中考复习题4Word文件下载.docx
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这时他们距离家还有多远？
5.（2011四川内江，加试6，12分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；
若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：
该经销商有哪几种进货方案?
哪种方案获利最大?
最大利润是多少?
6.（2011湖南湘潭市，21，6分）（本题满分6分）
某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为米，求的整数解.
7.（2011重庆江津，21（3），6分）先化简,再求值:
其中·
8.（2011重庆市潼南,21,10分）先化简，再求值：
，其中a=-1.
9.（2011四川宜宾,17⑵,5分）先化简，再求值：
，其中.
10.（2011山东日照，18，6分）化简，求值：
），其中m=．
11.（2011四川宜宾,21,7分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．
12.（2011山东临沂，24，10分）如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集______________；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．
13.（2011山东临沂，20，6分）某中学为了解学生的课外阅读情况．就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：
类别
频数（人数）
频率
文学
m
0.42
艺术
22
0.11
科普
66
n
其他
28
合计
1
下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：
（1）表中m＝_________，n＝__________；
（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多?
最喜爱阅读哪类读物的学生最少?
（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?
14.（2011广东省，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
（1）此次调查的总体是什么？
（2）补全频数分布直方图；
（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？
15.（2011四川绵阳17，4）如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_____cm.
16.（2011四川绵阳14，4）如图，AB∥CP，交AB于O，AO=PO,若∠C=50°
，则∠A=____度
17.（2011四川广安，12，3分）如图2所示，直线∥．直线与直线，分别相交于点、点，，垂足为点，若，则=_________
18.（2011湖南衡阳，17，3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°
，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．
19.（2011湖北黄冈，8，3分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°
，则∠CAP=_______________．
20.（2011上海，16，4分）如图，点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB＝90°
，如果∠ECD＝36°
，那么∠A＝_________．
21.（2011广东汕头，13，6分）已知：
如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B.
求证：
AE=CF.
22.（2011江苏连云港，20，6分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？
为什么？
23．（2011重庆綦江，24，10分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE.
（1）求证：
△ACD≌△BCE；
（2）延长BE至Q,P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP＝CQ＝5,若BC＝8时，求PQ的长.
24.（2011山东德州19,8分）如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．
25.（2011四川乐山18，3分）如图，在直角△ABC中，∠C=90，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数。
1【答案】
（1）设直线的函数解析式为依题意,得,
∴解得∴直线的函数解析式为
当时,自变量的取值范围是.
（2）线段即为所求增大
2【答案】
（1）获利：
（30-20）[105-5（30-25）]=800（元）
（2）设售价为每件x元时，一个月的获利为y元由题意，得：
y=（x-20）[105-5（30-25）]
=-5x2+330x-4600=-5（x-33）2+845当x=33时，y的最大值是845
故当售价为定价格为33元时，一个月获利最大，最大利润是845元。
3【解】
（1）设师生返校时的函数解析式为s=kt+b，把（12，8）、（13，3）代入得，
解得∴s=－5t+68，当s=0时，t=13.6，
∴师生在13.6时回到学校；
（2）图象见下图.由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km；
（3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为x（km），由题意得：
+2++8<
14，解得：
x<
17，答：
A、B、C植树点符合学校的要求.
4【答案】解：
（1）2400÷
96＝25（min）∴点E、F的坐标为（0,2400）（25,0）
设EF的解析式为S2=kt+b,则有，解得，∴解析式为S2=－96t＋2400.
（2）B、D点的坐标为（12,2400）、（22,0）。
由待定系数法可得BD段的解析式为y=﹣240x+5280,
与S2=－96t＋2400的交点坐标为（20，480）
所以小明从家出发，经过20分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家480m.
5【答案】
（1）设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得
，解得答：
每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元
（2）设购进电脑机箱z台，得
，解得24≤x≤26因x是整数，所以x=24,25,26
利润10x+160（50-x）=8000-150x，可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元
答：
该经销商有3种进货方案：
①进24台电脑机箱，26台液晶显示器；
②进25台电脑机箱，25台液晶显示器；
③进26台电脑机箱，24台液晶显示器。
第①种方案利润最大为4400元。
6【答案】解：
依题意得：
，解得：
6<
9，当为整数时，则取值为：
7、8.
7【答案】
（3）原式===1-x·
把代入得原式=1-=·
8【答案】解：
原式==当a=2时，原式=
9【答案】解：
=
当时∴原式=
10【答案】原式=
===
==．∴当m=时，原式=．
11【答案】解：
⑴∵时，一次函数值大于反比例函数值，当时，一次函数值小于反比例函数值．∴A点的横坐标是-1，∴A（-1,3）设一次函数解析式为，因直线过A、C
则解得∴一次函数的解析式为．
⑵∵的图象与的图象关于y轴对称，
∴∵B点是直线与y轴的交点，∴B（0,2）
设P（n，），，S四边形BCQP=S梯形BOQP-S△BOC=2∴，，∴P（，）
12【解】
（1）∵点A（2，3）在y＝的图象上，
∴m＝6，∴反比例函数的解析式为y＝，∴n＝＝－2，∵点A（2，3），B（－3，－2）在y＝kx＋b的图象上，∴∴∴一次函数的解析式为y＝x＋1．
（2）－3＜x＜0或x＞2；
……………………………………………………………（7分）
（3）方法一：
设AB交x轴于点D，则D的坐标为（－1,0），
∴CD＝2，∴S△ABC＝S△BCD＋S△ACD＝×
2×
2＋×
3＝5．
方法二：
以BC为底，则BC边上的高为3＋2＝5，…………………
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