北师大版学年七年级数学第一学期《第三章整式及其加减》单元测试题及答案Word格式.docx
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②若|x|=-x,则x<0;
③绝对值最小的有理数是0;
④3×
102x2y是5次单项式.其中正确的是( )
A.①B.②C.③D.④
4.下列各式中,去括号正确的是( )
A.x2-(2y-x+z)=x2-2y-x+z
B.3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1
C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2
D.-(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-1
5.若-x3ym与xny是同类项,则m+n的值为( )
A.1B.2C.3D.4
6.对于单项式,下列说法正确的是( )
A.它是六次单项式
B.它的系数是
C.它是三次单项式
D.它的系数是
7.某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目:
(2a2+3ab-b2)-(-3a2+ab+5b2)=5a2-6b2,一部分被墨水弄脏了.请问空格中的一项是( )
A.+2abB.+3ab
C.+4abD.-ab
8.如果|x-4|与(y+3)2互为相反数,则2x-(-2y+x)的值是( )
A.-2B.10C.7D.6
9.一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种茶叶,又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶.如果以每包元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店( )
A.赚了B.赔了
C.不赔不赚D.不能确定赔或赚
10.已知有理数a,b,c在数轴上所对应点的位置如图所示,则代数式|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|=( )
A.-3aB.2c-a
C.2a-2bD.b
二、填空题(每小题4分,共16分)
11.与3x-y的和是8的代数式是________.
12.若-a2b3与axby是同类项,则x+y=________.
13.根据如图所示的程序,当输入x=3时,输出的结果y=________.
14.一列单项式:
-x2,3x3,-5x4,7x5,…,按此规律排列,则第7个单项式为________.
三、解答题(本大题共6小题,共54分)
15.(8分)化简:
(1)2a-(5a-3b)+3(2a-b);
(2)2a-[a+2(a-b)]+b.
16.(8分)先化简,再求值:
(6a2-6ab-12b2)-3(2a2-4b2),其中a=-,b=-8.
17.(8分)若(x+2)2+=0,求5x2-[2xy-3+4x2]的值.
18.(10分)已知:
关于x的多项式2ax3-9+x3-bx2+4x3中,不含x3与x2的项.求代数式3(a2-2b2-2)-2(a2-2b2-3)的值.
19.(10分)有这样一道题:
计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=-,y=-2.甲同学把“x=-”错抄成“x=”.但他计算的结果是正确的,请你说出这是什么原因.
20.(10分)某商店有一种商品每件成本a元,原来按成本增加b元定价出售,售出40件后,由于库存积压减价,按售价的80%出售,又销售60件.
(1)销售100件这种商品的总售价为多少元?
(2)销售100件这种商品共盈利了多少元?
B卷(共50分)
四、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
21.观察下列一组数:
,,,,…,根据你发现的规律,写出第8个数是________,第n个数是________.
22.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律得出a+b+c=________.
23.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是________.
24.若合并多项式3x2-2x+m-x-mx+1中的同类项后,得到的多项式中不含x的一次项,则m的值为________.
25.现有一列数a1,a2,a3,…,其中a1=1,a2=,a3=,…,an=,则a17的值为________.
五、解答题(本大题共3个小题,共30分)
26.(10分)已知A=x-2y,B=-x-4y+1.
(1)求2(A+B)-(2A-B)的值(结果用含x,y的代数式表示);
(2)当与y2互为相反数时,求
(1)中代数式的值.
27.(10分)如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2cm到达A点,再向左移动3cm到达B点,然后向右移动9cm到达C点.
(1)用1个单位长度表示1cm,请你在数轴上表示出A,B,C三点的位置;
(2)把点C到点A的距离记作CA,则CA=____cm;
(3)若点B以每秒2cm的速度向左移动,同时A,C点分别以每秒1cm,4cm的速度向右移动,设移动时间为t秒,试探索CA-AB的值是否会随着t的变化而改变.请说明理由.
28.(10分)在数学活动中,小明为了求++++…+的值(结果用n表示),设计如图所示的几何图形.
(1)请你利用这个几何图形求++++…+的值为___________;
(2)请你利用下图,再设计一个能求++++…+的值的几何图形.
参考答案
1.A
2.C
3.C
4.C
5.D
6.C
7.A
8.A
9.D
10.A
11.-3x+y+812.513.214-13x8
15.解:
(1)原式=2a-5a+3b+6a-3b=2a-5a+6a+3b-3b=3a.
(2)原式=2a-(a+2a-2b)+b=2a-3a+2b+b=-a+3b.
16.解:
原式=6a2-6ab-12b2-6a2+12b2=-6ab.
当a=-,b=-8时,
原式=-6×
×
(-8)=-24.
17.解:
由题意,得x=-2,y=,
原式=5x2-2xy+xy+6-4x2=x2-xy+6.
当x=-2,y=时,原式=4+1+6=11.
18.解:
∵关于x的多项式2ax3-9+x3-bx2+4x3中,不含x3与x2的项,
∴2a+1+4=0,-b=0,
∴a=-,b=0,
∴3(a2-2b2-2)-2(a2-2b2-3)
=3a2-6b2-6-2a2+4b2+6
=a2-2b2
=-2×
02
=.
19.解:
(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=(2-1-1)x3+(-3+3)x2y+(-2+2)xy2+(-1-1)y3=-2y3,
故代数式的值与x的取值无关,
所以甲同学把“x=-”错抄成“x=”,但他计算的结果是正确的.
20.解:
(1)根据题意,得40(a+b)+60(a+b)×
80%=88a+88b(元),
则销售100件这种商品的总售价为(88a+88b)元.
(2)根据题意,得88a+88b-100a=-12a+88b(元),
则销售100件这种商品共盈利了(-12a+88b)元.
21.
22.110【解析】根据左上角+4=左下角,左上角+3=右上角,右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积加上1所得,可得6+4=a,6+3=c,ac+1=b,可得a=10,c=9,b=91,所以a+b+c=10+9+91=110.
23.4n24.-3
25.
【解析】∵a1=1,a2==,a3==,…,
∴分子的数字为1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,…,分母数1,2,3,5,…都是从第3个数字开始每一个数字是前面两个数字的和,∴a17的值为.
26.解:
(1)∵A=x-2y,B=-x-4y+1,
∴2(A+B)-(2A-B)
=2A+2B-2A+B
=3B
=3(-x-4y+1)
=-3x-12y+3.
(2)∵与y2互为相反数,
∴+y2=0,
∴x+=0,y2=0,
∴x=-,y=0,
∴2(A+B)-(2A-B)=-3×
-12×
0+3=4.
27.解:
(1)如答图:
答图
【解析】
(2)CA=4-(-2)=4+2=6(cm).
解:
(3)不变.理由如下:
当移动时间为t秒时,
点A,B,C分别表示的数为-2+t,-5-2t,4+4t,
则CA=(4+4t)-(-2+t)=6+3t,
AB=(-2+t)-(-5-2t)=3+3t,
∵CA-AB=(6+3t)-(3+3t)=3,
∴CA-AB的值不会随着t的变化而改变.
28.【解析】
(1)设总面积为1,最后余下的面积为,
故几何图形++++…+的值为1-.4分
(2)如答图: