题中错误命题的个数是（）

对于任意一个圆其对应的太极函数不唯一；

如果一个函数是两个圆的太极函数，那么这两个圆为同心圆；

圆的一个太极函数为；

圆的太极函数均是中心对称图形；

奇函数都是太极函数；

偶函数不可能是太极函数.

A.2B.3C.4D.5

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知平面向量且，则.

14.曲线与直线所围成的封闭图形的面积为.

15.已知等差数列是递增数列，且，，则的取值范围为.

16.是上可导的奇函数，是的导函数.已知时，不等式的解集为，则在上的零点的个数为.

三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（12分）已知向量.

（1）求的最大值及取最大值时的取值集合；

（2）在△中，是角的对边若且，求△的周长的取值范围.

18.（12分）已知数列满足.

（1）求证：

是等比数列；

（2）求的通项公式.

19.（12分）四棱锥中，∥，，，为的中点.

平面平面；

（2）求与平面所成角的余弦值.

20.（12分）已知某工厂每天固定成本是4万元，每生产一件产品成本增加100元，工厂每件产品的出厂价定为元时，生产件产品的销售收入是（元），为每天生产件产品的平均利润（平均利润＝）.销售商从工厂每件元进货后又以每件元销售，，其中为最高限价，为销售乐观系数，据市场调查，是由当是，的比例中项时来确定.

（1）每天生产量为多少时，平均利润取得最大值？

并求的最大值；

（2）求乐观系数的值；

（3）若，当厂家平均利润最大时，求的值.

21.（12分）已知函数是的一个极值点.

（1）若是的唯一极值点，求实数的取值范围；

（2）讨论的单调性；

（3）若存在正数，使得，求实数的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答。

如果多做，则按所做第一个题目计分。

22.（10分）已知曲线的极坐标方程为，的参数方程为（为参数）.

（1）将曲线与的方程化为直角坐标系下的普通方程；

（2）若与相交于两点，求.

23.（10分）已知.

（1）求在上的最大值及最小值.

（2），设，求的最小值.

鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中

荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中

数学参考答案（理）

一、选择题

CABCA——DABCD——BC

二、填空题

13.14.15.16.2

三、解答题

17.

（1），

的最大值为………………4分

此时即

………………6分

（2）

………………7分

由得

………………10分

又………………11分

故，即周长的范围为.………………12分

18.

（1）由得

是等比数列.………………6分

（2）由

（1）可得

是首项为，公差为的等差数列

.………………12分

19.

（1）为的中点，

设为的中点，连接则

又

从而

面

面面

面面………………6分

（2）设为的中点,连接,则平行且等于

∥∥

不难得出面（）

面面

在面射影为，的大小为与面改成角的大小

设，则

即与改成角的余弦值为.（亦可以建系完成）………………12分

20.依题意总利润＝

＝

此时

即，每天生产量为400件时，平均利润最大，最大值为200元………………6分

（2）由得

是的比例中项

两边除以得

解得.………………8分

（3）厂家平均利润最大，元

每件产品的毛利为

元

（元），元.………………12分

21.

（1），是极值点

，故，

是唯一的极值点

恒成立或恒成立

由恒成立得，又

由恒成立得，而不存在最小值，不可能恒成立.………………4分

（2）由

（1）知，当时，，；

，.

在递减，在上递增.

当时，

，；

，；

，.

讠言字旁（语认识）忄竖心旁（快慢恨）在、上递增，在上递减。

个一个个一个个红红的苹果当时，在、上递增，在递减。

时，在上递增.………………8分

绞丝旁：

红、绿、级、练、给（3）当时，，满足题意；

攵反文旁（敏故）犭反犬旁（猪狗猫）当时，，满足题意；

当时，由

（2）知需或，

氵三点水（江河沙）日日字旁（明暗晚）当时，，而，故存在使得，这样时的值域为从而可知满足题意

2、近义词当时，得或者解得；

当时，可得满足题意.

的取值范围或.………………12分

又说又笑又高又大又香又甜22.

（1）曲线的直角坐标系的普通方程为

我帮老师收作业。

我为大家扫地。

曲线的直角坐标系的普通方程为………………5分

鲜艳的红领巾轻巧的桥美丽的衣裳快乐的时光

（2）将的参数方程代入的方程得

得：

（18）青蛙小的时候叫蝌蚪。

解得

.………………10分

23.

（1）

时，………………5分

（2）

的最小值为.………………10分