上海市中考复习资料汇编 专题10 压强变化分析Word文档格式.docx

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①在容器倒入或抽取原液体；

②在液体中放入或取出物体。

三、选择题的分析判断方法：

物理公式推导（定性、定量）、数学比例、极限法、分解法、给予数值法等。

1、根据题目提供的已知条件判断出两个物体原来的密度、压力、压强的大小关系：

可根据P=F/S、P=ρgh

或ρ＝m/V等判断。

2、根据要求的未知物理量，确定压强、压力的变化情况，变化量（ΔP、ΔF）。

3、结合题目找出改变（增大或减小）ΔP、ΔF的方法。

①变化的压强可以用ΔP=ΔF/S（对于柱类物体也可用ΔP=ρgΔh）

或ΔP=P1-P2等分析计算；

②变化的压力可以用ΔF=Δmg、ΔF=ΔPS、ΔF=mg/n（n为比例）

或ΔF=F1-F2等分析计算；

③柱形物体或液体的压强均可以用P=F/S或P=ρgh判断，要看题目提供的条件。

分析此类问题应用的知识多，综合性强，应熟练掌握质量、重力、压力、密度、压强及体积、面积等有关知识。

一、柱体切割与叠放

（一）常见题目类型

1．只切割不叠放：

将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）（如图1）。

图1

甲

乙

h

（b）

（a）

图2

△乙′

△甲′

2．切割加叠放：

将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并叠放在对方（或自己）上面（如图2）。

3．柱体旋转：

（二）例题分析

【例题1】如图1所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强p以及剩余部分质量m的大小关系为

A．p甲<

p乙m甲<

m乙B．p甲<

p乙m甲>

m乙

C．p甲>

m乙D．p甲>

p乙m甲=m乙

【答案】C

【解析】

第一步先比较甲与乙密度的大小关系：

第二步比较变化的压强△P的大小关系，运用沿水平方向分别截去相同的高度。

第三步用P＇=P原来－△P比较切割后压强的大小

第四步根据P=F/S判断质量的大小。

【例题2】如图2所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。

若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上．它们对地面的压强为P甲′、P乙′，下列判断正确的是

A．P甲′可能小于P乙′B．P甲′一定大于P乙′

C．P甲′可能大于P乙′D．P甲′一定小于P乙′

【答案】D

【解析】此题的关键是比较切去部分质量（压力）的大小关系。

方法一：

物理公式推导。

①因为它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b，

根据p＝ρgh可得ρ甲ga=ρ乙gb即ρ甲a=ρ乙b

△m甲

△m乙

图3

乙

△h

②设切去的质量分别为△m甲、△m乙，切去的厚度为△h（如图3所示），

则△m甲：

△m乙=ρ甲△V甲：

ρ乙△V乙=ρ甲aa△h：

ρ乙bb△h=a/b＞1

即△m甲＞△m乙。

③将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时（图4），则此时

图4

△m乙

△m甲

对于甲：

增加的压力为△m乙g小于切去的压力△m甲g，对于水平地面的压力F甲与原来比变小，因为底面积S甲不变，根据p甲=F甲/S甲所以甲的压强与原来的比要变小。

同理叠放后乙的压强与原来的比变大。

故选D。

方法二：

①由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b，切去的厚度为h。

根据p＝ρgh可得ρ甲ga=ρ乙gbρ甲a=ρ乙b①

甲切去部分的重力G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga2h②

乙切去部分的重力G乙切=ρ乙gV乙切=ρ乙gb2h③

由①、②、③可得G甲切：

G乙切=ρ甲ga2h：

ρ乙gb2h=a/b＞1

即G甲切＞G乙切

③将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时，则此时

增加的压力为G乙切小于切去的压力G甲切，

所以甲对地面的压力与切去前比较F甲＜F甲前，因为底面积不变，所以压强p甲=F甲/S甲变小。

同理乙的整体产生的压强p乙=F乙/S乙变大。

方法三：

利用转化法比较切去部分的压力大小。

图5

△甲

△乙

如图5所示，设切去的部分分别为△甲、△乙，然后转动90。

后立在水平地面上，此时他们对水平面的压强相等（因为还是原来的高度），由于△S甲＞△S乙，所以对水平面的压力F=PS为∆F甲＞∆F乙。

图6

叠放后如图6所示，再运用方法一（或二）即可比较甲与乙对水平面压强的大小关系。

【例题3】

（2019年上海中考题）如图3所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S＇（S>

S＇），此时它们对地面的压强相等。

现将甲、乙顺时针旋转90°

后，甲、乙的底面积分别为S＇、S，关于此时甲、乙对地面的压强P甲、P乙和对地面的压强变化量△p甲、△P乙的大小关系，下列判断正确的是

图3

A．P甲＜p乙,△P甲＞△p乙B．P甲＜p乙,△P甲＜△p乙

C．P甲＞p乙,△P甲＞△p乙D.P甲＞p乙,△P甲＜△p乙

【答案】B

①由题意可知现将甲、乙顺时针旋转90°

后，甲的受力面积变大，故对地压强变小。

乙的受力面积变小，对地压强变大。

而原来二者的对地压强相等，所以可得p甲<

p乙。

②又因为二者都是均匀柱体，所以其压强可以用公式p＝ρgh来计算。

原来P甲＝P乙即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙因为h甲＞h乙所以甲、乙密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。

③翻转之后甲、乙对地面的压强变化量分别为：

△P甲=ρ甲g△h甲，△P乙=ρ乙g△h乙，

因为△h甲=△h乙，ρ甲＜ρ乙，所以△P甲＜△P乙。

【例题4】如图4所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

现从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力变化量△F甲和△F乙的关系是

图4

A．△F甲一定大于△F乙B．△F甲可能大于△F乙

C．△F甲一定小于△F乙D．△F甲可能小于△F乙

【解析】①先根据原来提供的已知条件（切去前），推导出有关的物理量（如密度的大小关系、质量的大小关系、压强的大小关系等），像本题

a.原来甲与乙对地面的压强相等，即p甲=p乙根据p＝ρgh可知：

ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙因为h甲<

h乙所以甲与乙的密度关系为：

ρ甲>

ρ乙

b.根据p＝F/S可知：

因为S甲<

S乙p甲=p乙所以甲与乙的压力关系为：

F甲<

F乙

②再根据切去以后（即变化的过程）判断出有关的物理量的变化情况，像本题：

从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等V甲＝V乙，

根据m＝ρV，因为ρ甲>

ρ乙所以剩余部分的质量m甲>

即甲与乙的压力关系为：

F甲′>

F乙′

③比较原来与现在的相同的物理量即可得出结果。

像本题：

原来甲与乙的压力关系为：

F乙

现在（切去部分后）甲与乙的压力关系为：

F乙′

故压力的变化量△F甲一定小于△F乙。

【例题5】

（2018年上海中考题）如图5所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。

沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余的高度相同，此时甲、乙剩余部分对地面的压力相等，关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是

A．ρ甲<

ρ乙，m甲>

m乙B．ρ甲<

ρ乙，m甲<

m乙

C．ρ甲>

ρ乙，m甲>

m乙D．ρ甲>

图5

【解析】①沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余的高度相同，此时甲、乙剩余部分对地面的压力相等，F=G=mg，剩余部分的质量相等m甲＝m乙。

对于剩余部分，甲剩余的体积小于乙剩余部分的体积V甲＜V乙，根据ρ=m/V可知：

ρ甲>

ρ乙。

②再根据h甲=h乙m甲＝m乙的结论进行推理可得：

当h甲＜h乙时，m甲＜m乙。

因为切去甲的高度小于乙的高度，即△h甲＜△h乙所以切去部分的质量△m甲＜△m乙。

所以选D。

【例题6】甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，已知甲和乙两个物体的质量相等，密度关系为ρ甲＞ρ乙，若把它们都沿竖直方向切去质量相等的部分，则两个正方体剩下部分对水平地面的压强大小关系

A．p甲＝p乙B．p甲＜p乙

C．p甲＞p乙D．以上都有可能

【答案】C

【解析】①甲和乙两个物体的质量相等，m甲＝m乙，即ρ甲V水=ρ乙V乙，因为ρ甲＞ρ乙，所以甲、乙的体积关系为V甲＜V乙，其大小关系如图6所示。

图6

②如图6所示，底面积的大小关系为S甲＜S乙，m甲＝m乙，压力的大小关系为F甲＝F乙，

根据p=F/S=G/S=mg/S，原来甲、乙压强的大小关系为p甲＞p乙。

③若把它们都沿竖直方向切去质量相等的部分，则两个正方体剩下部分对水平地面的压强都不变，还是p甲＞p乙。

所以选C。

【例题7】如图7所示，放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。

若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度hA′、hB′及剩余部分对地面压强pA′、pB′的关系是

A．hA′＞hB′，pA′＜pB′B．hA′＞hB′，pA′＞pB′

C．hA′＜hB′，pA′＞pB′D．hA′＜hB′，pA′＜pB′

图7

A

B

【答案】A

【解析】①由原来A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力，可知A的质量小于B的质量；

即hA=hB时，mA＜mB。

②现在剩余部分的质量是mA′=mB′，可推导出剩余部分的厚度hA′＞hB′。

③剩余部分的质量是mA′=mB′，压力FA′=FB′，A的底面积大于B的底面积。

根据p＝F/S，可以得出pA′＜pB′。

这道题的关键是运用数学知识分析比较。

（三）练习题

1．（2020宝山一模）把同种材料制成的甲、乙两个正方体各自平放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p1和p2，若把甲叠放在乙上面，如图2所示，则乙对地面的压强为（）

A．p1＋p2B．p12+p22C．D．

2．（2020崇明一模）8、如图3所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去厚度相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方，此时压强、比较，正确的是（）

A．可能是B．一定是

C．可能是D．一定是

3．（2020虹口一模）8．如图4所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，对地面的压力分别为F甲、F乙，将它们顺时针旋