高中数学立体几何单元测试卷(精选)Word格式文档下载.doc

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D.不共面的四点中,任何三点不共线

2.设平面α∥平面β,A∈α,B∈β,C是AB的中点,当A,B分别在α,β内运动时,那么所有的动点C

A.不共面

B.当且仅当A,B在两条相交直线上移动时才共面

C.当且仅当A,B在两条给定的平行直线上移动时才共面

D.不论A,B如何移动都共面

3.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

A.2B.1C.D.第3题图第4题图

4.如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°

,E为AB中点。

将△ADE与△BEC分别沿ED,EC向上折起,使A,B重合于点P,则三棱锥P-DCE的外接球的体积为

A.B.C.D.

5.设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是

A.若l⊥m,mα,则l⊥αB.若l⊥α,l∥m,则m⊥α

C.若l∥α,mα,则l∥mD.若l∥α,m∥α,则l∥m第6题图

6.如图所示,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°

,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在

A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.△ABC内部

7.如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,

且EF=,则下列结论中错误的是

A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCD

C.三棱锥A-BEF的体积为定值D.△AEF的面积与△BEF的面积相等第7题图

8.已知有三个命题:

①长方体中,必存在到各点距离相等的点;

②长方体中,必存在到各棱距离相等的点;

③长方体中,必存在到各面距离相等的点。

以上三个命题中正确的有

A.0个B.1个C.2个D.3个

9.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于

A.B.C.D.

10.如图所示,若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体B1EF-C1HG后得到的几何

体,其中E为线段A1B1上异于B1的点,F为线段BB1上异于B1的点,且EH∥A1D1,则下列结论中

不正确的是

A.EH∥FGB.四边形EFGH是矩形C.Ω是棱柱D.Ω是棱台第10题图

11.如图所示,定点A、B都在平面α内,定点Pα,PB⊥α,C是α内异于A和B的动点,且PC⊥AC。

那么,动点C在平面α内的轨迹是

A.一条线段,但要去掉两个点B.一个圆,但要去掉两个点

C.一个椭圆,但要去掉两个点D.半圆,但要去掉两个点

第11题图第12题图

12.如图所示,在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P,使得AP+D1P最短,则AP+D1P的最小值为

A.B.C.D.2

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。

第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。

第22题~第24题为平行选考题,考生根据要求作答。

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)

13.如图所示,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形,侧棱与底面边长均为2a,

∠A1AD=∠A1AB=60°

,则侧棱AA1和截面B1D1DB的距离是_________

14.一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为,则h=______第13题图

第14题图第15题图

15.如图所示,在正三角形ABC中,E、F分别是AB、AC的中点,AD⊥BC,EH⊥BC,FG⊥BC,D、H、G为垂足,若将正三角形ABC绕AD旋转一周所得的圆锥的体积为V,则其中有阴影部分所产生的旋转体的体积与V的比是_________

16.判断下列命题的正确性,并把所有正确命题的序号都填在横线上__________

①若直线a∥直线b,b平面α,则直线a∥平面α

②在正方体内任意画一条线段l,则该正方体的一个面上总存在直线与线段l垂直

③若平面β⊥平面α,平面γ⊥α,则平面β∥平面γ

④若直线a⊥平面α,直线b∥平面α,则直线b⊥直线a

三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分10分)

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=1,BC=2.

(1)求证:

A1C1⊥AB;

(2)求点B1到平面ABC1的距离.

18.(本小题满分12分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°

BC=AD,PA=PD,Q为AD的中点.

AD⊥平面PBQ;

(2)若点M在棱PC上,设PM=tMC,试确定t的值,使得PA//平面BMQ.

19.(本小题满分12分)

如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.

(1)证明:

PQ⊥平面DCQ;

(2)求棱锥Q-ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值.

20.(本小题满分12分)

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=1,底边AB上有且只有一点使

得平面D1DM⊥平面D1MC.

(1)求异面直线CC1与D1M的距离;

(2)求二面角M-D1C-D的大小.

21.(本小题满分12分)

已知正四棱锥P-ABCD的底面边长和侧棱长均为13,E、F分别是PA、BD上的点,

且.

直线EF∥平面PBC;

(2)求直线EF与平面ABCD所成的角;

在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题所得的分计分。

22.(本小题满分12分)

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BB1C1C是边长为2的菱形,∠B1BC=60°

侧面BB1C1C⊥底面ABC,∠ACB=90°

,二面角A-B1B-C为30°

.

AC⊥BB1C1C;

(2)求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值;

(3)在平面AA1B1B内找一点P,使三棱锥P-BB1C为正三棱锥,并求

该棱锥底面BB1C上的高.

23.(本小题满分12分)

如图,四边形ABCD是正方形,PB⊥平面ABCD,MA//PB,PB=AB=2MA,

AC//平面PMD;

(2)求直线BD与平面PCD所成的角的大小;

(3)求平面PMD与平面ABCD所成的二面角(锐角)的大小。

24.(本小题满分12分)

如图,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都为a,P为A1B上的点。

(1)试确定的值,使得PC⊥AB;

(2)若,求二面角P—AB—C的大小;

(3)在

(2)条件下,求C1到平面PAC的距离

高一2011-2012学年度单元测试卷

数学试卷答题纸

(正面朝上,切勿贴出虚线方框外)

姓名:

__________

班级:

考场:

座位号:

准考证号

注意事项

1.答题前,考生务必清楚地将自己的姓名、准考证号和座位号填写在相应位置。

2.选择题填涂时,必须使用2B铅笔按<

填涂;

非选择题必须使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔作答。

3.考生必须在答题卡各题目的规定答题区域内答题,超出答题区域范围书写的答案无效。

4.保持答题卡清洁、完整、严禁折叠,严禁使用涂改液和修正带。

考生禁填

缺考标记

缺考考生,由监考员贴条形码,并用2B铅笔填涂右面的缺考标记。

选择题 (考生须用2B铅笔填涂)

1.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]

2.[A][B][C][D]..6.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]

3.[A][B][C][D]...7.[A][B][C][D].11.[A][B][C][D]

4.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D].12.[A][B][C][D]

非选择题(请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写)

请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限

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