单项式和多项式Word格式.docx
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如是,请指出它的系数和次数。
(1);
(2)abc;
(3)b2;
(4)-5ab2;
(5)y;
(6)-xy2;
(7)-5。
巩固练习
1、说出下列单项式的系数和次数
①-5②x③-a④-
系数系数系数系数
次数次数次数次数
多项式的定义:
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数,叫做多项式的次数。
整式的定义:
单项式和多项式统称为整式。
例如:
多项式有三项,它们是,(),5。
其中5是()项。
一个多项式含有几项,就叫几项式。
多项式里,次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
例如,多项式是一个二次三项式。
1、指出下列多项式每一项的系数和次数,分别是几次几项式
①3a-2b+1②2-3x+5③2-④1-x+
2、已知多项-+3+2-8回答下列问题:
(1)这个多项式有几项?
(2)这个多项式的最高次项是哪一项?
写出它的次数和系数;
(3)这个多项式有常数项吗?
如果有,是哪一项?
课堂练习
1、下列代数式中,()是单项式,()是多项式,()是整式。
①-x②8③2ab④2a+b
2、指出下列多项式每一项的系数和次数
①——2。
②5—+7③4—7+5④2+4+3
3、下列多项式分别是几次几项式
①--2②-—2③—3+④—4—3
4、写出下列单项式的系数和次数
①-②③—0.5④-
5、写出下列多项式是几次几项式?
①—5—7②-+3+2③3—2+4④—3+
一、选择题
1.在下列代数式:
ab,,ab2+b+1,+,x3+x2-3中,多项式有()
A.2个B.3个C.4个D5个
2.多项式-23m2-n2是()
A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D.五次二项式
3.下列说法正确的是()
A.3x2―2x+5的项是3x2,2x,5B.-与2x2―2xy-5都是多项式
C.多项式-2x2+4xy的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6
4.下列说法正确的是()
A.整式abc没有系数B.++不是整式C.-2不是整式D.整式2x+1是一次二项式
5.下列代数式中,不是整式的是()
A、B、C、D、-2005
6.下列多项式中,是二次多项式的是()
A、B、C、3xy-1D、
7.x减去y的平方的差,用代数式表示正确的是()
A、B、C、D、
9.下列单项式次数为3的是()
A.3abcB.2×
3×
4C.x3yD.52x
10.下列代数式中整式有(),2x+y,a2b,,,0.5,a
A.4个B.5个C.6个D.7个
11.下列整式中,单项式是()
A.3a+1B.2x-yC.0.1D.
12.下列各项式中,次数不是3的是()
A.xyz+1B.x2+y+1C.x2y-xy2D.x3-x2+x-1
13.下列说法正确的是()
A.x(x+a)是单项式B.不是整式C.0是单项式D.单项式-x2y的系数是
14.在多项式x3-xy2+25中,最高次项是()
A.x3B.x3,xy2C.x3,-xy2D.25
15.在代数式中,多项式的个数是()
A.1B.2C.3D.4
16.单项式-的系数与次数分别是()
A.-3,3B.-,3C.-,2D.-,3
17.已知:
与是同类项,则代数式的值是()
A、B、C、D、
18.系数为-且只含有x、y的二次单项式,可以写出()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二.填空题
1.当a=-1时,=;
2.单项式:
的系数是,次数是;
3.多项式:
是次项式;
4.是次单项式;
5.的一次项系数是,常数项是;
6._____和_____统称整式.
7.单项式xy2z是_____次单项式.多项式a2-ab2-b2有_____项,其中-ab2的次数是.
8.比m的一半还少4的数是;
9.b的倍的相反数是;
10.设某数为x,10减去某数的2倍的差是;
11.当x=2,y=-1时,代数式的值是;
12.把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上:
(1)都是式;
(2)都是次.
13.多项式x3y2-2xy2--9是___次___项式,其中最高次项的系数是,二次项是,常数是.
14.若与是同类项,则m=.
15.多项式x2y+xy-xy2-53中的三次项是____________.
16.当a=____________时,整式x2+a-1是单项式.
17.当x=-3时,多项式-x3+x2-1的值等于____________.
18.如果整式(m-2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式,则m+n
三、计算下列各多项式的值:
1.x5-y3+4x2y-4x+5,其中x=-1,y=-2;
2.x3-x+1-x2,其中x=-3;
四、解答题
1.若|2x-1|+|y-4|=0,试求多项式1-xy-x2y的值.
家庭作业
_____________________叫做单项式;
_________叫做单项式的系数;
___________叫做单项式的次数
单项式的次数有N次就把它叫做N次单项式
1、判断下列式子是否是单项式,是的√,不是的打X
;
;
0;
2、写出下列单项式的系数和次数
的系数是______,次数是______;
的系数是______,次数是______;
3、如果是一个关于x的3次单项式,则b=________
变式1:
若是一个4次单项式,则m=_____
变式2:
已知是一个6次单项式,求的值。
5、根据题意列式,并写出所列式子的系数、次数
(1)、每包书有12册,n包书有册;
(2)、底边长为a,高为h的三角形的面积是;
(3)、一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积________;
(4)、产量由m千克增长10%,就达到_______千克;
(5)、一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价为元;
(6)、一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形面积是;
几个单项式的___叫做多项式,其中每个单项式叫做多项式的项(确定多项式的项时:
一定要把每一项前面的符号带着走),不含字母的项叫做常数项。
多项式里________________________叫做这个多项式的次数。
一个多项式确定了项的个数和次数之后,就把它叫做几次几项式
1、写出下列各个多项式的项几和次数
有___项,分别是:
_______________________;
次数是___;
_______________________________;
____________________________;
-有___项,分别是:
2、多项式是关于x的二次二项式,则m=_____;
n=______;
变式1、已知关于x的多项式中x的一次项系数为2,求这个多项式。
变式2、已知关于x,y的多项式不含二次项,求得值。
3、把多项式按x升幂排列:
_____________________________;
按y升幂排列_________________________;
按x降幂排列_________________________。