高中数学算法框图习题及详解Word文件下载.doc
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[解析] 此程序框图是输出a、b、c三数中的最小值,又cos315°
>
0,sin315°
=-,tan315°
=-1<
-,故选C.
2.下列程序运行后输出结果为( )
x=1;
for i=110
x=2]
A.1 B.23C.113D.以上都不对
[答案] B
[解析] 每一次循环x都重新赋值,与原来x的值无关,故最后输出x的值只与最后一次循环时i的值有关,∵i=10,∴x=23.
3.(理)下面是求(共6个2)的值的算法的程序框图,图中的判断框中应填
A.i≤5?
B.i<
5?
C.i≥5?
D.i>
[答案] A
[解析] 由于所给计算的表达式中共有6个2,故只需5次循环即可,由此控制循环次数的变量i应满足i≤5.故选A.
4.(理)已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+n,利用如图所示的程序框图计算该数列第10项,则判断框中应填的语句是( )
A.n>
10B.n≤10C.n<
9D.n≤9
[答案] D
[解析] 本题在算法与数列的交汇处命题,考查了对程序框图的理解能力.数列{an}是一个递推数列,因为递推公式为a1=1,an+1=an+n,故a10=a9+9,因为循环体为m=m+1,n=n+1,当n=10时结束循环,故判断框内应为n≤9.
5.(理)下列程序运行后输出结果为( )
S=1;
n=1;
while S<
100
S=S*n;
n=n+3;
end
n
A.4 B.10 C.13 D.16
[解析] S=1<
100,进行第一次循环后S=1,n=4;
S=1<
100再进行第二次循环.循环后S=4,n=7;
第三次循环后S=28,n=10;
第四次循环后S=280,n=13.因S=280>
100,故不再循环,跳出循环后输出n=13.
6.(文)在如图的程序框图中,若输入m=77,n=33,则输出的n的值是( )
A.3B.7C.11D.33
[解析] 这个程序框图执行的过程是:
第一次循环:
m=77,n=33,r=11;
第二次循环:
m=33,n=11,r=0.
因为r=0,则结束循环,输出n=11.
7.下面的程序框图,若输入a=0,则输出的结果为( )
A.1022B.2046C.1024D.2048
[解析] 由程序框图中的循环结构可得到递推公式,ak+1=2ak+2,且a1=0,由ak+1=2ak+2可得,ak+1+2=2(ak+2),即=2且a1+2=2,∴{ak+2}是以2为公比,2为首项的等比数列,∴ak+2=2×
2k-1=2k,即ak=2k-2,从而a11=211-2=2046,故选B.
[点评] 本题的关键是弄清输出的a的值为数列{an}的第几项,k=1算出的是a2,k=2满足条件得a3,故k=10满足条件计算后得到a11,k=11不满足,故输出的是a11而不是a10,有不少人在这里搞不清楚,以为判断条件是k≤10,故最后输出的是a10,这是没有完整理解算法的典型表现.因为对同一个判断条件k≤10,a=2a+2与k=k+1语句的先后顺序不同输出结果也不同,还与k的初值有关等等,故应统盘考虑,解决的一个有效途径就是循环几次把握其规律.
【解答题】
8.为了让学生更多的了解“数学史”知识,其中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据频率分布表,解答下列问题:
序号(i)
分组(分数)
组中值(Gi)
频数(人数)
频率(Fi)
1
[60,70)
65
①
0.12
2
[70,80)
75
20
②
3
[80,90)
85
③
0.24
4
[90,100]
95
④
⑤
合计
50
(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于85分的同学能获奖,请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖?
(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出S的值.
[解析]
(1)∵样本容量为50,∴①为6,②为0.4,③为12,④为12,⑤为0.24.
(2)在[80,90)之间,85分以上约占一半,
∴×
800=288,
即在参加的800名学生中大概有288名同学获奖.
(3)由流程图知S=G1F1+G2F2+G3F3+G4F4
=65×
0.12+75×
0.4+85×
0.24+95×
0.24=81.