高中数学立体几何单元测试卷(精选)Word格式文档下载.doc

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D.不共面的四点中，任何三点不共线

2.设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A，B分别在α，β内运动时，那么所有的动点C

A.不共面

B.当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面

C.当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面

D.不论A，B如何移动都共面

3.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A.2B.1C.D.第3题图第4题图

4.如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°

，E为AB中点。

将△ADE与△BEC分别沿ED，EC向上折起，使A，B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为

A.B.C.D.

5.设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是

A.若l⊥m，mα，则l⊥αB.若l⊥α，l∥m，则m⊥α

C.若l∥α，mα，则l∥mD.若l∥α，m∥α，则l∥m第6题图

6.如图所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°

，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在

A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.△ABC内部

7.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，

且EF=，则下列结论中错误的是

A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCD

C.三棱锥A-BEF的体积为定值D.△AEF的面积与△BEF的面积相等第7题图

8.已知有三个命题：

①长方体中，必存在到各点距离相等的点；

②长方体中，必存在到各棱距离相等的点；

③长方体中，必存在到各面距离相等的点。

以上三个命题中正确的有

A.0个B.1个C.2个D.3个

9.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于

A.B.C.D.

10.如图所示，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体B1EF－C1HG后得到的几何

体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中

不正确的是

A.EH∥FGB.四边形EFGH是矩形C.Ω是棱柱D.Ω是棱台第10题图

11.如图所示，定点A、B都在平面α内，定点Pα，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC。

那么，动点C在平面α内的轨迹是

A.一条线段，但要去掉两个点B.一个圆，但要去掉两个点

C.一个椭圆，但要去掉两个点D.半圆，但要去掉两个点

第11题图第12题图

12.如图所示，在单位正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P，使得AP+D1P最短，则AP+D1P的最小值为

A.B.C.D.2

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。

第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第22题～第24题为平行选考题，考生根据要求作答。

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13.如图所示，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a，

∠A1AD=∠A1AB=60°

，则侧棱AA1和截面B1D1DB的距离是_________

14.一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=______第13题图

第14题图第15题图

15.如图所示，在正三角形ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，AD⊥BC，EH⊥BC，FG⊥BC，D、H、G为垂足，若将正三角形ABC绕AD旋转一周所得的圆锥的体积为V，则其中有阴影部分所产生的旋转体的体积与V的比是_________

16.判断下列命题的正确性，并把所有正确命题的序号都填在横线上__________

①若直线a∥直线b，b平面α，则直线a∥平面α

②在正方体内任意画一条线段l，则该正方体的一个面上总存在直线与线段l垂直

③若平面β⊥平面α，平面γ⊥α，则平面β∥平面γ

④若直线a⊥平面α，直线b∥平面α，则直线b⊥直线a

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）

在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=1，BC=2.

（1）求证：

A1C1⊥AB；

（2）求点B1到平面ABC1的距离.

18.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°

，

BC=AD，PA=PD，Q为AD的中点．

AD⊥平面PBQ；

（2）若点M在棱PC上，设PM=tMC，试确定t的值，使得PA//平面BMQ．

19.（本小题满分12分）

如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．

（1）证明：

PQ⊥平面DCQ；

（2）求棱锥Q－ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值．

20.（本小题满分12分）

在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1=AD=1，底边AB上有且只有一点使

得平面D1DM⊥平面D1MC.

（1）求异面直线CC1与D1M的距离；

（2）求二面角M－D1C－D的大小.

21.（本小题满分12分）

已知正四棱锥P－ABCD的底面边长和侧棱长均为13，E、F分别是PA、BD上的点，

且.

直线EF∥平面PBC；

（2）求直线EF与平面ABCD所成的角；

在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题所得的分计分。

22.（本小题满分12分）

已知斜三棱柱ABC－A1B1C1的侧面BB1C1C是边长为2的菱形，∠B1BC=60°

侧面BB1C1C⊥底面ABC，∠ACB=90°

，二面角A-B1B-C为30°

.

AC⊥BB1C1C；

（2）求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值；

（3）在平面AA1B1B内找一点P，使三棱锥P-BB1C为正三棱锥，并求

该棱锥底面BB1C上的高.

23.（本小题满分12分）

如图，四边形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA//PB，PB=AB=2MA，

AC//平面PMD；

（2）求直线BD与平面PCD所成的角的大小；

（3）求平面PMD与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小。

24.（本小题满分12分）

如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都为a，P为A1B上的点。

（1）试确定的值，使得PC⊥AB；

（2）若，求二面角P—AB—C的大小；

（3）在

（2）条件下，求C1到平面PAC的距离

高一2011-2012学年度单元测试卷

数学试卷答题纸

（正面朝上，切勿贴出虚线方框外）

姓名：

__________

班级：

考场：

座位号：

准考证号

注意事项

1．答题前，考生务必清楚地将自己的姓名、准考证号和座位号填写在相应位置。

2．选择题填涂时，必须使用2B铅笔按<

填涂；

非选择题必须使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔作答。

3．考生必须在答题卡各题目的规定答题区域内答题，超出答题区域范围书写的答案无效。

4．保持答题卡清洁、完整、严禁折叠，严禁使用涂改液和修正带。

考生禁填

缺考标记

缺考考生，由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂右面的缺考标记。

选择题 （考生须用2B铅笔填涂）

1.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]

2.[A][B][C][D]..6.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]

3.[A][B][C][D]...7.[A][B][C][D].11.[A][B][C][D]

4.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D].12.[A][B][C][D]

非选择题（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写）

请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限