北师大版七年级数学下册期末模拟检测试题有答案精品docx文档格式.docx
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95°
100°
4.如图，在△ABC中，∠C=90°
，BD平分∠ABC，交AC于点D；
若DC=3，AB=8则△ABD的面积是（
8
12
16
24
5.在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：
AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：
∵∠1=∠2（已知），
∴AC∥DF（A．同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠5（B．内错角相等，两直线平行）．
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠5=∠4（C．等量代换），
∴BC∥EF（D．内错角相等，两直线平行）．
上述过程中判定依据错误的是（）
A
B
C
D
6.将含30°
角的三角板ABC如图放置，使其三个顶点分别落在三条平
行直线上，其中∠ACB=90°
，当∠1=60°
时，图中等于30°
的角的个数是（
）
6个
5个
4个
3个
7.袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子种随机
摸出一个球，则摸到黑球的概率是（
8.等腰三角形的一条边长为，另一边长为，则它的周长为（
A.B.
或C.D.
9.如图，已知∠BAC=∠DAE=90°
，AB=AD，下列条件能使△ABC≌△ADE的是（
∠E=∠C
AE=AC
BC=DE
ABC三个答案都是
10.有一游泳池注满水，现按一定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为h（米）随时间t（小时）变化的大致图象是（
二、填空题（共8题；
共8分）
11.若4=2，4y=3，则4+y=________。
12.如图，在△ABC中，AB=a,AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E，则△AEC的周长等于________。
13.如图所示，已知AB和CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°
，则∠BOD=________
14.如图，∠AOE=∠BOE=15°
，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=________．
15.如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内部掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是________.
16.如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：
________,使得AC=DF．
17.若42+2（﹣3）+9是完全平方式，则=________．
18.如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有________个．
三、解答题（共66分）
19.（﹣644y3）÷
（﹣2y）3
20.先化简，再求值：
，其中=1，y=﹣1．
21.如图，B是AC中点，∠F=∠E，∠1=∠2．证明：
AE=CF．
22.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，BE与CD相交于点F，且AD=AE，∠1=∠2．求证：
∠FBC=∠FCB．
23.甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
8
10
7
9
16
（1）计算出现向上点数为6的频率．
（2）丙说：
“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．
24.小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
注意：
只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．
25.如图，已知△ABC，按下列要求作图（第
（1）、
（2）小题用尺规作图，
第（3）小题不限作图工具，保留作图痕迹）．①作∠B的角平分线；
②作BC的中垂线；
③以BC边所在直线为对称轴，作△ABC的轴对称图形．
26.如图，△ABC中，∠BAC=90°
，AD⊥BC，垂足为D．
（1）求作∠ABC的平分线（要求：
尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠ABC的平分线分别交AD，AC于P，Q两点，证明：
AP=AQ．
27.为开展“学生每天锻炼1小时”的活动，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：
毽子，B：
篮球，C：
跑步，D：
跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：
（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？
（2）计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比，并请将两个统计图补充完整；
（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？
28.已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°
，且AD=AC．
（1）发现：
如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是________，MN与EC的数量关系是________．
（2）探究：
若把
（1）小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°
得到的图2，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？
若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
（3）若把
（1）小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°
得到的图3，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D
8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】C
二、填空题
11.612.a+b13.14.215.16.AB=DE17.9或﹣318.6
三、计算题
19.解：
（﹣644y3）÷
（﹣2y）3=（﹣644y3）÷
（﹣83y3）=8
20.解：
原式=﹣3y+32y2+43y﹣42y2+3y=﹣2y2+43y，当=1，y=﹣1时，原式=﹣1﹣4=﹣5
四、解答题
21.证明：
∵B是AC中点，∴AB=BC，
∵∠1=∠2，∴∠1+∠FBE=∠2+∠EBF，即∠ABE=∠CBF，
在△ABE与△CBF中，，△EBA≌△FBC（AAS），∴AE=CF．
22.证明：
在△ABE和△ACD中，，
∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AB=AC∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABC﹣∠1=∠ACB﹣∠2，∴∠FBC=∠FCB
23.解：
（1）出现向上点数为6的频率=；
（2）丙的说法不正确，
理由：
（1）因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；
（2）从概率角度;
说，向上点数为6的概率是的意义是指平均每6次出现1次；
（3）用表格列出所有等可能性结果：
11
12
共有36种等可能性结果，其中点数之和为3的倍数可能性结果有12个
∴P（点数之和为3的倍数）==．
五、作图题
24.解：
答案不惟一，如图等．
25.【答案】解：
如图所示，RS、BP、△A’BC即为所求.
26.
（1）解：
BQ就是所求的∠ABC的平分线，P、Q就是所求作的点
（2）证明：
∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°
，∴∠BPD+∠PBD=90°
．
∵∠BAC=90°
，∴∠AQP+∠ABQ=90°
∵∠ABQ=∠PBD，∴∠BPD=∠AQP．
∵∠BPD=∠APQ，∴∠APQ=∠AQP，∴AP=AQ
六、综合题
27.
（1）解：
42÷
42%=100∴该校本次一共调查了100名学生-
（2）解：
喜欢跑步的人数;
100﹣42﹣12﹣26=20（人）
喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比;
100%=20%
补全统计图，如图：
（3）解：
∴在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率是
28.
（1）MN⊥EC；
MN=EC
如图2,连接EM并延长交BC于F，
∵∠AED=∠ACB=90°
，
∴DE∥BC，
∴∠DEM=∠AFM，∠EDM=∠MBF，
又BM=MD，
在△EDM和△FBM中，
∴△EDM≌△FBM，
∴BF=DE=AE，EM=FM，
∴MN=FC=（BC﹣BF）=（AC﹣AF）=EC，
且MN⊥EC
如图3,延长ED交BC于点F，连接AF、MF，则AF为矩形ACFE对角线，所以必经过EC的中点N且AN=NF=EN=NC．
在Rt△BDF中，M是BD的中点，∠B=45°
∴FD=FB，
∴FM⊥AB，
∴MN=NA=NF=NC，
即MN=EC，
∴∠NAM=∠AMN，∠NAC=∠NCA，
∴∠MNF=
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