人教版七年级上册数学第三单元练习题.docx

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人教版七年级上册数学第三单元练习题

xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考

XXX年级xx班级

姓名：

_______________班级：

_______________考号：

_______________

题号

一、计算题

总分

得分

评卷人

得分

一、计算题

（每空？

分，共？

分）

1、在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？

说明理由。

2、乘坐益阳市某种出租汽车．当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是4元（即起步价4元）；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1．5元．

（1）请你求出x≥2时乘车费用y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；

（2）按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整（如记费器上的数字显示范围大于或等于9．5而小于10．5时，应付车费10元），小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围．

3、刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：

一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往A镇参加救灾。

一分队了发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4＋a）千米/时。

⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？

⑵若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？

⑶下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y（千米）和时间x（小时）的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。

4、茶农张大爷种有茶树共50亩，其中丘陵地20亩，山地30亩，每亩丘陵地产量y1（千克）与投资x（百元）之间的函数关系式为：

每亩山地产量y1（千克）与投资x（百元）之间的关系如图所示，张大爷现在总投资金240（百元）。

（1）试求张大爷每亩丘陵山地投资600元和每亩山地投资600元时茶叶的总产量分别是多少千克？

（2）写成张大爷家茶叶总产量（千克）与丘陵地每亩投资x（百元）之间的函数关系式，并指出x的取值范围；

（3）当x取何值时，茶叶的总产量最高？

最高产量为多少千克？

5、水产品公司购进一种鱼，其进货成本是每千克l0元，该公司对这一批鱼上市后的销售情况进行了跟踪调查，下表是销售量y（千克）与每千克销售价x（元）的部分对应值．

销售价z（元）

11

12

13

14

销售量y（千克）

190

180

170

160

（1）请你根据表中数据，确定哪种函数能表示Y与X的变化规律，写出Y与z的函数关系式；

（2）若销售利润为w元，请写出W与z之间的函数关系式；

（3）请你通过

（2）中的函数关系式及其大致图象，帮助该公司确定这种鱼的销售单价范围，使这批鱼的利润不低于750元．

6、一水果经销商购进了A、B水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店，预计每箱水果的赢利情况如下表：

A种水果／箱

B种水果／箱

甲   店

11元

17元

乙   店

9元

13元

（1）在甲、乙两店各分配10箱水果，且保证两店共赢利250元的情况下，请你给出分配方案；

（2）在甲、乙两店各分配10箱水果，且保证乙店赢利不小于l00元的情况下，问经销商至少应分配给甲店A种水果多少箱?

此时经销商赢利多少元?

7、“五．一”黄金周期间，甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，但推出不同的优惠方案：

在甲店累计购买100元商品后，再购买的部分按原价的90％收费；在乙店累计购买200元商品后，再购买的部分按原价的80％收费．若小明累计购物超过200元．

（1）请分别写出小明在甲、乙两商店实际付费元与累计购物元之间的函数关系式；

（2）选择在哪家商店购物，小明能获得更多的优惠?

8、某人在电车路轨旁且与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变（分别用、表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用t表示）从车站开出一部?

9、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民月份用水，则应收水费：

元．

（1）若该户居民月份用水，则应收水费______元；

（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？

10、某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．

⑴用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；

⑵请你设计购买方案，并说明理由．

11、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．

（1）分别求出和时与的函数表达式；

（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

月份

四月份

五月份

六月份

交费金额

30元

34元

42.6元

小明家这个季度共用水多少立方米？

12、小杰到学校食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人数一样多（设为人，），就站到A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。

（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少?

（用含的代数式表示）

（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求的取值范围。

（不考虑其他因素）

13、2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．

年份

2001

2003

2004

2005

2007

降价金额（亿元）

54

35

40

14、药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度（微克／毫升）与服药后时间（时）之间的函数关系如图所示．

（1）根据图像说出服药后约多少时间血液中药物浓度最高：

（2）根据图像分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与的函数关系式．

15、某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派人加工甲种零件，其余人加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加一个乙种零件可获利24元．                                    

（1）写出此车间每天所获利润（元）与（人）之间的函数关系式．

（2）若要使车间每天获利不低于1800元，问至少应派多少人加工乙种零件．

16、一位农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出30千克后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，试结合图象解答下列问题：

（1）这位农民自带的零钱是多少?

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少?

   （3）降价后他按每千克0．4元将剩余土豆售完，

   这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，请问他一共带了多少千克土豆。

17、依法纳税是每个公民应尽的义务。

《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过l600元，不需交税；超过l600元的部分为全月应纳税所得额，应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：

（1）某工厂一名工人2006年5月的收入为2000元，问他应交税款多少元?

（2）设表示公民每月收入（单位：

元），y表示应交税款（单位：

元），当2100≤≤3600时，请写出y关于的函数关系式；

   （3）某公司一名职员2006年5月应交税款120元，问该月他的收入是多少元?

级别

全月应纳税所得额

税率（％）

l

不超过500元的

5

2

超过500元至2000元的部分

10

3

超过2000元至5000元的部分

15

…

…

…

18、某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品。

生产1吨甲产品或1吨乙产品所需要该矿石和煤原料的吨数如下表：

产品

资源

甲

乙

矿石（吨）

10

4

煤（吨）

4

8

煤的价格是400元／吨，生产l吨甲产品除原料外，还需要其他费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产l吨乙产品除原料外还需要其他的费用500元，乙产品每吨售价5500元。

现将该矿石原料全部用完。

设生产甲产品吨，乙产品吨，公司获得的利润为元。

（1）写出和之间的关系式；

（2）写出与之间的关系式（不要求写出自变量的范围）

（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大?

最大利润是多少?

19、某地区一种商品的需求量（万件）、供应量（万件）与价格（元／件）分别近似满足下列函数关系式：

，．需求量为时，即停止供应．当时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．

（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；

（2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量？

（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？

20、农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号到谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.

（1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、图纸和面积相同的两块田丽分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？

（2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？

21、在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：

若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：

（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？

（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？

最低施工费用是多少万元？

22、如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动。

设BD=x，CE=y。

（1）如果∠BAC=300，∠DAE=1050，试确定y与x之间的函数关系式；

（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，

（1）中y与x之间的函数关系式还成立？

试